Zadania - badanie struktury zjawisk
1. Zestawiono wiek (w latach skończonych) studentów pewnej uczelni w Warszawie w czerwcu 2008 roku w poniższej tabeli. Uzupełnij brakujące dane i odpowiedz na pytania:
Wiek studentów (lata) |
Liczba studentów |
Wskaźnik struktury |
Poniżej 20 |
|
0,05 |
21 - 30 |
160 |
|
31 - 40 |
80 |
|
41 - 50 |
33 |
0,11 |
Powyżej 50 |
|
0,04 |
Razem |
|
|
Jaki jest średni wiek studentów?
Jaki jest dominujący wiek?
Jaka jest wartość i interpretacja kwartyla I?
Czy 25% studentów było w wieku powyżej 38 lat?
2. Zbudować histogram na podstawie danych z zadania 1. Obliczyć i zinterpretować odchylenie standardowe i współczynnik zmienności do zadania 1. Ocenić asymetrie rozkładu za pomocą odpowiedniej miary.
3. Zbadano liczbę nieobecności na zajęciach ze statystyki w ciągu semestru i otrzymano następujące wyniki: 3,1,0,6,0,3,2,4,4,0,0,2,0,0,1. Podaj wartość kwartyli I, II i III.
4. Płaca średnia 80 pracowników z wyższym wykształceniem zatrudnionych w pewnej firmie wynosi 3000zł, natomiast pracownicy z średnim wykształceniem zarabiają średnio po 1200 zł. Jaki jest przeciętny poziom płac wszystkich 2000 pracowników zatrudnionych w firmie?
5. W pewnym województwie średnia wypłata wynosi 1500zł, a odchylenie standardowe 200zł. W innym województwie średnia wypłata wynosi 2800 zł, a odchylenie standardowe 200 zł. W którym województwie zróżnicowanie jest większe?
6. Wiadomo, że zróżnicowanie wynagrodzenia pracowników (w zł) pewnej spółki wynosi 30%, przy czym odchylenie standardowe jest równe 600zł. Jakie jest średnie wynagrodzenie?
7. W punkcie naprawy sprzętu RTV przyjmowano do naprawy średnio 300 artykułów. Liczba artykułów w poszczególnych miesiącach różni się od średniej o 10%. Podać typowy obszar zmienności.
8. Jeśli miary tendencji centralnej dla płac w pewnym zakładzie są w następującej relacji:
, do jakich wniosków o kształtowaniu się płac można dojść? A co można powiedzieć, jeśli
? A jeśli
?
9. W badaniu absencji pracowników w IV kwartale otrzymano
11 dni. Obliczyć, jaki odsetek pracowników opuściło w badanym okresie od 8 do 10 dni, jeśli wiadomo, że największy procent pracowników (40%) opuściło 10-12 dni, a 12-14 dni przebywało na zwolnieniu 20% pracowników?
10.Różnica wzrostu 25osobowej grupy studentów, wyrażona za pomocą średniej arytmetycznej i dominanty, wynosi 12cm na korzyść średniej. Wariancja wzrostu w tej grupie jest równa 196cm2. Ustal, czy:
- większość badanych ma wzrost niższy czy wyższy od średniej?
- siła asymetrii jest znaczna?
- dla trenera koszykówki korzystniejszy byłby rozkład wzrostu studentów o przeciwnym kierunku asymetrii?
11. W celu zbadania zawartości tłuszczu w serach tylżyckich wybrano 50 zakładów serowarskich, w których pobrano próbki serów w okresie letnim i zimowym. W wyniku analizy próbki zimowej ustalono, że średnia oraz najczęstsza zawartość tłuszczu w serach wynosi 24%, odchylenie standardowe zaś 3%. Wyniki analizy próby letniej zawiera tabela:
Zawartość tłuszczu(%) |
20-22 |
22-24 |
24-26 |
26-28 |
28-30 |
Liczba zakładów |
6 |
8 |
11 |
19 |
6 |
Porównać rozkład zawartości tłuszczu w serach tylżyckich w obu okresach.