• Wypisz wzór na III prawo Keplera

Kwadrat okresu obiegu planety jest proporcjonalny do sześcianu jej odległości od Słońca prawo okresu ( z prawa dynamiki Newtona i pr. pow. ciążeń.

mw²r = Mw²R

GMsm / (R + r)² = mw²r

GMs = w²r³

^w = 2π/ T

GMs = 4π²r³ / T²

T² = 4 π² / GMs * r³ stała jednakowa dla wszystkich planet

MS = 4 π² r³ / G T² ~` 2,0 * 10^3o kg

• Fala uderzeniowa … warstwa u której następuje gwałtowny wzrost ciśnienia gazu. Rozchodząca się szybciej niż dźwięk. Powstaje podczas silnego wybuchu (ruchu ciała z prędkością …………………………..

Liczba Macha sin = V/ V2

mwi o rozwartości stożka, który opisuje … fali uderzeniowej

- im szybciej źródło się porusza tym stożek bardziej ostry.

Źródło porusza się w ośrodku z prędkością większą niż prędkość fazowa fali w tym ośrodku. W takim przypadku czoło fali przybiera kształt stożka, w którego ostrzu znajduje się źródło np. fala uderzeniowa powstaje gdy np. samolot, pocisk porusza się w powietrzu z prędkością większą niż prędkość dźwięku w tym ośrodku ( pr. ponad dźwiękowa).

Pomiar każdej kuli jest iloczynem prędkości v i czasu t jaki upłynął od chwili gdy źródło znajdowało się w jej środku. … tych fal jest stożek którego powierzchnia tworzy kąt … z kierunkiem ruchu źródła, na podstawie rysunku otrzymamy wynik sin = V/ V2. Dla fal na wodzie stożek redukuje się do 2 przecinających się prostych. Stożek … aerodynamicznie nazywamy liczba Macha.

• Wzór na rzut ukośny

- jest to ruch krzywoliniowy ze stałym przyspieszeniem

- jest to ruch …. Ciała rzuconego pod kątem do poziomu

• Wyprowadzenie wzoru na górę lodową

PRA-ARIUM - ciało w całości lub częściowo zanurzone ~ płynie wypierane jest ku górze z siła równą ciężarowi płynu napartego przez to ciało

Siła wyporu: Fw = pw Vwg

Ciężar górny: Qg = pl Vlg

Góra pływa w satnie równowagi zatem: pwVwg = pl Vplg

Inaczej Vw/ = pl/

Jeśli weźmiemy pw = 1,03 g/ cm³

Pl = 0,92 g/ cm³

Vw / Vl = 89%

Zatem ponad powierzchni morza obserwujemy ok. 11% objętości góry lodowej.

• Jaka jest różnica między drganiami sprężystymi a całkowicie sprężystymi

Drgania sprężyste liniowe zgodne z prawe Hooke'a odkształcenia ciał sprężystych jest w pewnych określonych granicach. Wzrost proporcjonalnie do przyłożonej siły, wobec tego drgania powstają pod wpływem sił sprężystych odkształconego ciała są drganiami prostymi, czyli ciało wykonuje ruch harmoniczny.

Drgania liniowe nazywamy ruch drgający, gdy ciało sprężyste porusza się wzdłuż prostej. Stopień sprężystości ciała wyraża się współczynnikiem sprężystości F = -kx.

Przez współczynnik sprężystości rozumiemy stosunek przyłożonej siły do wielkości wywołanego przez siłę odkształcenia Δl.

K - F/ Δl

Przypuśćmy, że obciążymy sprężynę i w skutek tego ulegnie ona wydłużeniu o Δl = y0. Jeśli teraz swobodnie ja puścimy to sprężyna zacznie drgać z określona częstotliwością będzie wykonywać pełne drganie w ustalonych określonych odstępach czasu.

