Cw 4 - Wyznaczanie momentu bezwladnosci wahadla Maxwella, studia


AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA W BYDGOSZCZY

WYDZIAŁ MECHANICZNY

LABORATORIUM: fizyki

Ćwiczenie nr 4

Temat: Wyznaczanie momentu bezwładności wahadła Maxwella

Imię i nazwisko: Rafał Politowicz

Studium inż. Semestr III Grupa E Data: 17.1.97

Tabela pomiarowa:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest utrwalenie wiadomości o zasadzie zachowania energii mechanicznej z uwzględnieniem energii ruchu obrotowego oraz poznanie jednej z metod doświadczalnych wyznaczania momentu bezwładności.

Część teoretyczna:

Definicja momentu bezwładności (tw. Steinera):

Momentem bezwładności bryły nazywamy sumę iloczynów mas poszczególnych jej elementów i ich kwadratów odległości od osi obrotu.

I = Dm1r1 2 + Dm2r2 2 + ....... + Dmnrn 2

Moment bezwładności ciała względem dowolnej osi jest równy momentowi bezwładności względem osi do niej równoległej i przechodzącej przez środek masy Ixc zwiększonemu o iloczyn masy ciała przez kwadrat odległości „a” między tymi osiami.

Ix = Ixc + ma2

Zasada zachowania energii mechanicznej:

W przypadku ruchu , podczas którego na punkt materialny działa wyłącznie siła ciężkości , a ta z kolei jest równa różnicy energii potencjalnej położenia początkowego i końcowego , a więc zachodzi równość :

EkB - EkA = EpA - EpB

a stąd wynika, że suma energii kinetycznej i potencjalnej punktu materialnego poruszającego się w polu potencjalnym , nazwana energią mechaniczną ma wartość stałą :

EkA + EpA = EkB + EpB = const.

Stwierdzenie to wyraża zasadę zachowania energii mechanicznej stanowiącej szczególny przypadek ogólnej zasady zachowania energii.

Wyprowadzenie wzoru roboczego:

Energia kinetyczna wahadła wynosi :

Energia potencjalna wynosi więc : V=wr

mgh = 0,5mV 2 + 0,5Iw 2 (1)

Prędkość opadania krążka :

V= gt =

Do wzoru (1) wstawiamy wartości V i w oraz obliczamy moment bezwładności I

I=

Schemat przedstawiający ćwiczenie:

W punkcie A energia potencjalna

krążka Maxwella wynosi EpA=mgh .

Gdy krążek zaczyna się staczać to

A energia potencjalna maleje a kinety-

czna wzrasta . W dowolnym punkcie B

energia potencjalna wynosi zero, nato-

miast kinetyczna Ek=0,5Iw 2+0,5mV 2

h

B



Wyszukiwarka