Tok metodyczny wprowadzenia liczby:

1. Poznanie nowej liczby (doliczanie i odliczanie jedności).

2. Liczba w aspekcie kardynalnym

- wyodrębnienie zbiorów o określonej liczbie elementów.

3. Liczba w aspekcie porządkowym

- określenie miejsca liczby w ciągu liczbowym, jej związku z liczbami sąsiednimi

4. Liczba w aspekcie miarowym

- ile razy w danej liczbie mieści się wielkość jednostkowa.

5. Pisanie cyfry jako znaku graficznego danej liczby (pokaz).

6. Liczba w aspekcie algebraicznym

- rozkład liczby na dwa, i więcej składników

7. Zastosowanie liczby w zadaniach tekstowych.

CZĘŚĆ POMOCY NAUKOWEJ STUDENTA W POWIĘKSZONEJ CZCIONCE :)

PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKI: Jest podstawowym dokumentem wyznaczającym prace nauczyciela i ucznia. Zatwierdzony przez ministerstwo edukacji i przygotowany przez dydaktyków pracujących na uczelniach kształtujących nauczycieli.

Każdy program określa: -cele kształcenia zgodne z przyjętym systemem wartości i nastawienie na wszechstronny rozwój ucznia. -treści kształcenia z podziałem materiału na poszczególne klasy. -procedury osiągnięcia celów edukacyjnych w szczególności metody uczenia się i nauczania, wskazówki do realizacji trudniejszych tematów, -osiągnięcia uczniów i kryteria oceny oraz listę wymagań określających wymagania uczniów po określonej klasie.

Cele kształcenia i wychowania w kl.1-3: -kształtowanie pojęcia liczby naturalnej i rozumienie 4podstawowych działań matematycznych, -rozwijanie umiejętności schematyzacji i wstępnej matematyzacji konkretnych sytuacji życiowych, -rozwijanie wyobraźni, zainteresowań matematycznych, -kształtowanie umiejętności posługiwania się symbolami i językiem matematycznym.

Cele ogólne dydaktyczne: 1.Przyczynianie się do wszechstronnego rozwoju osobowości ucznia: a)rozwijanie ogólnych zdolności ucznia, b) rozwijanie samodzielnego, logicznego myślenia.. 2.Wstępne ukształtowanie zrozumienia podstawowych pojęć matematycznych. 3. Opanowanie odpowiednich umiejętności.

Cele ogólne wychowawcze: 1. Wdrażanie uczniów do rzetelnej sumiennej pracy własnej. 2. Wdrażanie do współdziałania w zespole. 3. Przyczynianie się do wyrabiania pożądanych postaw i cech takich jak: -umiejętność koncentracji, wytrwałość w przezwyciężaniu trudności, staranność, krytyczny stosunek do wykonywanej pracy.

PLANOWANIE PRACY NAUCZYCIELA :Wszechstronny charakter treści kształcenia matematycznego w klasach niższych, różnorodność metod i form które oddziałują na wszystkie sfery aktywności ucznia, wyznaczają zakres i sposób planowania pracy nauczyciela.

Należy w nim uwzględnić:

1.założenia programu,

2. podręczniki(książki i ćwiczenia)-stanowią środek dydaktyczny do realizacji programu, oraz narzędzie pracy dla nauczyciela i ucznia,- powinien być zgodny z programem, powinien zawierać materiał zadaniowy dla uczniów zdolnych i słabszych, do pracy samodzielnej i do wyboru, - nauczyciel musi znać dokładnie podręcznik z którym pracuje, powinien uzupełniać w nim brakujące treści programowe, aktualizować zadania i obmyślać je dla różnych grup uczniów, uczniów także dobierać środki dydaktyczne do jego realizacji, - poznanie podręcznika, jego budowy i zawartości pomoże właściwie planować lekcje matematyki.

3. Rozkład materiału nauczania:

- szczegółowy rozkład na semestr, zawierający działy programu, liczbę lekcji i tematykę lekcji, -w rozkładzie szczegółowym planu przewidujemy wszystkie jednostki tematyczne w każdym dziale programu. Formułujemy je i wyznaczamy im liczbę godzin. Rozkład taki wykonujemy na każde półrocze oddzielnie. Roczny rozkład materiału to rozkład ramowy.

4. Metody i formy: -Nauczyciel musi zadbać o staranne dobieranie metod i form organizacyjnych pracy, ponieważ ich stosowanie jest nieodzownym elementem procesu nauczania i uczenia się. -wśród metod należy zwrócić uwagę na metody poszukujące i praktyczne, oraz na metody podające i eksponujące, -ważna rolę odgrywa nauczanie czynnościowe, które pozwala tworzyć r różnorodne sytuacje dydaktyczne sprzyjające rozwiązywaniu problemu i wyzwalaniu samodzielnej pracy ucznia(w nauczania czynnościowym jest miejsce na gry i zabawy). -Bardzo ważną role odgrywają formy pracy(zbiorowa i indywidualna), -planując pracę zbiorową wpływamy korzystnie na integrację zespołu klasowego, a jednocześnie możemy jednolity sposób kierować działalnością uczniów, -praca zbiorowa dostarcza bodźców motywujących do działania, -uspołecznia uczniów, motywuje do współdziałania, współzawodnictwa, współpracy, - forma pracy jednostkowej pozwala indywidualizować proces uczenia się, wyrabiać samodzielność, poczucie pewności siebie i wdrażać do pokonywania trudności, -w matematyce najefektywniejsze formy to formy zróżnicowane zbiorowo, grupowo i jednostkowo.

