ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOŚCI

Zad. Egz. 1

Zależność między dostawami masła (Y) i skupem mleka (X) opisują dwa równania:

1. określ siłę i kierunek badanego związku

2. równania regresji przedstaw graficznie oraz zinterpretuj ich parametry

3. czy prawdą jest, że zmiany wielkości skupu mleka w 80% wpływają na wielkość dostawy masła?

Zad. Egz. 2.

W wyniku badania zależności między liczbą braków (szt.) powstałych przy wytwarzaniu pewnego detalu (Y) w grupie 15 pracowników pewnego zakładu, a ich stażem pracy (X), oszacowano następujące równania regresji:

4. równania regresji przedstaw graficznie oraz zinterpretuj ich parametry

5. określ siłę i kierunek badanego związku

6. czy prawdą jest, że w 15 % liczba braków nie jest wyjaśniona długością stażu pracy?

Zadanie 1

W 2007 r. przeprowadzono badanie zależności między kosztem jednostkowym produkcji pewnego wyrobu a wielkością produkcji w wylosowanych 25 przedsiębiorstwach.

Ustalono, że zależność ta jest ujemna oraz stwierdzono, że:

• przeciętny koszt jednostkowy produkcji tego wyrobu wynosił 15,2 zł przy względnej dyspersji 31,97%,

• przeciętna wielkość produkcji tego wyrobu wynosiła 6,534 tys. szt., a suma kwadratów wielkości produkcji dla wszystkich przedsiębiorstw wynosiła 1265,29.

• koszty jednostkowe w 63,5% zależą od rozmiarów produkcji.

Mając powyższe informacje:

a) określić siłę i kierunek zależności między badanymi zmiennymi

b) wyznaczyć rachunkowo i graficznie obie funkcje regresji

c) oszacować przypuszczalny koszt jednostkowy przy produkcji 12 tys. sztuk.

Odp.

Zadanie 2

W pewnym przedsiębiorstwie przeprowadzono badanie związku pomiędzy wydajnością pracy (w szt./godz.) i stażem pracy w latach. W wylosowanej próbie 100 robotników ustalono, że średnia wydajność wynosiła 40 szt./godz. przy względnej dyspersji równej 25%, natomiast przeciętny przyrost wydajności na jednostkę przyrostu stażu pracy wynosił 2 szt./godz.

Empiryczny rozkład stażu pracy był następujący:

Staż pracy w latach	Liczba robotników
0 - 4	5
4 - 8	25
8 - 12	35
12 - 16	20
16 - 20	15

a) określić liczbowo siłę badanego związku,

b) wyznaczyć równanie regresji i przedstawić graficznie,

c) oszacować wydajność pracy przy 10-letnim stażu pracy,

d) podać komentarz do efektów obliczeń.

Odp.

Zadanie 3

Spółka zajmująca się sprzedażą różnego rodzaju kserokopiarek chce ustalić wpływ wydatków na reklamę własnego produktu (w tys. zł) na wielkość sprzedaży w (mln zł). W oparciu o zebrane dane dotyczące 5 ostatnich lat (dane roczne) ustalono, że:

a) przeprowadzić analizę współzależności uwzględniając etapy badania, podać komentarz,

b) ustalić wielkość sprzedaży przy wydatkach na reklamę 25 tys. zł rocznie.

Odp.

---