1. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12, a cosinus jednego z kątów ostrych wynosi 
. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.
2. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego podstawy mają długości 27 i 15, a miara kąta ostrego wynosi 60stopni.
3. Pole rombu jest równe 60 cm2. Dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu
na takie dwa kąty o mierze ALFA, że tgALFA = 8/15 . Oblicz długość boku rombu.
4. Dany jest romb o boku długości 10 cm i przekątnej długości 12 cm oraz kącie ostrym
równym 2
. Oblicz wartość wyrażenia W =
.
5. W trapezie kąty przy dłuższej podstawie to 60 i 30 stopni, a długość wysokości trapezu wynosi 6. Oblicz pole trapezu oraz długości jego podstaw wiedząc, że suma długości ramion jest równa sumie długości podstaw.
6. W trapezie prostokątnym ramię o długości 8cm tworzy z podstawą której długość wynosi 12 cm kąt o mierze 45 stopni. oblicz pole tego trapezu.
7.W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 8cm. a kat ostry przy podstawie trójkąta ma miarę 30 stopni. oblicz pole i obwód tego trójkąta.
8. W rombie dany jest kat ostry o mierze 60 stopni i krótsza przekątna o długości 4 cm. Oblicz pole i obwód tego rombu.
9. Oblicz obwód prostokąta, którego przekątne mają długość 6 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni.
10. Z punktu P poprowadzono dwie styczne do okręgu o promieniu 4 cm. Kąt między stycznymi ma miarę 60st. Znajdź odległość punktu P od środka okręgu.
11. Oblicz długość cienia rzucanego przez 10 metrowe drzewo, gdy promienie słoneczne padają pod kątem 50 stopni. Pod jakim kątem padają promienie słoneczne, gdy cień tego drzewa ma 26 m?
12. Boki równoległoboku mają długości 3 cm i 6 cm, a jego pole 12 cm2. Oblicz miary kątów strych tego równoległoboku.
13. W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 6 i 10, a kąt ostry ma miarę 30st. O ile krótsza jest wysokość trapezu od jego ramienia?
14. Oblicz sinALFA i tgALFA, jeśli cosALFA=5/13.
Cotangens jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równy 1,4, a przeciwprostokątna ma długość pierw 74. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.
Tangens jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego o polu 28 wynosi 3,5. Oblicz długość przeciwprostokątnej.
Sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego o obwodzie 30 wynosi 0,7. Oblicz pole tego trójkąta.
Znajdź miary kątów trapezu prostokątnego o podstawach długości 4 i 7 oraz ramionach długości 4 i 5.
Ściana pokoju na poddaszu nachylona jest do podłogi pod katem 70 st. W jakiej odległości od dolnej krawędzi tej ściany można ustawić szafkę o wysokości 80 cm?
Dany jest trójkąt prostokątny ABC io przeciwprostokątnej AB, taki że sinBAC=0,3 i |AC|=7. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Do okręgu o promieniu 12 cm poprowadzono styczne z punktu odległego od środka tego okręgu o 20 cm. Znajdź miarę kata między stycznymi.
Dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC przecinają okrąg opisany na nim odpowiednio w punktach K i L. Oblicz miary kątów czworokąta ABKL, wiedząc że |kąt A|=60 st i |kąt B|=40st.
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b i kącie
, leżącym naprzeciwko boku a. Wiadomo, że
. Oblicz tangens kąta
.
Wyszukiwarka