III. Pomiary i obliczenia.
Tabela pomiarowa:
L.p |
Ilość zwojów N |
Prąd [mA] |
Wychylenie [°] |
Bp [mT] |
||
|
|
|
w lewo |
w prawo |
średnie |
|
1 |
12 |
240 |
35 |
38 |
36,5 |
0,01880 |
2 |
12 |
360 |
45 |
48 |
46,5 |
0,01980 |
3 |
12 |
610 |
60 |
64 |
62 |
0,01880 |
4 |
16 |
180 |
35 |
38 |
36,5 |
0,01880 |
5 |
16 |
265 |
45 |
49 |
47 |
0,01910 |
6 |
16 |
450 |
60 |
63 |
61,5 |
0,01888 |
7 |
24 |
130 |
35 |
38 |
36,5 |
0,02037 |
8 |
24 |
190 |
45 |
49 |
47 |
0,02054 |
9 |
24 |
320 |
60 |
63 |
61,5 |
0,02014 |
10 |
40 |
70 |
35 |
38 |
36,5 |
0,01828 |
11 |
40 |
110 |
45 |
48 |
46,5 |
0,02017 |
12 |
40 |
185 |
60 |
63 |
61,5 |
0,01941 |
|
||||||
Aby obliczyć składową pozioma pola magnetycznego Ziemi, skorzystaliśmy z wzoru:
gdzie:
promień zwojów busoli R=13.0cm ± 0.5cm,
przenikalność magnetyczna μ0 = 4π⋅10-7 [H/m]
Po obliczeniu średnia wartość składowej poziomej pola magnetycznego Ziemi wynosi Bp = 0,01943 [mT].
IV. Dyskusja błędów.
Za błąd pomiaru natężenia prądu zgodnie z instrukcją do ćwiczenia przyjęliśmy wartość równą połowie najmniejszej działki miliamperomierza, czyli 5 [mA]. Natomiast dokładność pomiaru kąta α przyjęliśmy 1o: Błąd wyznaczenia promienia busoli wynosił 0,5 [cm].
Tak więc:
ΔI = 5 [mA]
Δα = 1o
ΔR = 0,5 [cm]
Błąd przy wyznaczaniu składowej poziomej pola magnetycznego Ziemi obliczamy metodą różniczki zupełnej w zależności od kąta wychylenia igły. Przy obliczaniu tego błędu maksymalny błąd pomiaru kąta wyrażamy w radianach:
Δα = 1o 
= 0,01745 [rad]
L.p. |
Bp [mT] |
ΔB [mT] |
ΔB/B [%] |
1 |
0,01880 |
0,0006862 |
3,65 |
2 |
0,01980 |
0,0006921 |
3,49 |
3 |
0,01880 |
0,0007915 |
4,21 |
4 |
0,01880 |
0,0006862 |
3,65 |
5 |
0,01910 |
0,0006682 |
3,50 |
6 |
0,01888 |
0,0007859 |
4,16 |
7 |
0,02037 |
0,0007433 |
3,65 |
8 |
0,02054 |
0,0007187 |
3,50 |
9 |
0,02014 |
0,0008383 |
4,16 |
10 |
0,01828 |
0,0006671 |
3,65 |
11 |
0,02017 |
0,0007049 |
3,49 |
12 |
0,01941 |
0,0008077 |
4,16 |
Średnia |
0,01943 |
0,0007325 |
3,77 |
Obliczyliśmy dodatkowo jeszcze błąd względny pomiaru ΔB/B aby zobrazować jaki procent wartości mierzonej stanowi błąd pomiaru.
Ostatecznie składowa pozioma indukcji pola magnetycznego Ziemi (uwzględniając błąd pomiaru kąta) wynosi:
Bp= (0,01943 ± 0,00073) [mT]
Sprawdzamy dla jakiego α błąd pomiaru kąta ma najmniejszy wpływ na błąd pomiaru Bp:
Gdy wyrażenie sinαcosα jest największe to wpływ jest najmniejszy.
Bierzemy: s(α) = sinαcosα
s'(α) = cosαcosα - sinαsinα = cos2α
cos2α = 0 ⇔ α = π/4 + kπ/2
s”( α) = -2sin2α = -2sin(π/2)= -2
Czyli dla α=π/4 jest maksimum
V. Wnioski:
Zgodnie z instrukcją błąd pomiaru poziomej składowej indukcji pola magnetycznego uzależniliśmy tylko od błędu pomiaru kąta.
Zastosowana metoda pozwala na wyznaczenie składowej poziomej indukcji pola magnetycznego Ziemi ze stosunkowo dużą dokładnością za pomocą prostych przyrządów laboratoryjnych małej klasy dokładności. W wyniku wykonania doświadczania otrzymaliśmy wartości składowej poziomej pola magnetycznego zbliżone do wartości tablicowej.
Największym błędem obarczone są pomiary wychylenia wskazówki busoli, co spowodowane jest małą dokładnością skali oraz stosunkowo krótkim promieniem wskazówki.
Na błąd wpływ miały również pola magnetyczne pochodzące od instalacji elektrycznych, innych przyrządów laboratoryjnych.
Wyszukiwarka