9. Pomocnicze symbole rachunkowe S. Hausbrandta

W celu udoskonalenia techniki rachunkowej typowych zadań geodezyjnych S. Hausbrandt opracował pomocnicze symbole (formy) rachunkowe [3], które szczególnie były przydatne i przystosowane do obliczeń wykonywanych na arytmometrach. Obecnie, przy powszechnym zastosowaniu do obliczeń niewielkich zadań rachunkowych kalkulatorów, znacznie opracowanych przez S. Hausbranta form nie zmalało.

Formy rachunkowe pozwalają na uporządkowanie obliczeń i ujęcie ich w pewne schematy, które szczególnie przy powtarzalności rozwiązywania zadań, pozwalają na mechaniczne prowadzenie rachunku.

Istota form rachunkowych polega na ujęciu danych w tabelę liczbową, która stanowi podstawę do wykonywania obliczeń według określonego schematu.

Ogólnie formę rachunkową utworzoną z pojedynczej tabeli kwadratowej czterech liczb lub wielu tabel można zapisać w postaci:

(1)

Formę rachunkową oznaczamy symbolami f, F lub φ.

W oparciu o formę (1) mogą być realizowane następujące funkcje elementów tej formy:

1. Funkcja pierwsza f₁ (iloczyn wyznacznikowy)

(2)

2. Funkcja druga f₂ (iloczyn kolumnowy)

(3)

3. Funkcja zerowa f₀ (iloraz główny)

(4)

4. Funkcje względne proste:

- pierwsza prosta dolna

(5)

- druga prosta dolna

(6)

-pierwsza prosta górna

(7)

-druga prosta górna

(8)

5.Funkcje względne kwadratowe

- pierwsza kwadratowa dolna

(9)

- druga kwadratowa dolna

(10)

- pierwsza kwadratowa górna

(11)

- druga kwadratowa górna

(12)

W zastosowaniach praktycznych możemy spotkać się z następującym zapisem

który ma symbolizować obliczenie:

-funkcji pierwszej x = f_1,

-funkcji drugiej y = f₂.

Własności funkcji f_i, które niekiedy mogą być wykorzystane w obliczeniach szczegółowo rozpatrzono w [3].

Przepisał Sebastian Gorgosz

---