Zbiorowości i jednostki statystyczne :

Mierzalne ( ilościowe ) - Wyrażone w sposób naturalny poprzez liczby.

• Ciągłe ( Wydatki na ksero , Wzrost studenta )

( Jest coś jeszcze pomiędzy tymi wartościami )

Ksero : 1,25 zł / 1,26 zł

• Dyskretne ( Liczba egzaminów )

( Nie ma nic pomiędzy tymi wartościami )

Egzamin : 1 / 2

Niemierzalne ( jakościowe ) - Nie można zrobić tego jednoznacznie.

• Porządkowe ( Ocena )

• Nominalne ( Kolor włosów )

Średnia Arytmetyczna - to suma wszystkich wartości cechy podzielona przez liczbę wszystkich jednostek badanej zbiorowości.

Moda (Mo) - to wartość występująca najczęściej, która nie jest wartością ani najmniejszą, ani największą.

* Jeśli istnieją dwie wartości o tej samej liczbie występowania to Moda nie istnieje.

xi / ni

2 12

3 15

5 15

7 1

Mediana - wartość cechy w szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej której znajduje się jednakowa liczba obserwacji.

Dla n - nieparzystych : Dla n - parzystych :

Me - X (n+1/2) Me - X [(x/2)+(x/2+1)]/2

Wykres Pudełkowy :

Na początku wyznaczamy : Q3 + 3Q , Q1 - 3Q

Q = (Q3 - Q1)/2

Zaznaczamy wszystko na osi Y :

Q3 + 3Q , X max. , Q3 , Q2 ( Mediana ) , Q1 , X min. , Q1 - 3Q

Tworzymy prostokąt pomiędzy Q3 i Q1 ... Mediana dzieli go na pół …

Następnie od środka ich boków Q3 i Q1 … Rysujemy linie w końcach X max. oraz X min. …

Kwartale :

Dolny - Q1 oraz Górny - Q3 … dzieli próbę wraz z medianą na 4 równe części … Q1 = n/4 natomiast Q3 = 3n/4 … potem szukamy wartości xi patrząc kiedy wartość przekracza Q1 oraz Q3 …

Wariancja :

W miejsce :xi - wstawiamy wartości od której odejmujemy średnią …

a w miejsce n - liczbę elementów …

* Przed nawiasem dać ilość danej wartości !

Współczynnik Zmienności - oznacza że liczba danego dobra (Np. telefonów) używana przez losowo wybrane osoby (Np. studenta) różni się od średniej o wynik w postaci procentu.

V = Odchylenie Standardowe / Średnia Arytmetyczna * 100%

Współczynnik Asymetrii :

As = Średnia Arytmetyczna - Moda / Odchylenie Standardowe

As = 0 - Symetria

As > 0 - Asymetria prawostronna

As < 0 - Asymetria lewostronna

xi - wartość danego dobra

ni - liczba osób korzystająca z tego dobra

Wskaźniki Struktury : wi - stosunek ilości ludzi korzystających z danego dobra do całości próby (suma wynosi 1)

Liczebność Skumulowana : nisk - sumowanie ni … przepisujemy pierwszą wartość i potem dodajemy kolejną …

Skumulowane Wskaźniki Struktury : wisk - sumowanie wi … przepisujemy pierwszą wartość i potem dodajemy kolejną …

Wykres Słupkowy : Y - ni - liczba osób korzystająca z tego dobra X - xi - wartość danego dobra

Dystrybuanta Empiryczna : Y - wisk X - xi ( Łączymy tylko w poziomie ! )

---