Mechaniki Płynów - przykładowe tematy kolokwium z teorii
(tematyka wykładów i pracy samodzielnej)
Uwaga: wymagane jest jednoznaczne definiowanie wielkości występujących w podawanych równaniach, wzorach i zależnościach.
Podać definicję płynu. Scharakteryzować podstawowe własności płynów odróżniające je od ciał stałych. Scharakteryzować i wyjaśnić różnice pomiędzy własnościami cieczy i gazów. Zdefiniować gęstość płynu oraz siły jednostkowe (masowe i powierzchniowe) działające na płyn (szkic, wzór, definicja słowna) oraz podać ich wymiary fizyczne
(w jednostkach ukłdu SI).
Co to jest lepkość płynu? Jakie płyny nazywamy niutonowskimi? Podać definicję i stosowane jednostki lepkości dynamicznej i kinematycznej. Podać i uzasadnić charakter zależności lepkości dynamicznej od temperatury dla cieczy i gazów.
Zdefiniować jednostkową siłę powierzchniową działającą w wybranym punkcie powierz-chni płynu oraz podać jej wymiar fizyczny. Od czego zależy jej moduł i linia działania? Podać zależność opisującą związek tej siły ze stanem naprężeń w płynie oraz postać tensora naprężeń i znaczenie jego składowych. Zdefiniować pojęcie ciśnienia, określić stosowane jednostki ciśnienia i związki między nimi. Podać zależność, za pomocą której można opisać jednostkową siłę powierzchniową w przypadku płynu w spoczynku.
Podać ogólne równanie równowagi płynu w spoczynku w formie wektorowej oraz w formie układu równań skalarnych w układzie współrzędnych kartezjańskich (x, y, z). W jakich warunkach przyjmuje ono szczególną postać wyrażającą prawo Pascala - sformułować to prawo. W jakich zagadnieniach technicznych znajduje zastosowanie prawo Pascala?
Podać warunek istnienia oraz równanie różniczkowe potencjału pola jednostkowych sił masowych. Jakie powierzchnie nazywamy w statyce płynów ekwipotencjalnymi? Podać równanie różniczkowe rodziny tych powierzchni. Wymienić własności powierzchni ekwipotencjalnych oraz podać przykłady charakterystycznych powierzchni, które są powierzchniami ekwipotencjalnymi.
Podać równanie różniczkowe rozkładu ciśnienia w płynie w potencjalnym polu sił masowych oraz równanie rozkładu ciśnienia w cieczy w ziemskim polu grawitacyjnym - tzw. wzór manometryczny (w postaci ogólnej). Wyjaśnić, co przedstawiają składniki i czynniki tych równań.
Jak wyznacza się wartość i linię działania (kierunek, zwrot, punkt przyłożenia) wypadkowej siły parcia cieczy na płaską powierzchnię ciała stałego?
Jak wyznacza się wartości i położenie linii działania składowej poziomej (w dowolnie obranym kierunku) i składowej pionowej wypadkowej siły parcia cieczy na zakrzywioną powierzchnię ciała stałego? Przez jaki punkt przechodzi linia działania tej wypadkowej
w przypadku powierzchni o stałej krzywiźnie?
Czemu jest równa siła wyporu działająca na ciało zanurzone w cieczy? Przez jaki punkt przechodzi jej linia działania (gdzie znajduje się środek wyporu?) Sformułować warunki, przy których ciało (w ogólnym przypadku niejednorodne) pływa na powierzchni, bądź pływa całkowicie zanurzone w cieczy (na „dowolnej” głębokości - przy założeniu gęstości cieczy ρ=const). Sformułować warunek stateczności położenia ciała pływającego na dowolnej głębokości - całkowicie zanurzonego w cieczy.
Określić położenie osi obrotu ciała pływającego na powierzchni cieczy przy wychyleniu go z położenia równowagi. Co to jest metacentrum (punkt metacentryczny) i odległość metacentryczna? Podać zależność określającą odległość metacentryczną oraz warunek stateczności ciał pływających na powierzchni cieczy w zakresie małych wychyleń.
