1. Cel ćwiczenia

Badanie zderzeń sprężystych i niesprężystych oraz pomiar czasu zderzenia przy wykorzystaniu przyrządu do badania zderzeń kul.

Kula odchylona o kąt α₁ „ spada „ pod wpływem siły ciężkości z wysokości h i jej prędkość v₁ w punkcie zderzenia można określić korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej:

Stąd

gdzie l jest to odległość punktu zawieszenia nici od środka masy kuli. Z kolei

h = l - x

Zatem wynika ,że

Z kolei:

Ostatecznie otrzymujemy , że

Dla danej pary kul o jednakowych promieniach, wykonanych z tego samego materiału wartość współczynnika k jest stała, dlatego wykonując serię pomiarów Δt₁ i v₁ powinno się otrzymać równość:

Zderzenia kul mogą mieć charakter sprężysty i niesprężysty. Zasada zachowania pędu przyjmie postać:

W zderzeniu niesprężystym odkształcenia kul są trwałe. Spełniona jest zasada zachowania pędu.

PROTOKÓŁ POMIAROWY

1.Wartość współczynnika k

Lp	Nr ko. kulek	l [mm]	α1 [º]	Czas zderzenia [s]
				t1	t2	t3	t4	t5	t6	t7	t8	t9	t10	tśr	V	dk	k-sr	k
1	4	485	15	172	87	176	137	197	49	41	114	64	71	110,8	0,56909	2,549E-05	4,5561E-05	7,1047E-05
2			12	37	55	54	46	48	58	45	51	54	150	59,8	0,45574	1,087E-05	1,946E-05	3,033E-05
3			10	67	141	152	167	67	46	50	52	74	135	95,1	0,38	1,171E-05	2,1756E-05	3,3467E-05
4			6	84	157	80	142	131	91	84	159	166	123	121,7	0,22818	3,675E-06	1,3298E-05	1,6973E-05
5			4	82	173	115	90	141	125	271	181	144	132	145,4	0,15216	3,289E-06	8,8959E-06	1,2185E-05
6	2	485	15	87	54	83	152	126	64	30	82	94	86	85,8	0,56909	1,587E-05	3,8477E-05	5,4343E-05
7			12	37	164	64	57	23	39	47	52	48	57	58,8	0,45574	3,926E-06	1,4883E-05	1,881E-05
8			10	55	75	139	148	69	77	62	145	132	51	95,3	0,38	9,756E-06	2,4098E-05	3,3854E-05
9			6	89	152	195	142	162	178	171	23	203	161	147,6	0,22818	6,161E-06	1,6827E-05	2,2988E-05
10			4	39	49	60	178	199	268	150	201	177	182	150,3	0,15216	3,46E-06	1,0498E-05	1,3958E-05

2.Sprawdzenie czy dla zderzeń sprężystych pęd przed zderzeniem jest równy sumie pędów po zderzeniu

Lp	Nr kompletu kulek	m1 [g]	m2 [g]	α1 [º]	α1^' [º]	α1^'śr [º]	α2^' [º]	α2^'śr [º]	v1 [m/s]	v1^' [m/s]	v2^' [m/s]
1	1	55	55	15º	3º	3,17	10º	10	0,569	0,12	0,38
2														3,5º		10,5º
3														3º		9,5º
4					2		82,5					82,5	15º	2,5º	2,16	11,5º	11	0,569	0,08	0,41
5														2ş		11ş
6														2ş		10,5ş
7					3		56,5					56,5	15ş	3ş	3	10,5ş	10,83	0,569	0,11	0,41
8														3ş		11ş
9														3ş		11ş
10					4		83,75					83,75	15°	2,5ş	2,3ş	10,5ş	10,67	0,56	0,08	0,4
11														2,5ş		10,5ş
12														2ş		11

• kulki nr.1

p₁ = 30,8

p₂ = 27,5

δ =10,7 %

• kulki nr. 2

p₁ = 46,2

p₂= 40,425

δ = 12,5 %

• kulki nr. 3

p₁ = 31,64

p₂ = 29,38

δ = 7,1%

• kulki nr.4

p1=46,76

p₂=40,08

δ=14,2%

3. Sprawdzenie czy dla przypadku niesprężystego zderzenia kul spełniona jest zasada zachowania pędu

Lp	m1 [g]	m2 [g]	α1 [º]	α1^' [º]	α1^'śr [º]	v1 [m/s]	v1 ^` [m/s]
1	35	35	15	7	6,83	0,569	0,25
2										6,5
3										7

• kulki plastelinowe

p₁=19,6

p₂ = 8,75

4.Wnioski

1.Wartosci czasu są bardzo rozbieżne, przypadkowe, można stąd wnioskować że urządzenie ma jakieś usterki. Odchylenie standardowe współczynnika dk w niektórych przypadkach jest większe od wartości tego współczynnika k

2. Otrzymane wyniki są obarczone pewnymi błędami .Z pewnością są to błędy wynikłe ze złego odczytywania kątów o jakie odchyliły się kulki. Zakładając błędy rzędu 10% można stwierdzić iż w zderzeniach sprężystych jest spełniona zasada zachowania pędu.

3. Wyniki jakie otrzymaliśmy badając zderzenia niesprężyste nie pozwalają powiedzieć, że jest spełniona zasada zachowania pędu. Błąd jest blisko 50% -wy, toteż nie daje to jednoznacznej odpowiedzi.

4

---