EGZAMIN Z EKONOMETRII 2006

Zad.1 (9pkt)

Dana jest następująca funkcja popytu na przetwory z ryb firmy A (zł):

1. P^A=(4,28)/(D+1,5)

D- dochód/1 mieszkańca w tys zł= 1,3 tys zł
Podać nazwę modelu, oblicz i zinterpretuj Ed.

b) ln P^=1,72- 1,12 ln Ca+1,90ln Cb+1,03ln D
Ca- przetwory A(zł) Cb-przetwory B (zł) D- dochód/1 miesz/tys zł
Podać nazwę modelu,obliczyć i zinterpretować Ec.

Zad.2 (9pkt)
Y= 3,21*N^1,05*P^1,11*M^1,08
Y-prod w mln zł N-nakład (tys) P-rbh (tys) M-majątek (mln zł)
N=10 tys zł M=800 tys zł P=5000
a) jak zmieni się Y, jeśli wszystkie czynniki produkcji pozostaną niezmienne a tylko P wzrośnie o 2000 rbh?

2. wyznaczyć i zinterpretować krańcową stopę substytucji majątku względem nakładów na inwestycje.

Zad.3 (12pkt)

Macierz: X=

1,2		0,25	-0,6
0,25		0,1	-0,01
-0,6		-0,01	1,3
150
500
120

X^ty=

Se=2 R²=0,95

y-popyt na dobro A (tys szt) w 8 latach

x1-dochód (zł)

x2-cena dobra substytucyjnego B (zł)

1)Podać oszacowaną postać modelu.

2)Zinterpretować parametr x2.

3)Zbadaj istotność parametrów strukturalnych t_0,05 ; ₅=2,57 (było też dla 6, 7, 8 ale liczymy na 5).

Zad.4(20pkt)

Minimalne zapotrzebowanie na wapń (Ca) to 3 jednostki a na proteiny 4 j. Jaka kombinacja 4 rodzajów odżywek będzie zaspokajała dzienne zapotrzebowanie na Ca i proteiny najmniejszym kosztem?

	A	B	C	D
Wapń	1	1	0	0,5
Proteiny	0	2	1	0,5
Cena(zł/100g)	16	24	8	10

a)Określić zmienne decyzyjne. (1pkt)

b)Podać postać modelu pierwotnego. (4pkt)

c)Zbudować program dualny. (4pkt)

d)Rozwiązać program dualny metodą geometryczną. (4pkt)

e)Program pierwotny rozwiązać stosując twierdzenia. (4pkt)

f) Podać wartość FC rozwiązania optymalnego i zinterpretować ją. (1pkt)

g)Zinterpretować ceny dualne. (2pkt)

---