Sprawozdanie
Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej. Pomiar długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej.
Wyznaczenie stałej siatki odbywa się przez pomiar kątów odchylenia poszczególnych promieni rozszczepionych na siatce dyfrakcyjnej, względem kolimatora. Dla naszej siatki możliwy był pomiar odchylenia tylko trzech kolejnych prążków względem prążka zerowego.
Wyniki pomiarów, wraz z wynikami obliczeń przedstawia poniższa tabelka:
Rząd |
Położenie lunetki względem kolimatora |
α[°] |
|
|
||||
widma |
na wprost |
w prawo |
w lewo |
|
dp |
dl |
||
|
A[°] |
A[°] |
A[°] |
αp |
αl |
[nm] |
[nm] |
|
pierwszy |
183°10` |
176°22` |
190°10` |
6°48` |
7°00` |
4977,0 |
4835,5 |
|
drugi |
183°10` |
169°30` |
197°10` |
13°40` |
14°00` |
4988,3 |
4871,8 |
|
trzeci |
183°10` |
162°20` |
204°28` |
20°50` |
21°18` |
4970,9 |
4866,9 |
|
Stałą siatki dyfrakcyjnej wyznaczaliśmy ze wzoru:
gdzie
λ- jest to długość fali świetlnej dla której był dokonywany pomiar λ=589,3nm,
m - jest to numer prążka dla którego był mierzony kąt.
Błąd pomiaru pojedynczego pomiaru wynosił Δα=0,02°=0,000582[rad].
Całkowity błąd pomiaru Δd wynosił:
Δd1=23nm Δd2=12nm Δd3=7nm
dśr=(4918±23)nm
R- rozdzielczość siatki dyfrakcyjnej
Jak wynika z powyższych obliczeń największy wpływ na rozrzut wyników miał pierwszy pomiar kąta odchylenia rozszczepionej wiązki światła. Jest to zrozumiałe, gdyż przy pomiarze małych kątów łatwiej o niedokładność. Dla zwiększenia dokładności należałoby zastosować bardziej precyzyjny przyrząd do pomiaru kąta. Na całkowity błąd pomiaru składa się nie tylko błąd wynikający z niedokładności przyrządu ale także błąd systematyczny pojawiający się przy każdym pomiarze wynikający z niewłaściwego ustawienia siatki dyfrakcyjnej względem źródła światła.
Pomiar długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej o znanej stałej siatki.
Pomiar długości fali świetlnej oparty był na zjawisku rozszczepienia światła białego przy przejściu przez siatkę dyfrakcyjną. Do znalezienia długości fali potrzeba było znaleźć kąty odchylenia poszczególnych prążków i dla każdego z nich policzyć odpowiadającą mu długość fali świetlnej, a następnie policzyć średnią długość fali.
Wyniki pomiarów doświadczenia zawiera tabelka:
Barwa prążka |
Położenie lunetki względem kolimatora |
α[°] |
αśr |
λ |
Δλ
|
|||
|
na wprost |
w prawo |
w lewo |
|
[°] |
[nm] |
[nm] |
|
|
A[°] |
A[°] |
A[°] |
αp |
αl |
|
|
|
Zielony |
184°14` |
176°56` |
189°58` |
6,18 |
6,24 |
6,21 |
543,8 |
2,8 |
Żółty |
184°14` |
176°22` |
190°00` |
6,46 |
6,56 |
6,51 |
586,4 |
2,8 |
Czerwony I |
184°14` |
176°00` |
190°26` |
7,02 |
7,14 |
7,08 |
610,5 |
2,8 |
Czerwony II |
184°14` |
175°44` |
190°44` |
7,22 |
7,34 |
7,28 |
638,9 |
2,8 |
λ- długość fali policzymy ze wzoru:
λśr=(558,178± 2,8)nm
gdzie
d- stała siatki d=4917nm
m- numer prążka m.=1
Błąd Δα podobnie jak w poprzednim doświadczeniu przyjmiemy: Δα=0,02[°]=0,000583[rad]
Błąd Δλ odliczamy ze wzoru:
Podobnie jak w poprzednim doświadczeniu największy udział w całkowitym błędzie ma pomiar najmniejszego kąta. Dla zwiększenia dokładności pomiaru należałoby spróbować zmierzyć kąt dla drugiego prążka, gdyż przy większym kącie popełniamy mniejszy błąd względny, a co za tym idzie zwiększamy dokładność pomiaru.
1
1