Ćwiczenia 2.
W dowolnie wybranych zadaniach/zadaniu należy policzyć średnią, wariancję oraz odchylenie standardowe dla zmiennej losowej.
Pisemnie
Podaj rozkład liczby szóstek w czterokrotnym rzucie symetryczną kostką do gry.
Statgraphics- dwumianowy
Podaj rozkład liczby chłopców w rodzinach pięciodzietnych. Mechanizm determinacji płci u ludzi gwarantuje za każdym razem jednakowe prawdopodobieństwo powstania organizmu męskiego. Natomiast organizmy męskie mają nieco większe szanse przeżycia przed urodzeniem. Na podstawie wieloletnich obserwacji częstości przyjmuje się prawdopodobieństwo urodzenia chłopca równe 0,52.
Znaleźć rozkład liczby dziewczynek w rodzinach liczących czworo dzieci. Przyjąć prawdopodobieństwo urodzenia dziewczynki równe 0,48.
Przyjmując prawdopodobieństwo urodzenia osobnika męskiego równe 0,5 znaleźć rozkład osobników męskich w miocie królików liczącym 5 sztuk.
Z partii nasion o sile kiełkowania 90% wylosowano 10 nasion. Podaj rozkład liczby nasion, które wykiełkują.
Śmiertelność szczurów zarażonych pewną chorobą jest równa 85%. Obliczyć prawdopodobieństwo, że na 20 zarażonych szczurów przeżyje więcej niż 15.
Prawdopodobieństwo trafienia do celu wynosi 0,25. Oblicz prawdopodobieństwo, że po oddaniu niezależnych 5 strzałów, cel zostanie trafiony przynajmniej dwukrotnie.
Statgraphics- dwumianowy/Poisson. To prawdopodobieństwo można policzyć ze wzoru Bernoulliego, bądź zastosować wzór Poissona przyjmując lambda=10 000*1/6000
Uważa się, że albinizm jest bardzo rzadko występującą cechą recesywną. U pewnej rasy królików spotyka się średnio jeden przypadek albinizmu na 6000. Oblicz prawdopodobieństwo znalezienia co najmniej trzech albinosów, podczas obserwacji 10 000 sztuk królików?