Rzut cechowany
1.Dane są punkty A(2,4), B(-3.6), C(1,3). Wyznacz plan warstwicowy płaszczyzny α(A,B,C) i jej kąt z rzutnią.
2. Płaszczyzna α tworzy z rzutnią kąt 60°. Wykreśl rzut prostej leżącej w tej płaszczyźnie i nachylonej do rzutni pod kątem 30°.
3. Dane są: zestopniowana prosta a oraz punkt A(1,4) nie leżący na niej. Narysuj prostą b przechodzącą przez punkt A równoległą do prostej a,
4. Dane są: prosta m i punkt M∉m, M'(-1,2). Wyznaczyć płaszczyznę β m; punkt M ∈β;
5. Wyznacz punkt przebicia płaszczyzny α prostą l w przypadku gdy α(n, m) i a są w położeniu ogólnym (n, m są równoległe),
6. Dane są zestopniowana prosta a oraz punkt A nie leżący na niej. Przez punkt A poprowadź prostą b prostopadłą do prostej a i przecinającą ją. Wyznacz jej zestopniowany rzut.
7. Narysuj prostą b prostopadłą do płaszczyzny β, prosta b przebija płaszczyznę β w punkcie P (0,3).
8. Wyznacz rzeczywistą odległość danego punktu P o cesze 3.7 od płaszczyzny α.
Rzut środkowy
1.Dane są rzuty prostych a i b przecinających się w punkcie A, oraz ślad tłowy prostej a. Prosta a tworzy z rzutnią kąt 30°, prosta b - 45°. Wyznacz pozostałe ślady prostych.
2. Dany jest rzut płaszczyzny α. Narysuj rzut prostej a leżącej na tej płaszczyźnie wiedząc, że tworzy ona z rzutnią kąt 30°.
3. Przez dowolną prostą poprowadź płaszczyznę β nachyloną do rzutni pod kątem 45°.
4. Wyznacz ślady prostej m przechodzącej przez punkty A i B.Punkty A i B leżące na prostych pomocniczych a i b (A∈a, B∈b), które są skośne względem siebie.
5. Wykreśl rzut środkowy punktu M będącego punktem wspólnym prostej a i płaszczyzny α.
6. Dana jest płaszczyzna α oraz punkt A, który do niej nie należy. Narysuj rzut prostej b przechodzącej przez punkt A i równoległej do płaszczyzny α.
7. Wykreśl płaszczyznę β tak, aby była równoległa do danej płaszczyzny α i przechodziła przez dany punkt A (A∉α).
8. Dana jest prosta a oraz skośna względem niej prosta b, na której leży punkt B. Wykreśl płaszczyznę α prostopadłą do a i zawierającą punkt B.
9. Dane są rzuty prostych a i b przecinających się w punkcie B. Określ kąt między nimi.
10. Wykreśl rzut trójkąta równoramiennego ABC, wiedząc, że wierzchołki A i C leżą na prostej a , wierzchołek B leży na prostej b. Obie proste są do siebie równoległe (odległość między prostymi stanowi wysokość trójkąta).