Korelacje rang - ściąga, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe


Korelacja rang:

sposób szacowania współczynnika korelacji jest zależny od typu obserwowanych cech, ilości zgromadzonych danych oraz przyjętej dokładności badania. Korelacja rang jest stosowana w przypadku mało licznych populacji (N<50).

rs < 5% - brak

rs < 25% - słaba

rs < 50% - średnia

rs < 75% - duża

rs ≥ 75% - bardzo duża

robimy tabelę (5 kolumn): w 1 kolumnie wpisujemy X (w kolejności rosnącej), w drugiej Y, w trzeciej Rx numerujemy X (od 1 do N), w 4 numerujemy Y (od 1 do N), w 5 obliczamy wg wzoru: d² = (Rx - Ry)² i sumujemy tą kolumnę.

X Y Rx Ry d²

490 35 1 9

520 26 2 3,5

600 27 3,5 5

600 26 3,5 3,5

640 30 5 7,5

750 28 6 6

780 25 7 2

800 30 8 7,5

840 22 9 1

1020 41 10 10

Współczynnik Spearman'a:

rs = 1 - 6 * suma 5 kolumny (Rx - Ry)² / N * (N² - 1) - wynik w %

Odp: na podstawie współczynnika korelacji Spearman'a wnioskujemy, że pomiędzy …….., a ………. istnieje / nie istnieje korelacja.

Korelacja cech jakościowych:

W populacji obserwujemy równoczesną zmienność 2 cech jakościowych X i Y.

rysujemy tabelkę:

Obliczamy:

nˆ11 = w1 * k1 / N np. 44

nˆ12 = w1 * k2 / N np. 66

nˆ21 = w2 * k1 / N np. 156

nˆ22 = w2 * k2 / N np. 234

a później obliczamy:

(takie inne X) X² = 30² / 44 + 80² / 66 + 170² / 156 + 220² / 234 - 500

Następnie korzystamy z wzorów:

Cxy - współczynnik kontyngencji - wynik w %

Txy - współczynnik Czuprowa - wynik w %

w - liczba wierszy, k - liczba kolumn

odp: na podstawie współczynnika kontyngencji oraz współczynnika Czuprowa wnioskujemy, że pomiędzy …….., a ……… istnieje / nie istnieje ……… korelacja.

Jeżeli wyznaczone współczynniki klasyfikują badany związek do różnych klas, to w opisie kierujemy się współczynnikiem kontyngencji.

Korelacja cech ilościowych:

Rysujemy tabelę składającą się z 5 kolumn: 1 xi, 2 yi, 3 xi², 4 yi², 5 xi * yi

Póżniej obliczamy średnią: x = 1/N * Σxi

Póżniej odchylenie: δx = √ 1/N * Σxi² - (x)²

Średnia y = 1/N * Σyi

Odchylenie: δy = √ 1/N * Σyi

Obliczmy wskaźnik Pearson'a:

rxy = 1/N * Σ xi * yi - x * y / δx * δy

odp: pomiędzy ……….., a ………….. istnieje / nie istnieje ……% zależność korelacyjna o kierunku……

rxy = 1 korelacja dodatnia

0 < rxy < 1 korelacja dodatnia niedoskonała

rxy = 0 brak korelacji liniowej

-1 < rxy < 0 korelacja ujemna niedoskonała

rxy = -1 korelacja ujemna, związek funkcyjny

regresja liniowa:

jeżeli badając korelację 2 cech ilościowych otrzymamy, że współczynnik Pearson'a jest większy niż 50% to mamy prawo spróbować wyznaczyć wzór funkcji opisujący tę zależność.

potrzebne są dane z cech ilościowych: x i y (średnie), δx, δy, rxy, Σx².

Obliczamy: = ay + by * x

by = rxy * δy / δx

ay = y - by * x

odp: jeżeli wiek kobiety wzrośnie o 1 rok, to wiek mężczyzny wzrosnie o 1,05 roku.

etap 1.

Obliczamy odchylenie standardowe Su

Odp: rzeczywisty wiek mężczyzny może się różnić od wieku oszacowanego przez funkcje regresji o +/- 2,9 lat.

Etap 2.

Obliczamy Vu Vu musi spełniać warunek Vu < 15%

Odp: wiek mężczyzny zależy w 10 % od czynników losowych. Zatem funkcja jest dopuszczalna.

Etap 3.

Obliczamy R²[%]

Odp: wiek mężczyzny jest w 69 % opisywany przez funkcje regresji

Etap 4.

Obliczamy φ² musi spełniać warunek φ² < 20%

Odp: wiek mężczyzny nie jest opisywany w 31 % przez funkcję regresji. Zatem funkcja nie jest dopuszczalna i przechodzimy do etapu 5 w celu znależenia błędu.

Etap 5.

Obliczamy D(by), D(ay), póżniej podstawiamy pod wzór :

by / D(by) > 2

ay / D(ay) > 2 - wyraz wolny

indeksy indywidualne.

Stosujemy je gdy analizowane zjawisko stanowi jednolitą całość , czyli badanie było prowadzone w równych odstępach czasowych.

a) indeksy jednopodstawowe - podają o ile % zmieniło się badane zjawisko w stosunku do ustalonego okresu bazowego oraz jaki jest trend rozwojowy badanego zjawiska (rosnący, malejący, nieokreślony)

b) indeksy łańcuchowe - informują jaka była zmiana badanego zjawiska w stosunku do okresu poprzedniego oraz jakie jest tempo zachodzących zmian (rosnące, malejące, nieokreślone)

Korelacje rang - ściąga

więcej materiałów i notatek na www.wkuwanko.pl

1



Wyszukiwarka