Podać wzór na przyspieszenie substancjalne elementu płynu we współrzędnych Eulera oraz zinterpretować jego składniki.
Podać definicje toru elementu płynu i linii prądu oraz wyjaśnić różnice między tymi pojęciami. Dlaczego linie prądu nie mogą się przecinać? Zdefiniować i wyjaśnić
za pomocą szkiców pojęcia: powierzchnia prądu, rurka prądu, struga.
Zdefiniować masowe i objętościowe natężenie przepływu oraz podać ich związek
z polem prędkości. Jak jest definiowana prędkość średnia podczas przepływu przez przewody?
Podać równanie ciągłości w postaci różniczkowej dla ogólnego przypadku przepływu i dla płynu nieściśliwego. Podać równanie ciągłości dla strugi w ruchu ustalonym
w przypadku płynu ściśliwego i nieściśliwego.
Podać postać całkową równań ruchu płynu wynikających z zasady pędu i momentu pędu (krętu) dla ogólnego przypadku ruchu i dla przepływu ustalonego (stacjonarnego). Zinterpretować składniki równań (całki). Wyjaśnić, jak wyznacza się reakcję strumienia płynu na sąsiadujące z nim ciało stałe - korzystając z równania ruchu płynu wynikającego z zasady pędu w formie całkowej.
Podać postać ogólną równania Bernoulliego oraz założenia, przy których ono obowiązuje. Zinterpretować jego składniki. Podać szczególną postać tego równania dla modelu płynu doskonałego w polu grawitacyjnym ziemskim oraz jego interpretację energetyczną i hydrauliczną.
Na czym polegają, w jakich przypadkach występują i czym są spowodowane zjawiska straty prędkości i kontrakcji. Zdefiniować odpowiednie współczynniki oraz współczynnik wydatku przy wypływie cieczy ze zbiornika.
Co to jest kawitacja, jaki jest jej przebieg i niekorzystne skutki? Czym jest spowodowana kawitacyjna strata ciśnienia? Podać przykład przepływu, w którym może wystąpić kawitacja ( należy przy tym wykazać możliwość wystąpienia kawitacji w prezentowanym przykładzie).
Podać empiryczną postać równania Bernoulliego (równanie Bernouliego dla cieczy rzeczywistej) stosowaną do analizy przepływów cieczy lepkiej przez przewody. Wyjaśnić co przedstawiają poszczególne wielkości i współczynniki oraz podać wzory, za pomocą których są wyrażane straty ciśnienia na długości (straty tarcia) i straty lokalne. Z czego wynika i co przedstawia współczynnik Coriolisa, jakie wartości przyjmuje on dla przep-ływów laminarnych i turbulentnych.
Podać ogólny wzór opisujący liczbę Reynoldsa i wyjaśnić co przedstawiają występujące w nim wielkości. Jaki jest sens fizyczny tej liczby?
Naszkicować i scharakteryzować rozkład prędkości w przewodzie o przekroju kołowym w przypadku laminarnego i qasistacjonarnego turbulentnego przepływu cieczy lepkiej. Jaka prędkość jest przedstawiona na rozkładzie prędkości w przypadku qasistacjonarnego przepływu turbulentnego?
Jakimi wzorami są wyrażane straty ciśnienia na długości i straty lokalne przy przepływie cieczy lepkiej przez przewody. Wyjaśnić co przedstawiają występujące we wzorach wielkości. Jaki jest charakter zależności spadku ciśnienia wzdłuż długości przewodu
od prędkości średniej dla przepływu laminarnego i turbulentnego (o dużym stopniu turbulencji).
Naszkicować przebieg współczynnika strat na długości (wykres Nikuradzego) dla rury gładkiej i chropowatej - dla jednej wartości r/s, przy której występuje zakres tzw. rury hydraulicznie gładkiej. Wyróżnić ten zakres i wyjaśnić zjawisko.