Pytania z wykładu z 12 X 2011
Na czym polega rozwiązanie problemu decyzyjnego?
wybór jednego z przynajmniej dwóch dostępnych rozwiązań
wyznaczenie listy możliwych rozwiązań
wyznaczenie rozwiązania optymalnego
udowodnienie braku możliwego rozwiązania
Problem decyzyjny jest bezpośrednio związany z pytaniem:
jakie jest optymalne rozwiązanie?
czy istnieje optymalne rozwiązanie?
co należy dalej zrobić w danej sytuacji?
jakie są zalety danego rozwiązania?
Problem optymalizacyjny jest problemem:
obliczeniowym
decyzyjnym
społecznym
kulturowym
Dla problemu klasy NP:
nie można zweryfikować rozwiązania w czasie wielomianowym
można zweryfikować rozwiązanie w czasie wielomianowym
nie należy szukać rozwiązania gdyż nie istnieje
można znaleźć poprawne rozwiązanie w czasie wielomianowym
Dla problemu klasy P:
nie można zweryfikować rozwiązania w czasie wielomianowym
można zweryfikować rozwiązanie w czasie wielomianowym
nie należy szukać rozwiązania gdyż nie istnieje
można znaleźć poprawne rozwiązanie w czasie wielomianowym
Rozwiązując problem silnie NP-trudny po odpowiedniej transformacji:
można rozwiązać inne problemy z P oraz NP
można rozwiązać inne problemy tylko i wyłącznie z klasy P
można rozwiązać inne problemy tylko i wyłącznie z klasy NP
nie gwarantuje to możliwości rozwiązania żadnego innego problemu
Algorytm X-aproksymacyjny:
w najlepszym przypadku daje rozwiązanie x razy rozwiązanie optymalne
w najgorszym przypadku daje rozwiązanie x razy rozwiązanie optymalne
w najlepszym przypadku daje rozwiązanie o x gorsze od rozwiązania optymalnego
w najgorszym przypadku daje rozwiązanie o x lepsze od rozwiązania optymalnego
Algorytmem nieaproksymacyjnym jest:
algorytm symulowanego wyżarzania
algorytm mrówkowy
algorytm podziału i ograniczeń
algorytm rozwiązujący problem cyklu Hamiltona
Dla problemu komiwojażera, gdy spełnione są wszystkie warunki trójkąta jest:
2/3 aproksymacyjnym
3/2 aproksymacyjnym
3/4 aproksymacyjnym
3/5 aproksymacyjnym