PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKI - jest podstawowym dokumentem wyznaczającym prace nauczyciela i ucznia. Zatwierdzony przez ministerstwo edukacji
i przygotowany przez dydaktyków pracujących na uczelniach kształtujących nauczycieli.

Każdy program określa:

- cele kształcenia zgodne z przyjętym systemem wartości i nastawienie na wszechstronny rozwój ucznia,

- treści kształcenia z podziałem materiału na poszczególne klasy,

- procedury osiągnięcia celów edukacyjnych w szczególności metody uczenia się i nauczania, wskazówki do realizacji trudniejszych tematów,

- osiągnięcia uczniów i kryteria oceny oraz listę wymagań określających wymagania uczniów po określonej klasie.

Cele kształcenia i wychowania w kl.1-3:

- kształtowanie pojęcia liczby naturalnej i rozumienie 4. podstawowych działań matematycznych,

- rozwijanie umiejętności schematyzacji i wstępnej matematyzacji konkretnych sytuacji życiowych,

- rozwijanie wyobraźni, zainteresowań matematycznych,

- kształtowanie umiejętności posługiwania się symbolami i językiem matematycznym.

Cele ogólne dydaktyczne:

1.Przyczynianie się do wszechstronnego rozwoju osobowości ucznia:

a)rozwijanie ogólnych zdolności ucznia,

b) rozwijanie samodzielnego, logicznego myślenia,

2.Wstępne ukształtowanie zrozumienia podstawowych pojęć matematycznych.

3. Opanowanie odpowiednich umiejętności.

Cele ogólne wychowawcze:

1. Wdrażanie uczniów do rzetelnej sumiennej pracy własnej.

2. Wdrażanie do współdziałania w zespole.

3. Przyczynianie się do wyrabiania pożądanych postaw i cech takich jak:

- umiejętność koncentracji,

- wytrwałość w przezwyciężaniu trudności,

- staranność, krytyczny stosunek do wykonywanej pracy.

PLANOWANIE PRACY NAUCZYCIELA

Wszechstronny charakter treści kształcenia matematycznego w klasach niższych, różnorodność metod i form, które oddziałują na wszystkie sfery aktywności ucznia, wyznaczają zakres i sposób planowania pracy nauczyciela.

Należy w nim uwzględnić:

1. Założenia programu.

2. Podręczniki (książki i ćwiczenia):

-stanowią środek dydaktyczny do realizacji programu, oraz narzędzie pracy dla nauczyciela
i ucznia,

- powinien być zgodny z programem, powinien zawierać materiał zadaniowy dla uczniów zdolnych i słabszych, do pracy samodzielnej i do wyboru,

- nauczyciel musi znać dokładnie podręcznik, z którym pracuje, powinien uzupełniać w nim brakujące treści programowe,

- aktualizować zadania i obmyślać je dla różnych grup uczniów, uczniów także dobierać środki dydaktyczne do jego realizacji,

- poznanie podręcznika, jego budowy i zawartości pomoże właściwie planować lekcje matematyki.

3. Rozkład materiału nauczania:

- szczegółowy rozkład na semestr, zawierający działy programu, liczbę lekcji i tematykę lekcji,

- w rozkładzie szczegółowym planu przewidujemy wszystkie jednostki tematyczne w każdym dziale programu.

Formułujemy je i wyznaczamy im liczbę godzin. Rozkład taki wykonujemy na każde półrocze oddzielnie. Roczny rozkład materiału to rozkład ramowy.

4. Metody i formy:

- nauczyciel musi zadbać o staranne dobieranie metod i form organizacyjnych pracy, ponieważ ich stosowanie jest nieodzownym elementem procesu nauczania i uczenia się.

- wśród metod należy zwrócić uwagę na metody poszukujące i praktyczne, oraz na metody podające i eksponujące,

- ważną rolę odgrywa nauczanie czynnościowe, które pozwala tworzyć r różnorodne sytuacje dydaktyczne sprzyjające rozwiązywaniu problemu i wyzwalaniu samodzielnej pracy ucznia (w nauczaniu czynnościowym jest miejsce na gry i zabawy).

- bardzo ważną role odgrywają formy pracy(zbiorowa i indywidualna),

- planując pracę zbiorową wpływamy korzystnie na integrację zespołu klasowego,
a jednocześnie możemy jednolity sposób kierować działalnością uczniów,

- praca zbiorowa dostarcza bodźców motywujących do działania,

- uspołecznia uczniów, motywuje do współdziałania, współzawodnictwa, współpracy,

- forma pracy jednostkowej pozwala indywidualizować proces uczenia się, wyrabiać samodzielność, poczucie pewności siebie i wdrażać do pokonywania trudności,

- w matematyce najefektywniejsze formy to formy zróżnicowane zbiorowo, grupowo
i jednostkowo.

