Politechnika Lubelska w Lublinie |
Laboratorium elektrotechniki Ćwiczenie nr 4 |
|||
Nazwisko: Steciuk Środek Sztembis |
Imię: Artur Tomasz Paweł |
Semestr 2 |
Grupa ED 2.3 |
Rok akademicki 1998/1999 |
Temat ćwiczenia: Obwody nieliniowe prądu stałego. |
Data wykon. 18.03.1999 |
Ocena |
||
1. Wstęp.
W obwodach elektrycznych spotykamy elementy, których charakterystyki napięciowo-prądowe znacznie odbiegają od linii prostych, to znaczy ich rezystancja nie jest stała, lecz zależy od wartości przepływającego przez nie prądu. Takie elementy nazywamy nieliniowymi. Obwód, który zawiera przynajmniej jeden element nieliniowy jest obwodem nieliniowym.
2. Układ Pomiarowy.
Układ do pomiaru charakterystyki pojedynczego elementu nieliniowego.
Wyniki pomiarów i obliczeń.
Lp. |
Element 1 |
Element 2 |
Połączenie Szeregowe 1+2 |
Połączenie równoległe 1+2 |
||||
|
U |
I |
U |
I |
U |
I |
U |
I |
|
V |
A |
V |
A |
V |
A |
V |
A |
1 |
3 |
0,78 |
3 |
0,35 |
1,3 |
0,1 |
3 |
1,1 |
2 |
5 |
0,95 |
5 |
0,44 |
2,5 |
0,2 |
5 |
1,4 |
3 |
8 |
1,2 |
7 |
0,5 |
3,7 |
0,3 |
8 |
1,7 |
4 |
10 |
1,36 |
10 |
0,6 |
5,5 |
0,4 |
10 |
1,9 |
5 |
12 |
1,5 |
12 |
0,65 |
9,1 |
0,5 |
12 |
2,1 |
6 |
15 |
1,66 |
15 |
0,73 |
12,5 |
0,6 |
15 |
2,4 |
7 |
17 |
1,78 |
18 |
0,8 |
16,9 |
0,7 |
17 |
2,6 |
8 |
20 |
1,93 |
20 |
0,84 |
21,5 |
0,8 |
20 |
2,7 |
Charakterystyka elementów badanych, charakterystyka łączna elementów połączonych szeregowo i równolegle przedstawiona jest w dalszej części.
Układ pomiarowy dla połączenia szeregowego.
Wyniki pomiarów.
Lp. |
U |
I |
|
V |
A |
1 |
5 |
0,41 |
2 |
10 |
0,56 |
3 |
15 |
0,68 |
4 |
20 |
0,78 |
Wyniki dla zadanej wartości prądu.
Metoda |
I |
U1 |
U2 |
|
A |
V |
V |
a. |
0,78 |
17 |
3 |
b. |
0,78 |
16,9 |
2,94 |
c. |
0,78 |
16,5 |
3,5 |
Sposoby otrzymania wyników:
na podstawie wykresu charakterystyki łącznej elementów połączonych szeregowo.
na podstawie pomiaru.
metodą przecięcia charakterystyk.
Charakterystyka elementów połączonych szeregowo i charakterystyka przecięcia elementów połączonych szeregowo przedstawiona jest w dalszej części.
Układ pomiarowy dla połączenia równoległego.
Wyniki pomiarów.
Lp. |
U |
I |
|
V |
A |
1 |
5 |
1,36 |
2 |
10 |
1,92 |
3 |
12 |
2,2 |
4 |
15 |
2,38 |
5 |
20 |
2,74 |
Wyniki dla zadanej wartości napięcia.
Metoda |
U |
I1 |
I2 |
|
V |
A |
A |
a. |
10 |
1,3 |
0,6 |
b. |
10 |
1,36 |
0,58 |
c. |
10 |
1,3 |
0,6 |
Sposoby otrzymania wyników:
na podstawie wykresu charakterystyki łącznej elementów połączonych równolegle.
na podstawie pomiaru.
metodą przecięcia charakterystyk.