Ek = Ep

Drganie sprężyste

Zderzenie doskonale sprężyste to zderzenie w którym Ek jest zachowana

Zderzenie niesprężyste zachowana jest Ec układu, Ek nie jest zachowana, ciało traci część energii kinetycznej

Różnia się zachowaniem energii kinetycznej, energia mechaniczna jest zachowana tylko w zderzeniach sprężystych. W zderzeniach niesprężystych część energii mechanicznej ulega rozproszeniu i wzrost energii wewnętrznej ciał, która energia zazwyczaj w postaci ciepła jest oddawana do otoczenia. Szczególnym przypadkiem ze niesprężystych są zderzenia całkowicie nie sprężyste, w którym ciała łączą się ze sobą po zderzeniu. We wszystkich zderzeniach działają tylko siły zewnętrzne dla których wypadkowa jest równa 0, co prowadzi do spełnienia zachowania pędu.

• Wyprowadzenie wzoru na całkowitą energie oscylatora harmonicznego na przykładzie klocka zawieszonego na sprężynie

• Prawo Keplera

I wszystkie planety poruszające się po orbitach eliptycznych, w których w jednym z ognisk znajduje się Słońce (prawo orbit)

II odcinek łączący jakąkolwiek planetę ze Słońcem zakreśla w różnych odstępach czasu różne pola (prawo pól)

III Kwadrat okresu obiegu każdej planety jest proporcjonalny do sześcianu jej odległości od Słońca ( z wyprowadzenia z zasady dynamiki Newtona i Pr. pow. …

I i II dla orbit kołowych w oraz r są stałe II prawo k. spełnia, dla orbit eliptycznych mamy: S~ ½ (vΔt)r = ½ (wrΔt)r

Prędkość palenia ma wartość lim ½ (rwΔt)r/ Δt = ½ wr²

Moment … mwr² planety obiegającej Słońce jest stały.

• Prędkości kosmiczne

I prędkość kosmiczna minimalna prędkość …, gdy satelita wystrzelony poziomo poruszał się po orbicie kołowej

Pamiętamy że

Taki sam wynik otrzymujemy, gdy założymy że Ek = E cał

UWAGA: prędkość punktu na równiku ~500 m/s

• Prawo Pascala jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.

• Prawo Archimedesa ciało w całości lub częściowo zanurzone w płynie wypierane jest ku górze siła równą ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.

• Prawo powszechnego ciążenia siła działająca między każdymi 2 punktami materialnymi o masach m1i m2 znajdującymi się w odległości r jest siła przyciągająca skierowaną wzdłuż prostej łączącej te punkty i na wartość gdzie G jest stałą uniwersalną, mającą ta samą wartość dla wszystkich par punktów materialnych

F = G * M1M2 / r² każde 2 ciała o masie m1 i m2 przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji wprost proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.

Kilka cech:

- siły działające między 2 dowolnymi ciałami ( …) stanowią parę sił: akcji i reakcji. Pierwsze ciało działa na drugie wzdłuż łączącej je prostej, siła skierowana do pierwszego ciała. Podobnie drugie ciało działa na pierwsze siła skierowaną do tego ciała wzdłuż łączącej je prostej. Siły te są równe co do wartości, ale skierowane przeciwnie.

• L. MACHA stosunek prędkości v ciała zanurzonego w płynie do prędkości rozchodzenia się dźwięku w danym płynie

M = V/a , a- prędkość dźwięku w płynie w danym miejscu lub odpowiednio w - nieskończoności. V - prędkość przepływu lub obiektu. M- to jeden z najważniejszych parametrów dynamicznych opisujących przepływ, ma charakter … Przepływ z M>1 charakteryzowany bywa również przez podanie kąta Macha, który jest poł. rozwartości tzw. stożka Macha tj. odpowiedni fal uderzeniowych powstających przy przepływie naddźwiękowym.

