Klasyfikacja i hierarchia elementów:
W zależności od działających napięć może być małosygnałowy lub wielkosygnałowy.
Model wielkosygnałowy przeznaczony jest do symulowania elementu w pełnym zakresie prądów i napięć.
Model małosygnałowy odwzorowuje tylko niewielki zakres obszaru działania elementu (zastosowane są w nim tylko elementy liniowe) wykorzystanie ich skraca czas analizy, linearyzacja wykresu np. tranzystor x= Ube y Ic przy punkcie pracy Q1 Q2 prosta.
2)Ze względu na zakres częstotliwości w którym model ma dokładnie odwzorowywać element.
Stałoprądowy nie zawiera elementów reaktancyjnych (charakter rezystancyjny) może odwzorowywać element w zakresie od prądu stałego do bardzo małych częstotliwości gdzie elementy reaktancyjne są do pominięcia.
Zmiennoprądowy przy większych częstotliwościach (średnich) gdzie uwzględnia się pojemności i indukcyjności.
Przy dużych częstotliwościach stosuje się tzw makromodel który uwzględnia ponadto modulujące pojemności rozpraszające oraz indukcyjności doprowadzeń.
Modele szumowe:
W wszystkich układach elektronicznych mamy do czynienia z zakłóceniami i szumami.
Zakłócenia możemy wyeliminować za pomocą odpowiednich rozwiązań konstrukcyjnych.
Szumy jednakże są ściśle związane z układami (nie można ich całkowicie zlikwidować).
Szumy termiczne: ( Johnsona) generowane przez rezystor.
Powstają poprzez chaotyczny ruch swobodnych elektronów, odbijają się od siatki krystalicznej, zmieniają amplitudy i kierunek (szumy fluktuacyjne)
Występuje we wszystkich elementach stratnych
generowane przez złącze p-n reszta elementów jest przyjęta jako bezszumowa.
Szumy śrutowe:
Związany z dyskretną naturą nośników w elemtach półprzewodnikowych powstaje pod wpływem pole elektycznego i wiąże się z przepływem prądu
Szumy migotania: (tzw 1/f, strukturalne) generowane przy małych częstotliwościach. Generowane przez złącze p-n reszta elementów jest przyjęta jako bezszumowa.
Modele szumowe powstają na bazie modeli małosygnałowych ( ze względu na małe amplitudy).
Analiza stałoprądowa układów liniowych:
-Zmodyfikowana metoda eliminacji Gaussa
-Metoda dekompozycji LU
Analiza stałoprądowa układów nieliniowych:
Metoda Newtona-Raphsona
Na podstawie szeregu Taylora
Po przekształceniach xn+1=xn- f(xn) / f '(xn) prowadzi się iteracje tak długu aż uzyskamy pożądaną dokładność
Problem zbieżności obliczeń algorytmu ważny jest dobór punktu początkowego y= f9U)
x=U parametry mogą być modyfikowane za pomocą komendy .OPTIONS
należą do nich warunek stopu oraz maksymalne oraz minimalne rezystancje.
Warunek stopu:
Musi nastąpić zbieżnoś nie tylko napięć co sprawdzało się w elementach liniowych ale dodatkowo zbieżność prądów
RELTOL względny błąd
Reszta absolutne błędy
.OPTIONS RELTOL=.01
VNTOL=1mV
ABSTOL=1nA
.OPTION ITL1=500
Ilość iteracji.
Dyrektywa .NODESET
Służy do wymuszenia potencjałów startowych.
Wymusza na danym węźle określony potencjał poprzez dołączeni źródła prądowego i jednostkowej rezystancji R=1 om przyłączone do danego węzła.
Natsepuje analiza z dołączonym dodatkowym źródłem
gdy osiągnie zbieżność analiza startuje bez dołączonego źródła ale jako punkt startowy przyjmuje wynik poprzedniej iteracji.
Parametryzacja źródeł:
Metode tą stosuję się gdy nie można uzyskać zbieżności innymi metodami (wymuszeniem punktu startowego)
Ustaljąc zerową wydajnośc źródeł napięcia węzłowe i prądy gałęziowe będą równe zero, zwiększając wydajność o kilka % w stosunku do wydajności nominalnej możemy łatwo określić punkt pracy z metody Newtona-Raphsona otrzymany wynik przyjmujemy jak początkowy przy dalszym zwiększeniu wartości % wydajności nominalnej źródeł.
.OPTION ITL6=(100-400 najlepiej) ilość iteracji w każdym kroku parametryzacji źródeł.
Blokowanie elementów nieliniowych:
Q1 1 2 0 BC108B OFF
1 Obliczanie zbieżności jest przeprowadzone bez danego elementu po wyliczeniu tymczasowego punktu pracy program „dołącza wyłączony element i ponownie dokonuje iteracji z potencjałami węzłowymi wyliczonymi bez elementu odłączonego.
