OSOBLIWE KOINCYDENCJE I ZASADA ANTROPICZNA.

Jeszcze w latach 50-tych M. Dirac zwrócił uwagę na pewne ciekawe zbieżności kilku bezwymiarowych liczb. Przykładowo, stosunek ilościowy sił elektrostatycznych i grawitacyjnych w atomach wyraża się liczbą:

(1)

(m_p i m_e - masy protonu i elektronu).

Oznaczmy następnie przez r_p tzw. klasyczny promień protonu (ok. 1.5*10^-13 cm) oraz wielkość - czas przelotu światła przez średnicę protonu. Odwrotność stałej Hubble'a 1/H_o jest co do rzędu wielkości równa wiekowi wszechświata i wynosi Biorąc iloraz:

(2)

znowu otrzymamy liczbę rzędu 10⁴⁰.

Promień (horyzontu) wszechświata jest co do rzędu wielkości równy . Ilość nukleonów w tej części wszechświata wyniesie :

(3)

Zachodzą jeszcze inne tego typu koincydencje, np. stosunek promienia wszechświata do klasycznego promienia elektronu:

(4)

a także stosunek gęstości materii elektronu do średniej gęstości materii wszechświata:

(5)

Zdumiewająca wydawała się ta zbieżność tylu bezwymiarowych liczb rzędu 10⁴⁰ zbudowanych ze stałych mikroświata (m_p , m_e , e, ) z jednej strony oraz ze stałych megaświata (G, H_o , c, ρ_wsz) z drugiej. W jednej z rozważanych hipotez Dirac przyrównał do siebie związki (1) i (2) , czyli

(6)

Ponieważ wiek wszechświata t_wsz stale rośnie więc któreś ze stałych występujących w powyższym wzorze powinny zmieniać się z wiekiem. Najwięcej uwagi poświęcono koncepcji, w której wartość G byłaby zmienna jak G~t^-1_wsz . Próbowano nawet weryfikować empirycznie tę hipotezę mierząc przez dłuższy czas bardzo precyzyjnie odległość Ziemia - Księżyc. Rezultat tych pomiarów wydaje się być jednak negatywny, w każdym razie określono górną granicę tych ewentualnych zmian jako
na rok.

Również koincydencje (4) i (5) sugerują ewentualną zmienność niektórych stałych bowiem R_wsz oraz ρ_wsz zmieniają się z wiekiem wszechświata. W ostatnich dziesięcioleciach fascynacja koincydencjami Diraca znacznie osłabła. Warto jednak zwrócić uwagę na jeszcze jedną ciekawą zbieżność. Rozważmy cząstkę o masie m_o i energii spoczynkowej m_oc² . Następnie policzymy energię potencjalną pozostałej materii (w obrębie dostępnego horyzontu) wszechświata w polu grawitacyjnym cząstki m_o (będzie ona ze znakiem minus)

(7)

(uwaga, w rozdz. „Kosmologiczne rozwiązania równań Einsteina” mieliśmy wzór (10): , który wstawiono powyżej). Widać więc, że całkowita energia wszechświata (spoczynkowa i potencjalna) może być równa zero. Wszystkie dotychczasowe dane wskazują, że także całkowity ładunek elektryczny oraz moment pędu wszechświata też jest zerowy. Dopuszczalne więc byłoby w Wielkim Wybuchu coś w rodzaju „creatio ex nihilo” bez naruszania fundamentalnych zasad zachowania.

Koncepcja Diraca o uzmiennianiu stałych fizycznych straciła wprawdzie na popularności, pozostała jednak fascynacja faktem niesamowitego wręcz dostrojenia się wartości liczbowych tych stałych. Wartości te nie wynikają bowiem z żadnej teorii fizycznej, wyznacza się je doświadczalnie. Nie wiadomo, dlaczego stałe h, c, G, e, masy kwarków i leptonów itp. wynoszą tyle ile wynoszą. Zaczęto więc próbować (w symulacjach komputerowych) co by było, gdyby wartości tych stałych były nieco inne niż są. Okazało się, że wszechświat byłby wówczas drastycznie inny niż jest. Już mówiąc o średniej gęstości materii we wszechświecie zwracaliśmy uwagę na to, że jest ona niezwykle bliska tzw. gęstości krytycznej i że w okolicach ery planckowskiej gęstość ta musiała być dopasowana z dokładnością do 60 miejsc znaczących. Również stała kosmologiczna  musi być bardzo bliska zera, gdyż w przeciwnym razie mielibyśmy zbyt szybką ekspansję lub kontrakcję wszechświata.

