1. Zamiana liczb rzeczywistych na stałopozycyjne i zmiennopozycyjne.

2. Błędy obliczeń numerycznych.

3. Uwarunkowanie i stabilność algorytmów.

4. Interpolacja:

• wielomianowa

• Lagrange'a

• trygonometryczna

5. Aproksymacja:

• Dokładność

• Średniokwadratowa

• Wielomianowa

• Trygonometryczna

6. Układy równań liniowych.

• Iteracja prosta (Jakobiego)

• Metoda Gaussa-Seidla

• Metoda sukcesywnej nadrelaksacji (SOR)

• Zbieżność metod iteracyjnych

7. Układy równań nieliniowych.

• Metoda Newtona

• Metoda iteracji

• Metoda siecznych

8. Całkowanie numeryczne.

• Całki pojedyncze - kwadratury z ustalonymi węzłami - kwadratury Newtona-Cotesa:

• Wzory otwarte

• Wzór prostokątów

• Wzór trapezów

• Wzór parabol (Simpsona)

• Wzory zamknięte

• Wzór trapezów

• Wzór parabol (Simpsona)

• Wzór Bessela

• Całkowanie funkcji osobliwych

• Całki wielokrotne - metoda Monte Carlo

9. Równania różniczkowe 1. Rzędu:

• Metoda Eulera w przód i wstecz

• Metoda Rungego-Kutty

• Metoda Rungego-Kutty 4. Rzędu

10. Układy równań różniczkowych 1. Rzędu.

11. Równania różniczkowe wyższych rzędów.

12. Układy równań różniczkowych wyższych rzędów.

13. Równania różniczkowe cząstkowe z warunkami brzegowymi:

• Laplace'a

• Poisson'a

• Dyfuzji

Gr A

Interpolacja Langragea

Metoda siecznych rozwiązywania równań nieliniowych

Metoda Jackobiego

Roziwązywanie równań różniczkowych wyższych rzędów

Wzory Newtona-Cotesa zamknięte

Metoda Gaussa-Seidla

Metoda Rungego-Kutty 4 rzędu

grupa B

1metoda Newtona (uklady nieliniowe)

2metoda SOR (sukcesywnej nadrelaksacji uklady liniowe)

3wzory zamkniete

4aproksymacja metoda wielomianow

5metoda eulera (wstecz i w przod porownac.. przedstawic roznice)

6 rownania rozniczkowe I rzedu

Pytania z egzaminu z 2009:

Grupa A

1. Interpolacja trygonometryczna

2. Aproksymacja średniokwadratowa

3. Kwadratury Newtona - Cotesa - >wzory zamknięte

4. Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych

5. Metoda Rungego - Kutty 4 rzędu rozwiązywania równań różniczkowych I rzędu

6. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych I rzędu

Grupa B

1. Interpolacja Lagrange`a

2. Aproksymacja trygonometryczna

3. Kwadratury Newtona - Cotesa -> wzory otwarte

4. Numeryczne rozwiązywanie układów równań nieliniowych

5. Metoda Eulera rozwiązywania równań różniczkowych I rzędu

6. Rozwiązywanie równań różniczkowych wyższych rzędów

---