Prasa, energia, moc-
Praca: dL=P*ds,, [Nm]=[J] dL=m*a*ds=m*dv/dt*ds
dL=m*v*dv L=||m*v*dv=m||v*dv= m*v2/2 =mv2/2-mv20/2 =E-E0 -energia początkowa kinetyczna
L=E-E0 - prawo równoważności pracy i energi
dL=P*ds*cosq dL=P*dp L= ||P*dp= P||dp= Pb
Praca siły stałej po torze krzywoliniowym nie zależy od długości drogi lecz jest wynikiem iloczynu wartości siły i wartości rzutów toru na kierunek siły.
& - funkcja za pomocą której bedziemy wyznaczać pracę POTENCJAŁ dL=d& różniczka potencjału
L=&a-&B &A-&B=EA-EB=-(Ua-UB) - energia potencjalna
EA+UA=UB+EB W polu potencjalnym sił, suma energi kinetycznej E i energii potencjalnej U jest wartością stałą. To znaczy że jeżeli przejdziemy z jednego punktu do drugiego to jeżeli zmieniła się energia kinetyczna jednego to drugiego też, tak aby ich sumy była stała.
Warunki istnienia potencjału: Kazda siła musi posiadać składowe: P(PX,PY,PZ) d&/dx=PX , d&/dy=PY , d&/dz=PZ d2&/dxdy= dPX/dy=dPY/dx Jeśli warunki są spełnione to pole sił jest polem potencjalnym.
Pole środkowe sił : Środkowe pole sił jest polem potencjalnym bo składowe sił PX, PY,PZ dają się wyrazić przy pomocy funkcji potencjału &, ponieważ każde pole grawitacyjne jest polem środkowym to oznacza, że ziemskie pole grawitacyjne jest polem potencjalnym.
dL=d&= P* dr &-&0= ||Pdr P=k*m)*m/r2=U/r2 &-&0=||(U/rr2)*dr &=||U/r2dr= U||1/r2dr= U/r-U/r0=kmm0/r -wartość potencjału dla ziemi.
Zjawisko zderzenia ciał: Analize matematyczną zjawiska zderzenia ciał wykonujemy przy założeniu ze zderzenie jest proste środkowe. To znaczy, że linia łącząca środki ciężkości przechodzi przez punkt zderzenia ciał.
Zderzenia idealnie plastyczne dwóch ciał
Epocz=1/2 m1v21+1/2m2v22=1/2(m1v12+m2v22)
Ekon=1/2 msu2=1/2[(m1+m2)*((m1v1+m2v2/(m1+m2))2]
deltaE= Lodksz.=Epocz-Ekoń = (m1*m2*(v1*v2)2)/2(m1+m2)
Zderzenia idealnie sprężyste 1 faza:zetknięcie się i sprężyste zbliżanie do siebie 2 faza: sprężyste odepchnięcie się od siebie
Prędkości ciał po zderzeniu sprężystym wynoszą:
C1= 2U-v1 C2=2U-v2
deltaE= 1/2(m1*v12+m2*v22) - 1/2(m1*c12+m2*c22) deltE=0 nie ma straty energii w zderzeniach sprężystych.
Zderzenia spręrzysto-plastyczne
P1s*delta(t) impuls w pierwszej fazie
P2s*delta(t) impuls w drugiej fazie
P1s*delta(t1) > P2s*delta(t2) k=P2*delta(t2)/P1*delta(t1)
0<k<1 deltaE= Ep-Ekoń= (1-k2)(m1+m2(v1-v2)2//2(m1+m2)
k=pierwiastek h1/h.