Gdyby zmieniły się nieco stałe mikroskopowe typu h, e, c to zmieniłyby się istotnie struktury poziomów energetycznych w atomach i jądrach atomowych (gdyż we wszystkich wzorach mechaniki kwantowej wchodzą te stałe), zmieniłaby się więc cała chemia (w tym chemia związków węgla tak istotnych dla życia), cała nukleosynteza w gwiazdach i we wczesnym wszechświecie a więc i cały skład chemiczny wszechświata. Bardzo łatwo, rozregulowując trochę dopasowanie tych stałych fizycznych, otrzymać w pierwotnej nukleosyntezie całą materię w postaci helu lub żelaza. W każdym innym wszechświecie, z innym zestawem wartości stałych fizycznych, nie ma miejsca dla typowych gwiazd, planet, związków organicznych a więc i dla nas samych.

Szansa przypadkowego zupełnie doboru tych wartości stałych wydaje się być znikoma, wręcz zaniedbywalna. W końcu chodzi tu w sumie o kilkanaście liczb, które muszą być dość ściśle dobrane, aby otrzymać znane nam warunki we wszechświecie. Cały ten fenomen idealnego niemal dostrojenia wartości stałych fundamentalnych nosi nazwę zasady antropicznej - „anthropic principle” (są to bowiem warunki, aby zaistniało w drodze ewolucji życie biologiczne a z nim człowiek). Podejmowano różne próby fizycznego (oraz filozoficznego) uzasadnienia dla tej zasady. Przewijały się różne warianty koncepcji „multiversum” (wielu światów) sugerujące pewną przypadkowość warunków (wśród wielu możliwości) zaistniałych akurat w Naszym Wszechświecie. Do najciekawszych zaliczyłbym jednak ideę, którą przedstawił w ostatniej dekadzie Lee Smolin, tzw. koncepcję kosmologicznego doboru naturalnego.

Pierwszym założeniem tej koncepcji jest to, że każda zapadająca się do osobliwości czarna dziura staje się źródłem narodzin nowego wszechświata - czyli generuje nowy wielki wybuch (oczywiście nie do wnętrza naszego wszechświata lecz niejako poza nim generuje nową przestrzeń). Powstaje w ten sposób „wszechświat niemowlęcy” (podobną koncepcję „wszechświatów niemowlęcych” rozważał też S. Hawking). A więc wszechświat macierzysty, w którym powstaje wiele czarnych dziur będzie się najliczniej „rozmnażał”.

Drugie założenie L. Smolina - w nowym wszechświecie niemowlęcym najbardziej prawdopodobne są wartości stałych fizycznych zbliżone do tych, które były we wszechświecie macierzystym. Mamy więc coś w rodzaju statystycznego „dziedziczenia” tych stałych (statystycznego, a więc z dopuszczalnym pewnym rozrzutem, jak przy dziedziczeniu cech organizmów żywych). Ta statystyczność dopuszcza pewne mutacje a więc i selekcję naturalną. W kolejnych pokoleniach uprzywilejowane będą takie światy, w których powstają gwiazdy, z których część u kresu swej ewolucji tworzy czarne dziury. Inne światy, z innym zestawem stałych, jako gorzej przystosowane do namnażania się, wyginą. Proces taki może być nawet nieograniczony w czasie (w końcu każdy wszechświat potomny ma swoją własną oś czasu i nie wiadomo, czy można sensownie mówić o jakim „mega-czasie tego mega-wszechświata zawierającego wiele światów potomnych).

Ewentualne testowanie całej tej koncepcji sprowadzałoby się więc do sprawdzania, czy zmiany wartości podstawowych stałych fizycznych zmniejszają jednocześnie szanse na powstawanie czarnych dziur. Nie jest to łatwe zadanie jednak nie całkiem beznadziejne. Może zamiast „anthropic principle” mamy do czynienia z „black hole principle”, a przy okazji to co sprzyja powstawaniu czarnych dziur sprzyja także powstawaniu węgla i innych pierwiastków ważnych dla życia biologicznego. Zadziwiające przystosowania świata do ewolucji życia byłoby więc czymś podobnym do przystosowania organizmu do otaczających go warunków, przystosowaniem przez selekcję naturalną.

---