Charakterystyka elementów połączonych równolegle i charakterystyka przecięcia elementów połączonych równolegle przedstawiona jest w dalszej części.
Rezystancja statyczna:
Element 1:
Przy napięciu 3V przez element 1 płynie prąd 0,78A, więc rezystancja statyczna elementu 1 wynosi 3,85
Przy napięciu 20V przez element 1 płynie prąd 1,93A, więc rezystancja statyczna elementu 1 wynosi 10,36
Element 2:
Przy napięciu 3V przez element 2 płynie prąd 0,35A, więc rezystancja statyczna elementu 2 wynosi 8,57
Przy napięciu 20V przez element 2 płynie prąd 0,84A, więc rezystancja statyczna elementu 2 wynosi 23,81
Rezystancję statyczną elementu nieliniowego oblicza się w obranym punkcie według wzoru:
Rezystancja dynamiczna:
Element 1:
Przy napięciu 3V przez element 1 płynie prąd 0,78A, więc rezystancja dynamiczna elementu 1 wynosi 4,1
Przy napięciu 20V przez element 1 płynie prąd 1,93A, więc rezystancja dynamiczna elementu 1 wynosi 2,2
Element 2:
Przy napięciu 3V przez element 2 płynie prąd 0,35A, więc rezystancja dynamiczna elementu 2 wynosi 4,42
Przy napięciu 20V przez element 2 płynie prąd 0,84A, więc rezystancja dynamiczna elementu 2 wynosi 1,8
Rezystancję dynamiczną elementu nieliniowego oblicza się w obranym punkcie według wzoru:
Wyniki obliczeń aproksymacji charakterystyk doświadczalnych.
Lp. |
U |
logU |
I |
LogI |
|
V |
--- |
A |
--- |
1 |
3 |
0,48 |
0,78 |
-0,11 |
2 |
8 |
0,9 |
1,2 |
0,08 |
3 |
20 |
1,3 |
1,93 |
0,29 |
4 |
5 |
0,7 |
0,44 |
-0,36 |
5 |
10 |
1 |
0,6 |
-0,22 |
6 |
18 |
1,26 |
0,8 |
-0,1 |
3. Wniosek.
Obwody elektryczne zawierające elementy, których parametry zależą od prądu płynącego przez element, bądź od napięcia występującego na zaciskach elementu nazywamy obwodem nieliniowym.
W rzeczywistości wszystkie obwody elektryczne są nieliniowe. W określonych jednak warunkach i dla pewnych zakresów zmienności prądu i napięcia można wiele elementów zaliczyć do klasy elementów liniowych, ale zawsze ma to charakter przybliżony. Przykładowo przy bardzo wielkich prądach następuje silne nagrzanie przewodnika i z tym jest związana zmiana rezystancji.
Przy bardzo wysokich napięciach następują z kolei zmiany w strukturze dielektryków. Kondensator może być liniowy dla określonego zakresu zmienności natężenia pola elektrycznego, a poza tym zakresem staje się nieliniowy.
Wiele jednak elementów musimy zaliczyć do grupy elementów nieliniowych w normalnym stanie pracy. Charakterystyki elementów nieliniowych rezystancyjnych uzyskuje się przeważnie w wyniku pomiarów, a przebieg charakterystyk przedstawia się w postaci wykresów zależności napięcia od prądu lub odwrotnie.
Cechą zasadniczą obwodów nieliniowych jest to, że nie spełniają one zasady superpozycji. Rzutuje to na metody analizy tych obwodów. Dla obwodów nieliniowych słuszne są oba prawa Kirchhoffa dla wartości chwilowych. Stosowanie tych praw jest konieczne zarówno przy posługiwaniu się w obliczeniach metodami analitycznymi jak I graficznymi.
Przy obliczaniu obwodów nieliniowych, zwłaszcza prądu stałego, stosuje się metody graficzne oraz metody numeryczne.
Wyszukiwarka