Zadania z optyki.

1. W jakiej odległości od zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu krzywizny r=0,32m należy umieścić oko, aby zobaczyć wyraźny pozorny obraz oka w odległości najlepszego widzenia d=0,25m
   od zwierciadła?

2. Znaleźć promień krzywizny zwierciadła kulistego wklęsłego, jeżeli dla przedmiotu znajdującego się w odległości l=15cm od zwierciadła otrzymujemy obraz rzeczywisty dwukrotnie powiększony.
   Odp. 0,20m

3. Zwierciadło wklęsłe o promieniu krzywizny r=0,80m znajduje się w odległości D od ściany. Między zwierciadło a ścianę wstawiamy świecę w odległoś­ci d=70cm od zwierciadła tak, że na ścianie powstaje obraz rzeczywisty świecy. Oblicz D. Odp. 0,93m

4. Na płytkę szklaną o współczynniku załamania n=1,54 pada promień świetlny. Jaki jest kąt padania promienia, jeżeli kąt miedzy promieniem odbitym i załamanym wynosi 90°? Odp. 57°

5. Pływak nurkujący z otwartymi oczami widzi Słońce poprzez wodę pod kątem α=30° w stosunku do pionu. Jaki kąt tworzy wtedy kierunek Słońca z horyzontem? Odp.47°30'

6. Promień świetlny przechodzi ze szkła o współczynniku załamania n₁=1,52 do wody o n₂=1,33. Obliczyć kąt padania a na granicę szkła i wody, jeżeli kąt załamania β=60°. Odp.49°15'

7. Promień pada prostopadle na boczną ścianę pryzmatu kwarcowego o współczynniku załamania n=1,5446 i po wyjściu z pryzmatu zostaje odchylony o kąt ε=22°40'. Jaki jest kąt łamiący ϕ pryzmatu?

8. W dno stawu wbito pionowo pręt o długości d=2m w ten sposób, że znajduje się on cały w wodzie. Znaleźć długość cienia pręta na dnie stawu, jeżeli Słońce jest na wysokości α= 60°. Odp. 0,811m

9. Wyznacz kąt graniczny diamentu, dla którego współczynnik załamania n =2,42. Odp.24°24'

10. Nurek leżący na dnie stawu widzi powierzchnię wody w postaci koła. Oblicz promień tego koła wiedząc, że głębokość stawu h=3m. Odp. 3,421m

11. Soczewki skupiające o jednakowych parametrach geometrycznych wy­konano z różnych rodzajów szkła. Współczynniki załamania szkła, z których wykonano soczewki, wynoszą odpowiednio n_l=1,5 i n₂=1,6. Jaki jest stosunek ich ogniskowych? Odp. 1,2

12. Zdolność skupiająca cienkiej soczewki wykonanej ze szkła o współczyn­niku załamania n₁=1,52 wynosi w powietrzu D = 5 dioptrii. Jaka jest zdol­ność skupiająca tej soczewki po zanurzeniu jej w wodzie, dla której współ­ czynnik załamania wynosi n=1,33? Odp. 1,3 dioptrii

13. W jakiej odległości od żarówki należy umieścić soczewkę skupiającą o ogniskowej f=10cm, aby na ścianie odległej o 1=2m od żarówki otrzy­mać ostry obraz jej włókna? Odp. 1,89m i 0,11m

14. Uczeń przyzwyczaił się do czytania książki, trzymając ją w odległości nie większej niż d=0,2m od oka. Jaka powinna być zdolność skupiająca D okularów, które powinien nosić uczeń, aby mógł czytać książkę z odległości dobrego widzenia d₀=0,25m? Odp. -l dioptria

15. Dalekowidz widzi normalnie, używając okularów o zdolności skupiają­cej 0,75 dioptrii. Jaka jest odległość najlepszego widzenia bez użycia okularów? Odp. 0,308m.

16. Należy sfotografować rysunek kwadratowy o bokach a=50cm za pomocą obiektywu o ogniskowej f=10cm. W jakiej odległości od obiektywu należy umieścić rysunek, aby otrzymać jego obraz o boku a'=10cm? Odp. 0,6m

17. Luneta o ogniskowej obiektywu f=0,6m jest nastawiona na nieskończoność. O ile należy przesunąć okular lunety, aby wyraźnie widzieć przed mioty z odległości d = 60 m od lunety? Odp. 0,0061m

18. Ogniskowa obiektywu mikroskopu wynosi f₁=0,5cm, a okularu f₂=2cm. Odległość między obiektywem a okularem jest równa l=15cm. Oblicz powiększenie mikroskopu. Odp. 325

19. Obserwowany przez mikroskop przedmiot znajduje się w odległości d₁=6,1 mm od obiektywu mikroskopu. Ogniskowa okularu jest równa f₂=1,25cm. Wyznaczyć ogniskową obiektywu, jeżeli mikroskop powiększa k=1260 razy. Odp. 0,56cm

20. Teleskop ma obiektyw o ogniskowej f₁=150cm i okular o ogniskowej f₂=10cm. Pod jakim kątem jest widziany w teleskopie Księżyc w pełni, jeżeli okiem nie uzbrojonym widzimy go pod kątem ϕ=31'? Odp. 7°

21. Jaka jest długość lunety astronomicznej, której obiektywem i okularem są cienkie soczewki o ogniskowych f₁=25cm i f₂=8cm, jeżeli obserwowany przedmiot znajduje się bardzo daleko, a jego obraz wytworzony przez okular znajduje się w odległości dobrego widzenia d=25cm od okularu? Odp. 0,31m

---