1. Monopsonista napotyka następującą krzywą podaży na czynnik L: w = 25+0,2L, a wartość krańcowego produktu opisywana jest równaniem MRPL= 50-0,6L. Zatem ile wyniesie ilość czynnika L?
Monopsonista zrównuje krańcową korzyść (o niej mówi równanie popytu, a równanie popytu na czynnik produkcji to to samo co wartość krańcowego produktu - nie mylić z krańcowym produktem!) z krańcowym wydatkiem.
MBenefit = D = MRPL = 50 - 0,6 L.
MExpenditure = 25 + 0,4 L (dwa razy bardziej strome niż podaż - w monopolu szukamy MR, które jest dwa razy bardziej strome niż popyt)
MB = ME 50 - 0,6 L = 25 + 0,4 L 25 = L
2. Firma działa w warunkach wolnej konkurencji. Ma funkcję krótkookresowych kosztów daną wzorem TC(q)= 3q^3-6q^2+28q+72. Przy jakiej cenie firma zaprzestanie produkcji?
TVC = 3q^3-6q^2+28q
AVC muszą byc pokryte więc szukamy minimum AVC = 3q^2-6q+28
Minimum jest dla pochodnej równej 0, czyli 6q-6=0 q=1
TVC wtedy wynosi 3-6+28=25
P=25
3. Państwo Malinowscy oszczędzają na samochód, który zamierzają kupić za cztery lata. Samochód kosztuje 24.000 zł. Stopa procentowa wynosi 3%. Ile musieliby oszczędzać co roku, by stać ich było na zakup wymarzonego samochodu? (wynagrodzenie dostają na koniec roku)
Cena samochodu na koniec tego - pierwszego - roku to wciąż 24000, na koniec drugiego roku to 24000 (1+r), zatem na koniec ostatniego czwartego roku to (24 000)(1+0,03)^3=26225,45
Pensję otrzymujemy pod koniec tego roku - w - pod koniec ostatniego zatem będzie warta w*(1+0.03)^3, stąd:
W(1+0,03)^3 + W(1+0,03)^2 + W(1+0,03) +W= 4,18 W
26225,45 / 4,18 = 6274
4. Kasia konsumuje dwa dobra x i y. Jej popyt na x określa równanie x(p,m) = 0,02m-2p, gdzie m oznacza dochód, a p cenę dobra x. Obecny dochód Kasi wynosi 1500 zł, a cena dobra x wynosi 2 zł. Oblicz efekt substytucyjny i dochodowy, jeśli cena dobra x wzrosła do 3 zł.
To zadanie na równanie Sluckiego: dx(i) / d p(i) = dxi (U) / dp(i) - dx(i)/dM * x(i).
Przy cenie p=2 konsumujemy 26 sztuk.
Łączny efekt zmiany ceny to dx(i) / d p(i). Policzmy zatem łączny efekt podwyżki ceny:
x'(p) = - 2. Powinna nam ilość skonsumowana spaść o 2 do 24.
Na efekt łączny składają się dwa efekty:
substytucyjny, czyli jak zamieniamy droższe dobro na inne tańsze
dochodowy - czyli jak zmieniamy konsumpcję bo jesteśmy zamożni inaczej.
Do efektu substytucyjnego potrzebna byłaby nam użyteczność:
Efekt substytucyjny = dxi (U) / dp(i)
Tu nie mamy użyteczności, więc
Policzmy efekt dochodowy: delta xd = - dx(i)/dM * x(i).
-x'(m) * x(i) =-0,02*26 = -0,52
wstawiając do równania mamy:
- 2 = efekt substytucyjny - 0,52
delta xs = Efekt substytucyjny = -1,48