Masowy moment bezwładności(Tw. Steinera) ciała względem dowolnej osi jest równy sumie momentów bezwładności względem osi równoległej przechodzącej przerz środek masy oraz iloczynu masy ciała i kwadratu odległosci między tymi osiami. Oś przechodząca przez środek masy nazywamy osią centralną. |
Wyznaczanie statyczne i dynamiczne - ciało nazywamy wyznaczonym statycznie i dynamicznie jeżeli oś obrotu jest jedną z głównych, centralnych osi bezwładności. Twierdzenia ułatwiające wyznaczenie osi głównych: *każda oś symetrii ciała jest jego osią główną. *prosta prostopadła do płaszczyzny symetrii ciała i przechodząca przez środek jego masy jest jego osią główną. *Osią główna płaskiego ciała jest prosta prostopadła do jego płaszczyzny i przechodząca przez środek jego masy. |
Chwilowy środek obrotu -Dowolne przemieszczenie figury płaskiej w jej płaszczyźnie można zrealizować przez obrót dookoła punktu leżącego w tej płaszczyźnie, zwanego środkiem obrotu skończonego można uznać za obrót dookoła punktu leżącego w nieskończoności. Graniczne położenie środka obrotu skończonego nazywamy chwilowym środkiem obrotu. |
Przyspieszenie Coriolisa - przyspieszenie liniowe, które ma w ruchomym układzie odniesienia poruszające się względem niego ciało dzięki ruchowi obrotowemu tego układu. |
2 zasada dynamiki - Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała. |
Zasada zachowania energi mechanicznej - W zamkniętym układzie ciał oddziałujących na siebie, całkowity pęd układu nie zmienia się.(Jeżeli ciało spada, to jego energia potencjalna maleje (bo wysokość maleje), a energia kinetyczna rośnie (bo jego prędkość rośnie). Zachodzi tu przemiana energii potencjalnej w kinetyczną. Więc suma energii potencjalnej i kinetycznej jest taka sama) |
Przyspieszenie punktu w ruchu po okręgu - Przyspieszenie kątowe, ε, wielkość pseudowektorowa charakteryzująca zmiany prędkości kątowej ω bryły sztywnej lub punktu materialnego. Jednostką przyspieszenia kątowego w układzie SI jest radian/s2. |
Kąty Eulera - kąty wykorzystane do opisu obrotu bryły sztywnej, za pomocą których można jednoznacznie określić wzajemną orientację dwu kartezjańskich układów współrzędnych. Kąt pomiędzy x i N - precesja, kat pomiędzy z' i z - nutacja, kąt pomiędzy x' i N - prędkość łukowa obrotu własnego.Kąty Eulera służą do wyrażenia chwilowych prędkości kątowych obracającej się bryły sztywnej. |
Pęd - Pęd definiujemy jako iloczyn masy i prędkości ciała. Pęd jest wielkością wektorową. Kierunek i zwrot wektora pędu jest taki sam jak kierunek i zwrot wektora prędkości. Jednostką pędu w układzie SI jest kg • m/s.Zasada zachowania pędu - Jeżeli na jakiś układ ciał nie działają siły (oddziaływania) zewnętrzne, wtedy układ ten ma stały pęd. |
Kręt - inaczej moment pędu. wektor osiowy charakteryzujący ruch ciała (w szczególności ruch obrotowy): J=r×p (iloczyn wektorowy wektora wodzącego r i pędu ciała).Zasada zachowanie krętu - Kręt układu względem stałego bieguna 0 jest stały, jeżeli suma geometryczna momentów sił zewnętrznych względem tego bieguna jest równa zero. |