5. Środki dydaktyczne - to środki przewidziane dla każdego ucznia z osobna lub dla danej klasy, np. tablice flanelowe, korkowe, magnetyczne, plansza zegara, waga, miara, klocki, liczby kolorowe, figury geometryczne, liczydła, liczmany (kredki, patyczki) itp.

6. Lekcja i jej przebieg -warunkiem realizacji założeń programu nauczania matmy jest dobrze zaplanowana i zorganizowana lekcja.

OGÓLNA STRUKTURA LEKCJI:

1. Część wstępna, przygotowująca i ukierunkowująca pracę uczniów, zawierająca:

- czynności organizacyjno-porządkowe,

- sprawdzenie pracy domowej,

- ćwiczenia w kształtowaniu umiejętności i biegłości rachunku pamięciowego oraz powtórzenie wiadomości,

- nawiązanie oraz podanie tematu oraz celów lekcji wywołujących motywy uczenia się
i zainteresowania uczniów.

2. Część główna, uwarunkowania doborem strategii i metod nauczania- uczenia się, zawierająca:

- etapy lekcji wypływające z obranej strategii,

- elementy innych strategii.

3. Część końcowa, podsumowująca:

- włączenie nowych struktur do struktur opanowanych wcześniej,

- zastosowanie nowych struktur w sytuacjach praktycznych i teoretycznych,

- zadanie i objaśnienie pracy domowej.

TYPY LEKCJI (W. OKOŃ):

1. Kombinowana, obejmująca kilka momentów procesu nauczania.

2. Poświęcona wprowadzaniu nowego materiału.

3. Poświęcona utrwaleniu wiadomości.

4. Mająca na celu uogólnienie i systematyzację materiału.

5. Poświecona kształtowaniu umiejętności i nawyków.

6. Poświęcona sprawdzeniu wiadomości.

METODA( z gr. Methodos)- droga postępowania, sposób badania. Metoda to wg. Okonia

- systematycznie stosowany sposób pracy nauczyciela z uczniami umożliwiający uczniom opanowanie wiedzy oraz umiejętności posługiwania się nią w praktyce.

METODY STOSOWANE W NAUCZANIU MATEMATYKI:

1. Podające:

- ustne podanie materiału przez nauczyciela,

- objaśnienie nowego materiału za pomocą pytań z wiedzą uczniów,

- czytanie podręcznika jako źródła wiedzy,

- objaśnienie przez nauczyciela sposobów rozwiązywania zadań.

2. Poszukujące (problemowe):

- wykład-dialog nauczyciela rozwijającego problem przed uczniami,

- pogadanka heurystyczna poprzedzona przedstawieniem problemu do rozwiązania,

- rozwiązanie problemów w oparciu o podręcznik,

- pokaz połączony z obserwacją ucznia lub grupy ukierunkowanej na rozwiązanie problemu,

- rozwiązanie zadań problemowych.

3. Eksponujące:

- wykład,

- dyskusja na temat rozwiązania zadania problemu,

- referaty uczniów o ciekawostkach matematycznych,

- konkurs na wykonanie ćw. w grupach, -zawody matematyczne.

4. Praktyczne:

- wykład z samodzielnym zapisem i rozwiązaniem zadania,

- pogadanka powtórzeniowa prowadząca do rozwiązania zadania,

- notowanie treści podstawowych lub zapis symboliczny oraz rozwiązanie zadań
z podręcznika,

- pokaz połączony z konkretnym zadaniem do rozwiązania,

- ćw. Terenie lub w klasach na zastosowanie reguł teorii,

- rozwiązanie ćw. utrwalających.

ŚRODKI DYDAKTYCZNE W NAUCZANIU MATEMATYKI:

1. Stanowiące wyposażenie klaso-pracowni (meblościanka, krzesła, biurko, tablica, stoliki, liczydło, oś liczbowa, termometr, linijka).

2. Środki dydaktyczne do dyspozycji (nauczycielskie) dla każdego ucznia (patyczki, liczmany, liczydło).

3. Środki audio- wizualne(odbiornik TV, radio, komputer).

Środki dydaktyczne: klocki do ćwiczeń w logicznym myśleniu, karty logiczne, patyczki logiczne, klocki Cuinsnaire”a, Geoplan, mini komputer Pea.

ETAPY KSZTAŁTOWANIA POJĘĆ:

1. Kojarzenie nazw z odpowiadającymi im przedmiotami czyli łączenie odpowiednich słów
z rzeczami lub zjawiskami, które są jakby ich symbolami.