5. Środki dydaktyczne: -To środki przewidziane dla każdego ucznia z osobna lub dla danej klasy, np. tablice flanelowe, korkowe, magnetyczne, plansza zegara, waga, miara, klocki, liczby kolorowe, figury geometryczne, liczydła, liczmany(kredki, patyczki)itp.

6. Lekcja i jej przebieg: -warunkiem realizacji założeń programu nauczania matmy jest dobrze zaplanowana i zorganizowana lekcja.

OGÓLNA STRUKTURA LAKCJI:

1. Część wstępna, przygotowująca i ukierunkowująca pracę uczniów, zawierająca: -czynności organizacyjno-porządkowe, -sprawdzenie pracy domowej, -ćwiczenia w kształtowaniu umiejętności i biegłości rachunku pamięciowego oraz powtórzenie wiadomości, -nawiązanie oraz podanie tematu oraz celów lekcji wywołujących motywy uczenia się i zainteresowania uczniów.

2. Część główna, uwarunkowania doborem strategii i metod nauczania- uczenia się, zawierająca: -etapy lekcji wypływające z obranej strategii, -elementy innych strategii.

3. Część końcowa, podsumowująca: -włączenie nowych struktur do struktur opanowanych wcześniej, -zastosowanie nowych struktur w sytuacjach praktycznych i teoretycznych, -zadanie i objaśnienie pracy domowej.

TYPY LEKCJI(W. OKOŃ): 1. kombinowana, obejmująca kilka momentów procesu nauczania. 2. poświęcona wprowadzaniu nowego materiału. 3. poświęcona utrwaleniu wiadomości. 4. mająca na celu uogólnienie i systematyzację materiału. 5. poświecona kształtowaniu umiejętności i nawyków. 6. poświęcona sprawdzeniu wiadomości.

METODA( z gr. Methodos)- droga postępowania, sposób badania. Metoda to wg. Okonia systematycznie stosowany sposób pracy nauczyciela z uczniami umożliwiający uczniom opanowanie wiedzy oraz umiejętności posługiwania się nią w praktyce.

METODY STOSOWANE W NAUCZANIU MATEMATYKI:

1. podające: -ustne podanie materiału przez nauczyciela, -objaśnienie nowego materiału za pomocą pytań z wiedzą uczniów, -czytanie podręcznika jako źródła wiedzy, -objaśnienie przez nauczyciela sposobów rozwiązywania zadań.

2. poszukujące(problemowe): -wykład-dialog nauczyciela rozwijającego problem przed uczniami, -pogadanka heurystyczna poprzedzona przedstawieniem problemu do rozwiązania, -rozwiązanie problemów w oparciu o podręcznik, -pokaz połączony z obserwacją ucznia lub grupy ukierunkowanej na rozwiązanie problemu, -rozwiązanie zadań problemowych.

3. eksponujące: -wykład, -dyskusja na temat rozwiązania zadania problemu, -referaty uczniów o ciekawostkach matematycznych, -konkurs na wykonanie ćw. W grupach, -zawody matematyczne.

4. praktyczne: -wykład z samodzielnym zapisem i rozwiązaniem zadania, -pogadanka powtórzeniowa prowadząca do rozwiązania zadania, -notowanie treści podstawowych lub zapis symboliczny oraz rozwiązanie zad.z podręcznika, -pokaz połączony z konkretnym zadaniem do rozwiązania, -ćw. Terenie lub w klasach na zastosowanie reguł teorii,

-rozwiązanie ćw. Utrwalających.

ŚRODKI DYDAKTYCZNE W NAUCZANIU MATEMATYKI:

1.stanowiące wyposażenie klaso-pracowni(meblościanka, krzesła, biurko, tablica, stoliki, liczydło, oś liczbowa, termometr, linijka).

2. środki dydaktyczne do dyspozycji(nauczycielskie) dla każdego ucznia (patyczki, liczmany, liczydło).

3. środki audio- wizualne(odbiornik TV, radio, komputer).

Sr.Dydaktyczne: klocki do ćwiczeń w logicznym myśleniu, karty logiczne, patyczki logiczne, klocki Cuinsnaire”a, Geoplan, mini komputer Pea.