Radzenie sobie w przypadku braku zbieżności:
-zwiększenie liczby iteracji (ITL1)
-wymuszenie startowych potencjałów węzłowych(.NODESET)
-uruchomienie parametryzacji źródeł (ITL6)
-zablokowanie wybranych elementów nieliniowych (OFF)
Małosygnałowa analiza częstotliwościowa:
Należa do niej:
-analiza zmiennoprądowa w stanie ustalonym (AC)
-analiza zniekształceń nieliniowych (Disto)
-analiza szumowa (Nosie)
+Uproszczone modele elementów nieliniowych
AC
Polega na obliczeniu interesujących prądów i napięć w układzie, pobudzanym wymuszeniem harmonicznym.
Wyznacza częstotliwościowe charakterystyki amplitudowe i fazowe.
Założenia:
-częstotliwość wszystkich wymuszeń jest jednakowa
-sygnały są na tyle małe że można pominąć wszystkie elementy nieliniowe charakterystyki nieliniowe są zastępowane liniowymi (aproksymowane w pobliżu punktu pracy).
-układ znajduje się w stanie ustalonym.
.AC LIN,OCT,DEC ilość punktów start f stop
OCT oktawa f2=2f1
DEC dekada f2=10f1
Analiza zniekształceń nieliniowych:
Powstają na wskutek przejścia sygnału przez elementy nieliniowe.
Powodują pojawienie się w widmie analizowanego przebiegu dodatkowych harmonicznych i produktów intermodulacyjnych.
.Disto rodzaj skali ilość punktow start stop
Analiza szumowa
Szumy są na tyle małe że można przyjąć założenie o liniowości układu i stosować małosygnałowe modele elementów z źródłami szumów. Źródło szumów jest opisane poprzez napięcie sygnału szumowego lub średniokwadratową widmową gęstością wartości prądu.
Program oblicza od każdego elementu wprowadzane szumy a następnie je sumuje wyznaczając ogólny szum wyjściowy jak i ekwiwentalny szum wejściowy układu.
.Noise numer węzła wyjściowego , rodzaj skali, ilosc punktow, f start, stop, krok
Analiza czasowa układów dynamicznych:
Algorytmy całkowania:
-interpolacyjny
-Eulera
-trapezów
-Geara
Eulera:
Całkowanie numeryczne metodą schematów różnicowych.
Zastąpienie nieskończenie małych przyrostów w dyskretnych punktach czasu przyrostami skończonymi
+Wysoka stabilność mniejsza dokładność
Algorytm ekstrapolacyjny wyznaczanie nachylenie w punkcie tn-1 (nie zawsze stabilny)
Algorytm interpolacyjny wyznaczane jest nachylenie w punkcie tn (zawsze stabilny)
+większa dokładność przy mniejszym kroku czasowym
Trapezów
Dokładniejszy
Nachylenie jest wyznaczany na podstawie punktu bieżącego i punktu następnego
Dla niektórych przypadków odpowiedź może być oscylacyjna
Geara:
Od rzędu 2 do rzędu 6
Największe dokładność i stabilność ale najdłuższy czas realizacji obliczeń
.OPTIONS METHOD=GEAR
.OPTIONS MAXORD=6
Wybór metody i kroku czasowego.
Warunki początkowe:
.IC V(n)=wartość
Dyrektywa .IC przy analizie czasowej w przypadku występowania warunków początkowych w układzie (napięcie na kondensatorze prąd płynący przez cewkę) działa podobnie jak dyrektywa .NODESET po pierwszej serii iteracji przy obliczonym punkcie pracy program ładuje wszystkie kondensatory i ustala prądy początkowe na cewkach.
.OPTION ITP4=40 zmiana ilości iteracji
Analiza czasowa z krokiem czasowym stałym (proste komenda .TRAN Step Stop)
Przy dynamicznych zmianach prądów i napięć program nie osiągał zbieżności
lub dynamicznym (bardziej skomplikowany ale lepszy ze względu dokładności)
Analiza wrażliwości:
Badanie wpływu zmiany parametrów elementów układu na jego właściwości funkcjonalne. Wrażliwość układu na zamianę danego parametru np. parametru roboczego charakterystyki częstotliwościowej i czasowej lub współczynnika szumów.
Analiza przyrostowa:
Obliczane są pochodne cząstkowe wielkości wyjściowych względem wszystkich parametrów układu. Wielkościami wyjściowymi mogą być rezystancja pojemność indukcyjność parametry źródeł.
Zastępowanie różniczek przyrostami skończonymi
Dla DC
Sens Wyjscie
AC
Sens wyjscue rodzaj skali ilość punktow start stop
Analiza Monte Carlo:
Zachowanie układu przy przypadkowych zmianach wartości elementów i wartości parametrów modeli. Wszystkie parametry są przedstawiane jako zmienne losowe o znanych rozkładach. Parametry są losowane z tego przedziału i dokonywana jest wielokrotna analiza przy różnych ich wartościach na końcu wyniki są poddawane obróbce statystycznej. Można uzyskać wartość średnią lub też odchylenie standardowe.
Analiza najgorszego przypadku:
Podobnie jak przy analizie Monte Carlo przyjmuje się pewien rozrzut wartości elementów jak i parametrów modeli z tym że
Ocenia się w tym przypadku najgorszy przypadek jaki może wystąpić (wymaga się by nadal był funkcjonalny i służy testowania nowych układów). Na początku analizy wybiera się parametr dla którego będzie przeprowadzona analiza np. wzmocnienie napięciowe , czas narastania współczynnik szumów.