POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
INSTYTUT FIZYKI
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 58
Temat ćwiczenia: Badanie ferromagnetyków.
Nauka o magnetyzmie powstała w wyniku obserwacji pewnych „kamieni ” (magnetyków) przyciągających kawałki żelaza. Obecnie wiemy, że prąd płynący w przewodzie również może wywoływać efekty magnetyczne. Przestrzeń otaczającą magnes albo przewodnik z prądem nazywamy polem magnetycznym. Możemy je scharakteryzować za pomocą trzech wielkości wektorowych: indukcji magnetycznej , natężenia pola magnetycznego, i polaryzacji magnetycznej. Związek między tymi wektorami opisują następujące równania:
gdzie: - przenikalność magnetyczna próżni
- podatność magnetyczna ośrodka
-względna przenikalność magnetyczna ośrodka
W zależności od znaku i wartości oraz ośrodki magnetyczne możemy podzielić na: diamagnetyki, paramagnetyki i ferromagnetyki. Zjawiska magnetyczne, które znamy z codziennego doświadczenia są najczęściej wywołane przez ferromagnetyki czyli przez takie ośrodki, które charakteryzują się duża przenikalnością magnetyczną. Przyczyną występowania ferromagnetyzmu jest istnienie w ciałach nieskompensowanych spinowych momentów magnetycznych oraz oddziaływanie między momentami spinowymi elektronów sąsiednich atomów, które prowadzi do ich wzajemnej orientacji równoległej. Dla ferromagnetyków istnieje temperatura zwana temperaturą Curie, powyżej której tracą one swoje zdolności magnetyczne. każdy ferromagnetyk ma strukturę domenową - jest ona wynikiem dążenia do konfiguracji o minimalnej energii oraz powoduje, że całkowity moment magnetyczny próbki jest zwykle równy zero. Zewnętrzne pole magnetyczne powoduje uporządkowanie domen w kierunku tego pola. Związek między indukcją magnetyczną, a natężeniem pola magnetycznego w rozmagnesowanej próbce przedstawia krzywa pierwotnego namagnesowania. Przy kolejnych zmianach wartości natężenia pola otrzymujemy już inny wykres zwany pętlą histerezy magnetycznej. Możemy z niego odczytać wielkość indukcji magnetycznej dla natężenia równego zero czyli tzw. pozostałość magnetyczną oraz wielkość natężenia pola magnetycznego, dla którego indukcja jest równa zero czyli pole koercji.
Celem mojego ćwiczenia jest:
a) wyznaczenie pierwotnej krzywej namagnesowania dla dwóch próbek ferromagnetyków
b) obserwacja i pomiar parametrów dynamicznej pętli histerezy oraz wyznaczenie wartości pozostałości magnetycznej i natężenia pola koercji w zależności od natężenia pola magnetycznego
Dokonam tego korzystając z układu elektrycznego, w skład którego wchodzą między innymi: oscyloskop umożliwiający obserwacje pętli histerezy oraz jedna z dwóch próbek ferromagnetyków (stanowi ją rdzeń w kształcie toroidu). Dokładny schemat układu pomiarowego został przedstawiony poniżej:
Zastosowanie do pomiarów metody oscyloskopowej pozwoli mi w prosty sposób wyznaczyć pierwotną krzywą namagnesowania dla danego ferromagnetyka. Znajdę ją dokonując pomiarów współrzędnych x i y na ekranie oscyloskopu dla punktu, w którym natężenie pola magnetycznego oraz indukcja przyjmują wartości maksymalne (dokonam dziesięciu takich pomiarów dla różnych wartości napięcia zasilającego). Znając x i y oraz wielkość wzmocnienia kx, ky w oscyloskopie wyznaczę wartości spadku napięcia na rezystorze R1 oraz spadku napięcia na kondensatorze C1, pozwoli mi to następnie na znalezienie dla badanego punktu indukcji magnetycznej oraz natężenia pola magnetycznego. Dokonam tego na podstawie wzorów :
gdzie:
- ilość zwojów uzwojenia pierwotnego - razystancja rezystora R2
l - Srednia długość drogi magnetycznej - pojemność kondensatora C1
- wartość rezystancji s - przekrój poprzeczny próbki
-wartość spadku napięcia na rezystorze R1 - ilość zwojów uzwojenia wtórnego
-wartość spadku napięcia na kondensatorze C1
Krzywą namagnesowania otrzymam, łącząc punkty, dla których wielkość indukcji oraz natężenia pola magnetycznego były największe, uzyskane w wyniku pomiarów dla dziesięciu różnych napięć. Podobnie wyznaczę wartości pozostałości magnetycznej oraz natężenia pola koercji. Mianowicie dla każdej próbki wybiorę trzy napięcia zasilające dla których odczytam współrzędne punktów, w których wartość indukcji magnetycznej jest równa zero, oraz w których wartość natężenia pola magnetycznego jest równa zero. Na podstawie otrzymanych wyników, stosując wyżej podane wzory wyliczę dla poszczególnych próbek oraz dla poszczególnych napięć wielkości pola koercji oraz pozostałości magnetyczne. Dodatkowo dla każdego z pomiarów naszkicuję odpowiadającą mu pętle histerezy.