ETAPY KSZTAŁTOWANIA POJĘĆ: (OKOŃ)

1. Kojarzenie nazw z odpowiadającymi im przedmiotami czyli łączenie odpowiednich słów z rzeczami lub zjawiskami, które są jakby ich symbolami. -Uczniowie dostrzegaj przedmioty najbliższego otoczenia w tym też geometryczne, ich barwy i kształty oraz mogą wykonywać z nimi najprostsze czynności. -kojarzenie nazw może odbywać się kilkoma sposobami: *nauczyciel wprowadza nowy wyraz i sam określa jego znaczenie posługując się oglądaną przez uczniów rzeczą, *nauczyciel wyjaśnia znaczenie nowego słowa za pomocą innych słów znanych uczniom np. kwadrat to prostokąt o równych bokach.

2. tworzenie podpojęć na podstawie znajomości wewnętrznych cech rzeczy i zdarzeń. *występuje tu tworzenie pojęć elementarnych jako uogólnionych wyobrażeń w części obrazowych i werbalnych informacji o cechach zewnętrznych rzeczywistości.

3. Nabywanie pojęć naukowych. Uogólnienie w tym etapie obejmuje cechy zewnętrzne przedmiotów i zjawisk a także stosunki między nimi i całą wiedzę o rzeczywistości. *obejmuje ono takie same elementy jak w kształtowaniu pojęć elementarnych z tym jednak że mogą one występować w różnej kolejności i mieć różny zakres poznawania, ćwiczenia, operowania, wykonywania obliczeń.

Okoń wyróżnia:

- zestawienie danego przedmiotu z innym

- wyszukiwanie cech wspólnych

- wyszukiwanie cech różniących

- wytworzenie sobie pojęcia na podstawie znajomości istotnych cech danej kategorii

- zestawienie poznanego pojęcia w nowych sytuacjach

KSZTAŁTOWANIE POJĘĆ WG. KUPISIEWICZA:

1.analiza wstępna: zestawienie danego przedmiotu i zjawiska z innymi w celu wyodrębnienia go.

2. generalizacja: wyszukiwanie cech wspólnych dla danych przedmiotów lub zjawisk.

3. różnicowanie: wyszukiwanie cech różniących dane przedmioty lub zjawiska.

4. synteza: zdefiniowanie przez uczniów poznanego pojęcia na podstawie znajomości cech określonego przedmiotu lub zjawiska.

5. zastosowanie: wykorzystanie przez uczniów poznanego pojęcia w nowych sytuacjach w celu utrwalenia go i wdrożenia do posługiwania się nim w życiu.

WARUNKI TRUDNOŚCI W KSZTAŁTOWANIU POJĘĆ MATEMATYCZNYCH: *myślenie dzieci w wieku wczesnoszkolny jest konkretno- obrazowe ściśle związane z aktywnością manualną. *kształtowanie pojęć matematycznych musi więc opierać się na uwzględnianiu tych właściwości z zastosowaniem odpowiednich śr. dydaktycznych.

KSZTAŁTOWANIE POJĘĆ PRZEBIEGA PRAWIDŁOWO JEŚLI SPEŁNIONE SĄ WARUNKI:

1. kształtowanie pojęć opiera się na poznawaniu zmysłowym tj. na postrzeganiu w wyobrażaniu przedmiotów, ich cech oraz stosunków i zależności między nimi.

2. wiąże się przedmioty , ich elementy, stosunki i układy ze słowami czyli nazywamy to co robimy.

3. stwarza się warunki do procesu uogólnień czyli do przyswojenia pojęć ogólnych wychodząc najczęściej poza dane bezpośrednie.

4. opracowuje się uzyskane treści w spójny system wiedzy.

5. dostarcza się wielu okazji do sprawdzenia i wykorzystania wiedzy zdobytej w działaniu.

6. sprzyja się wartościowaniu i ocenianiu działań.

7. stwarza się warunki do zapamiętywania czynności i rezultatów poznania.

8. uwzględnia się pełną aktywność i samodzielność uczniów.

DO SPOSOBÓW ZAPOBIEGANIA TRUDNOŚCIOM ZALICZAMY: *utrwalenie właściwych związków między przedmiotami i odpowiadającymi im nazwami, *określenie realnych celów lekcji i wyraźnych planów wszelkich zajęć, *unikanie odbiegania od właściwego celu lekcji, * dopilnowanie aby uczniowie opanowali pojęcia niezbędne do prawidłowego przebiegu nowego poznania, *właściwe formułowanie pytań i żądanie pełnych odpowiedzi, *właściwe kierowanie i organizowanie obserwacji uczniów, *nie doprowadzenie do uogólnień na podstawie jednego przykładu, *unikanie dokonywania uogólnień na podstawie cech nieistotnych, *nie doprowadzenie do uogólnień jeżeli brak odpowiedzialnego materiału porównawczego, *podsumowanie istoty treściowej lekcji, *ustosunkowanie się do odpowiedzi uczniów i ich ocena, *unikanie wyręczania uczniów w pokonywaniu trudności w myśleniu, *unikanie wyciagnięcia wniosków za uczniów, *unikanie kształtowania zbyt wielu pojęć na lekcji.

---