Politechnika Śląska w Katowicach
Wydział Transportu
Sprawozdanie z przedmiotu:
Organizacja i zarządzanie
Temat: Wybór optymalnej struktury produkcji.
GRUPA T23:
1.Michał Kaczmarek
2.Błażej Buja
Data oddania:
08.05.2009
1. Wstęp teoretyczny.
Przedsiębiorstwo może produkować kilka wyrobów. Do ich produkcji zużywane są
różne środki produkcji, wśród których niektóre są limitowane. Normy zużycia danego środka
na jednostkę każdego wyrobu są dane. Znane są również limity środków produkcji i ceny
(zyski) jednostkowe ze sprzedaży wyrobów. Mogą być również określone pewne
ograniczenia (z góry lub dołu) na wielkości produkcji niektórych wyrobów.
Należy wyznaczyć wielkości produkcji poszczególnych wyrobów w ten sposób aby
nie przekroczyć ustalonych limitów środków produkcji i spełnić ewentualne nałożone
dodatkowe ograniczenia. Jednocześnie należy maksymalizować przychód (zysk) ze
sprzedaży tych wyrobów.
2. Przebieg ćwiczenia.
Pewien zakład produkuje trzy wyroby w1, w2, w3. Do wyprodukowania każdego z tych wyrobów używa się kilku zasobów, z czego trzy są limitowane b1, b2, b3 których limity wynoszą odpowiednio 650, 980, 470.
|
Limity |
b1 |
650 |
b2 |
980 |
b3 |
470 |
Natomiast normatywne zużycie zasobów przedstawia poniższa tabela:
|
Normatywne zużycie |
||
|
W1 |
W2 |
W3 |
b1 |
8 |
14 |
1 |
b2 |
3 |
5 |
9 |
b3 |
1 |
20 |
11 |
Wyroby są sprzedawane po poniższych cenach:
c1 |
40 |
c2 |
20 |
c3 |
50 |
Jeżeli produkcja któregoś z wyrobów przekroczy 20 sztuk, wtedy jest naliczany rabat 1% na tą jego cenę.
Rabat |
0,01 |
Mając powyższe dane naszym zadaniem jest znalezienie maksymalnego zysku ze sprzedaży produkowanych wyrobów. W tym celu trzeba wyliczyć optymalną strukturę asortymentu produkcji (x1, x2, x3) biorąc pod uwagę, że wielkość produkcji wyrobu w2 nie może być mniejsza od w1 oraz wielkość produkcji wyrobu w3 musi być mniejsza od 30.
Następnie trzeba wprowadzić do formularza odpowiednie formuły:
- na ceny z rabatem:
|
c + rabat |
|
c1 |
40 |
40 |
c2 |
20 |
20 |
c3 |
49,5 |
50 |
=JEŻELI(B1 >= 20; C6 - $D$2 * C6; C6)
=JEŻELI(B2 >= 20; C7 - $D$2 * C7; C7)
=JEŻELI(B3 >= 20; C8 - $D$2 * C8; C8)
- na rzeczywiste zużycie zasobów:
|
Zużycie zasobów |
b1 |
177 |
b2 |
323 |
b3 |
470 |
=B1*F7+B2*G7+B3*H7
=B1*F8+B2*G8+B3*H8
=B1*F9+B2*G9+B3*H9
- na końcowy zysk:
=B1*B6+ B2*B7+ B3*B8
Następnie przy pomocy dodatku do programu Excel - Solvera należy wyliczyć wielkości produkcji x1, x2 ,x3.
Parametry Solvera:
- na komórkę celu ustalić komórkę zysku (B11).
- zaznaczyć maksymalny zysk (maks).
- na komórki zmieniane ustalić komórki określające wielkości produkcji (B1, B2, B3).
- Warunki ograniczające:
Wielkość w2 nie może być mniejsza od w1 (B2>=B1).
Wielkość w3 nie może być większa niż 30 (B3<=30).
Wielkości w1, w2, w3 muszą być większe od zera (B1:B3>=0).
Zużycia zasobów muszą być mniejsza od ich limitów (J7<=L7, J8<=L8, J9<=L9).
Rozwiązując Solvera otrzymujemy szukane wielkości - optymalną strukturę asortymentu produkcji:
x1 |
7 |
x2 |
7 |
x3 |
30 |
Wyniki zostały zaokrąglone bo pełnych liczb.
Oraz szukany maksymalny zysk:
zysk |
1885 |
3. Wnioski.
- Maksymalny zysk jest zależny od limitów zużycia zasobów i wynosi 1885zł.
- Wielkość produkcji jest największa dla x3 i wynosi 30 sztuk.
- Najmniejszy limit zasobów jest określony dla b3 (470) i tylko dla niego jest on w pełni wykorzystany. Przy okazji b3 jest zasobem najbardziej wykorzystywanym.