Wyniki otrzymane w poszczególnych pomiarach można zebrać w następujących tabelach:
Pomiary dla próbki nr 1 |
|||||||||||||
Parametry próbki: |
|||||||||||||
Numer |
Napię. |
Wyznaczanie pierwotnwj kszywej namagnesowania |
Wyz. pozost. magnetycznej |
Wyzn. pola koercji |
|||||||||
pomiaru |
zas.[V] |
x[cm] |
y[cm] |
Vx[v] |
Vy[mV] |
H[A\m] |
B[T] |
yr[cm] |
Vyr[mV] |
Br[T] |
xe[cm] |
Vxe[v] |
He[Am] |
1 |
10 |
0.2 |
0.7 |
0.2 |
7 |
44 |
0.23 |
|
|
|
|
|
|
2 |
20 |
0.3 |
1.5 |
0.3 |
15 |
67 |
0.50 |
|
|
|
|
|
|
3 |
30 |
0.4 |
2.0 |
0.4 |
20 |
89 |
0.67 |
1.0 |
10 |
0.33 |
0.15 |
0.15 |
33 |
4 |
40 |
0.6 |
2.5 |
0.6 |
25 |
133 |
0.83 |
|
|
|
|
|
|
5 |
50 |
0.9 |
2.8 |
0.9 |
28 |
200 |
0.93 |
|
|
|
|
|
|
6 |
60 |
1.0 |
3.0 |
1.0 |
30 |
222 |
1.00 |
1.5 |
15 |
z.50 |
0.2 |
0.2 |
44.4 |
7 |
70 |
1.2 |
3.2 |
1.2 |
32 |
260 |
1.07 |
|
|
|
|
|
|
8 |
80 |
1.4 |
3.3 |
1.4 |
33 |
311 |
1.10 |
|
|
|
|
|
|
9 |
90 |
1.5 |
3.4 |
1.5 |
34 |
333 |
1.13 |
1.7 |
17 |
0.57 |
0.25 |
0.25 |
55.5 |
10 |
100 |
1.7 |
3.4 |
1.7 |
34 |
378 |
1.13 |
|
|
|
|
|
|
Dla próbki nr 1 ky = 10[mV/cm] kx =1[V/cm]
Pomiary dla próbki nr 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Parametry próbki: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Numer |
Napię. |
Wyznaczanie pierwotnwj kszywej namagnesowania |
Wyz. pozost. magnetycznej |
Wyzn. pola koercji |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
pomiaru |
zas.[V] |
x[cm] |
y[cm] |
Vx[v] |
Vy[mV] |
H[A\m] |
B[T] |
yr[cm] |
Vyr[mV] |
Br[T] |
xe[cm] |
Vxe[v] |
He[Am] |
|||||||||||||
1 |
10 |
0.3 |
0.7 |
0.15 |
7.0 |
48 |
0.19 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2 |
20 |
0.8 |
1.3 |
0.40. |
13 |
130 |
0.35 |
0.6 |
6 |
0.16 |
0.20 |
0.10 |
32 |
|||||||||||||
3 |
30 |
1.5 |
1.4 |
0.75 |
14 |
243 |
0.38 |
0.7 |
7 |
0.19 |
0.25 |
0.125 |
41 |
|||||||||||||
4 |
40 |
2.0 |
1.5 |
1.00 |
15 |
324 |
0.40 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
5 |
50 |
2.5 |
1.5 |
1.25 |
15 |
405 |
0.40 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
6 |
60 |
3.2 |
1.5 |
1.60 |
15 |
519 |
0.40 |
0.8 |
8 |
0.21 |
0.30 |
0.15 |
49 |
|||||||||||||
7 |
70 |
3.6 |
1.5 |
1.80 |
15 |
584 |
0.40 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
8 |
80 |
4.2 |
1.5 |
2.10 |
15 |
681 |
0.40 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
9 |
90 |
4.7 |
1.5 |
2.35 |
15 |
762 |
0.40 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
10 |
100 |
5.0 |
1.5 |
2.50 |
15 |
811 |
0.40 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Dla próbki nr 2 ky =10[mV/cm] kx = 0.5[V/cm]
Dla danych zawartych w pierwszej tabeli wykonam przykładowe obliczenia :
Znając współrzędne x i y punktu, w którym natężenia indukcja przyjmują największe wartości wyznaczam Ux oraz Uy ze wzorów :
Ux = Uy =
Na przykład dla x =0.2 y = 0.7
Ux Uy
Analogicznie wyznaczam napięcia Uyr, Uxe dla punktów, w których następuje zerowanie się natężenia bądź indukcji pola magnetycznego. Następnie obliczam wartości maksymalny indukcji oraz maksymalnego natężenia dla danego napięcia zasilającego:
Przykładowo dla Ux=0.2V oraz Uy=7V
=[A/m]
=[T]
Podobnie wyznaczam wielkości pola koercji He oraz pozostałości magnetycznej Br:
Dla Uxe=0.15V:
=[A/m]
Dla Uyr=10V
=[T]
Na podstawie wyników zawartych w tabeli mogę sporządzić wykresy krzywej pierwotnego namagnesowania dla obydwu próbek ferromagnetyków. Na tych samych wykresach naszkicuję również trzy pętle histerezy, dla których dokonywałem pola koercji oraz pozostałości magnetycznej.
Sumując można stwierdzić, że ćwiczenie pozwala na dość dokładne odtworzenie pierwotnej krzywej namagnesowania dla danej próbki ferromagnetyku. Zastosowanie do pomiarów oscyloskopu umożliwia zrozumienie mechanizmów powstawania pętli histerezy. Należy zwrócić jednak uwagę, że pomiary oraz obliczenia jakich dokonuje się podczas tego ćwoczenia są z punktu widzenia metrologii pozbawione większego znaczenia ponieważ nie jesteśmy w stanie wyznaczyć błędów mierzonych wielkości. Mimo tego trzeba zauważyć, że jednym z celów ćwiczenia jest obserwacja parametrów dynamicznej pętli histerezy, a to przy pomocy oscyloskopu udaje się znakomicie.