- uczniowie dostrzegaj przedmioty najbliższego otoczenia w tym też geometryczne, ich barwy i kształty oraz mogą wykonywać z nimi najprostsze czynności.

- kojarzenie nazw może odbywać się kilkoma sposobami:

*nauczyciel wprowadza nowy wyraz i sam określa jego znaczenie posługując się oglądaną przez uczniów rzeczą,

*nauczyciel wyjaśnia znaczenie nowego słowa za pomocą innych słów znanych uczniom np. kwadrat to prostokąt o równych bokach.

2. Tworzenie podpojęć na podstawie znajomości wewnętrznych cech rzeczy i zdarzeń. *występuje tu tworzenie pojęć elementarnych jako uogólnionych wyobrażeń w części obrazowych i werbalnych informacji o cechach zewnętrznych rzeczywistości.

3. Nabywanie pojęć naukowych. Uogólnienie w tym etapie obejmuje cechy zewnętrzne przedmiotów i zjawisk a także stosunki między nimi i całą wiedzę o rzeczywistości. *obejmuje ono takie same elementy jak w kształtowaniu pojęć elementarnych z tym jednak
że mogą one występować w różnej kolejności i mieć różny zakres poznawania, ćwiczenia, operowania, wykonywania obliczeń.

KSZTAŁTOWANIE POJĘĆ WG. KUPISIEWICZA:

1. Analiza wstępna: zestawienie danego przedmiotu i zjawiska z innymi w celu wyodrębnienia go.

2. Generalizacja: wyszukiwanie cech wspólnych dla danych przedmiotów lub zjawisk.

3. Różnicowanie: wyszukiwanie cech różniących dane przedmioty lub zjawiska.

4. Synteza: zdefiniowanie przez uczniów poznanego pojęcia na podstawie znajomości cech określonego przedmiotu lub zjawiska.

5. Zastosowanie: wykorzystanie przez uczniów poznanego pojęcia w nowych sytuacjach
w celu utrwalenia go i wdrożenia do posługiwania się nim w życiu.

WARUNKI TRUDNOŚCI W KSZTAŁTOWANIU POJĘĆ MATEMATYCZNYCH: *myślenie dzieci w wieku wczesnoszkolny jest konkretno- obrazowe ściśle związane
z aktywnością manualną.

*kształtowanie pojęć matematycznych musi więc opierać się na uwzględnianiu tych właściwości z zastosowaniem odpowiednich śr. dydaktycznych.

KSZTAŁTOWANIE POJĘĆ PRZEBIEGA PRAWIDŁOWO JEŚLI SPEŁNIONE SĄ WARUNKI:

1. Kształtowanie pojęć opiera się na poznawaniu zmysłowym tj. na postrzeganiu
w wyobrażaniu przedmiotów, ich cech oraz stosunków i zależności między nimi.

2. Wiąże się przedmioty , ich elementy, stosunki i układy ze słowami czyli nazywamy to co robimy.

3. Stwarza się warunki do procesu uogólnień czyli do przyswojenia pojęć ogólnych wychodząc najczęściej poza dane bezpośrednie.

4. Opracowuje się uzyskane treści w spójny system wiedzy.

5. Dostarcza się wielu okazji do sprawdzenia i wykorzystania wiedzy zdobytej w działaniu.

6. Sprzyja się wartościowaniu i ocenianiu działań.

7. Stwarza się warunki do zapamiętywania czynności i rezultatów poznania.

8. Uwzględnia się pełną aktywność i samodzielność uczniów.

DO SPOSOBÓW ZAPOBIEGANIA TRUDNOŚCIOM ZALICZAMY:

*utrwalenie właściwych związków między przedmiotami i odpowiadającymi im nazwami, *określenie realnych celów lekcji i wyraźnych planów wszelkich zajęć,

*unikanie odbiegania od właściwego celu lekcji,

* dopilnowanie aby uczniowie opanowali pojęcia niezbędne do prawidłowego przebiegu nowego poznania,

*właściwe formułowanie pytań i żądanie pełnych odpowiedzi,

*właściwe kierowanie i organizowanie obserwacji uczniów,

*nie doprowadzenie do uogólnień na podstawie jednego przykładu,

*unikanie dokonywania uogólnień na podstawie cech nieistotnych,

*nie doprowadzenie do uogólnień jeżeli brak odpowiedzialnego materiału porównawczego, *podsumowanie istoty treściowej lekcji,

*ustosunkowanie się do odpowiedzi uczniów i ich ocena,

*unikanie wyręczania uczniów w pokonywaniu trudności w myśleniu,

*unikanie wyciagnięcia wniosków za uczniów,

*unikanie kształtowania zbyt wielu pojęć na lekcji.

---