Fala uderzeniowa - cienka warstwa w której następuje gwałtowny wzrost ciśnienia gazu, rozchodząca się szybciej niż dźwięk Fale uderzeniowe powstają podczas silnego wybuchu, ruchu ciała z prędkością ponaddźwiękową

Gdy w gazie porusza się ciało to nadaje ono cząsteczkom zderzającym się dodatkową prędkość. Jeśli prędkość tego ciała jest mniejsza od średniej prędkości cząsteczek gazu, to cząsteczki przekazują sobie w wymianie zderzeń prędkość, po zderzeniu powracają i zderzają się cząsteczkami z drugiej strony Rozchodzące się w ten sposób zaburzenie jest obserwowane jako dźwięk.

Jeśli ciało ma prędkość większa od średniej prędkości cząsteczek gazu, to cząstki nie nadążają z przekazywaniem energii poprzedzającym je cząsteczkom, powstaje obszar w którym gwałtownie rośnie prędkość cząsteczek (szczególnie w jednym kierunku) co odpowiada wzrostowi ciśnienia.

Gdy ciało przestanie gwałtownie się poruszać, następuje gwałtowny spadek ciśnienia. Jeśli czynnik wywołujący fale trwa długo, wywołuje ruch gazu w kierunku rozchodzenia się fali. Fala uderzeniowa rozchodząc się po ustaniu przyczyny jej wywołującej szybko zanika wywołując wzrost temperatury gazu, przechodzi w silny … ( … i falę uderzeniową).

• Równanie Bernoulliego - równanie opisujące przepływ niezaburzony (laminarny) cieczy doskonałej wewnątrz rury o zmiennym przekroju i położeniu:

ρgh + 0,5 ρv² + p = const gdzie: ρ - gęstość cieczy, g - przyspieszenie ziemskie, h - wysokość środka przekroju nad poziomem odniesienia, v - prędkość dla danego przekroju, p - ciśnienie w miejscu danego przekroju.

• Zasada zachowania pędu - jeśli na układ cząsteczek nie działają siły zewnętrzne lub ich wypadkowa jest równa zeru, to całkowity pęd nie ulegnie zmianie. Oznacza to, że pęd początkowy równa się pędowi końcowemu.

• Napięcie powierzchniowe - zjawisko fizyczne występujące na styku powierzchni cieczy z ciałem stałym, gazowym lub inną cieczą Polega na powstaniu dodatkowych sił działających na powierzchnie cieczy w sposób kurczący ich (na powierzchni wypukłej przyciągający do metra cieczy), dla wklęsłej odwrotnie. Zjawisko to ma źródło w siłach przyciągania pomiędzy …. cieczy. Występuje ono zawsze na granicy fal termodynamicznych dlatego zwane jest też napięciem międzyfazowym.

Efektem tego napięcia jest …………

Innym zjawiskiem jest podnoszenie (woda) lub opadanie (rtęć) w wąskich rurkach tzw. kapilarach, to należy do kapilarnych.

Miarę tego napięcia jest praca, jaka trzeba wykonać by utworzyć jednostkową powierzchnie cieczy, co można wyrazić wzorem

• Włoskowatość zjawisko wywołane siłami działającymi między drobnymi drobinami ciał stałych i ciekłych polegające na wznoszeniu się do różnej wysokości w naczyniu i rurkach o różnej średnicy znajdującej się w równowadze.

• Siła nośna zdolność znoszenia najwyższego dopuszczalnego dla danej konstrukcji obciążenia.

Na samolot lecący ze stałą prędkością i wysokością działają siły:

1. W poziome - siła oporu powietrza skierowana w tył i siła ciągu wytworzona przez śmigieł, siła ciągu jest większa dlatego samolot się porusza (zasada dynamiki Newtona).

2. W pionie - na samolot działa siła grawitacji skierowana w dół która równoważy siły, gdy obie siły się równoważą samolot leci na tym samym pułapie, gdy grawitacja większa samolot opada, gdy nośna większa startuje.

---