Pytania i zadania egzaminacyjne: MECHATRONIKA
1. Pole skalarne i pole wektorowe: pojęcia podstawowe i opis matematyczny.
2. Kinematyka ruchu postępowego.
3. Równania parametryczne charakteryzujące rzuty: swobodny, pionowy, poziomy i ukośny.
4. II zasada dynamiki dla ruchu postępowego.
5. Przedstawić siły nacisku i tarcia występujące na płaszczyźnie i na równi pochyłej.
6. Siły bezwładności - zasada d'Alamberta
7. Opisać działanie sił bezwładności na przykładzie pasażera w ruszającym tramwaju.
8. Praca siły stałej i zmiennej.
9. Energia kinetyczna i potencjalna, zasada zachowania energii mechanicznej pokazana na swobodnym spadku ciała.
10. Pokazać, że siła F = (-2x +yz)i +(z-xz)j + (y- xy)k jest siłą zachowawczą i znaleźć funkcję skalarną opisująca jej energię potencjalną.
11. Dwa ciała o masach: M= 1.5 kg i m=0.9kg związano liną. Linę następnie przerzucono przez nieruchomy krążek przymocowany w wierzchołku równi pochyłej o kącie nachylenia a = 30. Ciało o masie m jest na równi. Współczynnik tarcia dla ciała na równi f = 0.
12. Z jakim przyspieszeniem porusza się układ? Oraz jak duża powinna być masa m, aby układ pozostał w spoczynku?
12. Winda porusza się ruchem jednostajnie zmiennym. Czas spadania ciała puszczonego swobodnie w tej windzie, na drodze od sufitu do podłogi jest o 25% większy niż w windzie stojącej. Jakie jest przyspieszenie windy?
13. Podać podstawowe równania kinematyki ruchu obrotowego.
14. Przedstawić matematycznie mechaniczną interpretację rotacji.
15. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego, wyjaśnić pojęcia: moment siły, moment bezwładności.
16. Dwa ciała o ciężarach Q = 10N i P = 20N powiązano linką. Następnie, przewieszono ją przez krążek ruchomy o masie m=0,2 kg i promieniu r =0,1 m. Obliczyć, z jakim przyspieszeniem porusza się układ tych ciał?
17. Obliczyć moment bezwładności wydrążonego walca o masie M i promieniach R i r względem osi obrotu przechodzącej przez środki podstaw: górnej i dolnej.
18. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego w zapisie moment pędu.
19. Precesja regularna. Wyprowadzenie wzoru na prędkość kątową precesji.
20. Pokazać, że staczająca się kula z równi pochyłej ma większą prędkość u podstawy równi niż staczający się walec otej samej masie i promieniu?
21. Narysować siły działające na skręcającego rowerzystę, opisać ich znaczenie i obliczyć kąt pochylenia roweru.
22. Opisać siły Coriolisa.
23. Drgania harmoniczne proste- równanie ruchu i przykłady.
24. Energia drgań harmonicznych.
25. Opisać ruch harmoniczny wahadła matematycznego i fizycznego. Przedstawić układ LC.
26. Drgania harmoniczne tłumione - równanie ruchu i jego rozwiązanie.
27. Zasada zachowania energii dla drgań prostych i tłumionych.
28. Zdefiniować logarytmiczny dekrement tłumienia. Obliczyć wartość logarytmicznego dekrementu tłumienia wahadła matematycznego o długości L=0.9 m, jeżeli wiadomo, że w ciągu czasu t = 360 s wahadło traci 75% swojej energii początkowej.
29. Z jaką największą prędkością może jechać motocyklista po płaszczyźnie poziomej opisując łuk o promieniu R = 90 m, jeśli współczynnik tarcia gumy o grunt wynosi 0.4. O jaki kąt powinien on się wówczas odchylić od pionu?
30. W ciągu jakiego czasu od początku ruchu punkt drgający harmonicznie wychyli się z położenia równowagi o połowę amplitudy? Okres drgań T = 24 s.
31. Przedstaw podstawowe prawa statyki i dynamiki cieczy, przedstaw graficznie i analitycznie zasady pływania ciał.
32. Jednorodny sześcian o krawędzi a = 0.15 m zrobiony jest z drewna o gęstości p = 0.75 pH20- Jaką pracę należy wykonać, aby całkowicie zanurzyć go w wodzie.
33. Przedstawić podstawowe parametry opisujące pole grawitacyjne.
34. Źródłem pola grawitacyjnego jest kula o masie M i promieniu R. Pokazać jak zmienia się natężenie pola grawitacyjnego wewnątrz i na zewnątrz kuli?
35. Źródłem pola grawitacyjnego jest kula o masie M i promieniu R. Pokazać jak zmienia się potencjał grawitacyjny wewnątrz i na zewnątrz kuli?
36. Źródłem pola grawitacyjnego jest krążek o masie M = 500 kg i promieniu R = 10 m. Jak duża jest siła oddziaływania grawitacyjnego między tym krążkiem a ciałem punktowym o masie m = 50 kg znajdującym się na wysokości h = 5 m nad środkiem krążka.
37. Przedstaw prawa opisujące pole elektrostatyczne.
38. Wyznacz za pomocą prawa Gaussa natężenie pola elektrostatycznego w dowolnej odległości od nieskończenie naładowanej płaszczyzny.
39. Pojemność elektrostatyczna, kondensatory.
40. Wyprowadzić wzory na pojemności kondensatorów: kulistego, cylindrycznego płaskiego.
41. SiłaLorentza- wektor indukcji magnetycznej; Prawo Ampera dla prostoliniowego przewodnika.
42. Opisać zjawisko Halla.
43. Wykazać bez źródłowość pola magnetycznego. Prawo przepływu prądu - potencjał wektorowy pola magnetycznego.
44. Obliczyć indukcję magnetyczną pola w środku przewodnika kołowego, którego promień R=0.25 m, jeżeli płynie w nim prąd o natężeniu 1=32 A.
45. Energia pola magnetycznego.
46. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Faradaya. Wyprowadzić warunek betatronowi.
47. Energia pola elektromagnetycznego.
48. Przedstawić sens fizyczny równań Maxwella.
49. Uogólnione prawo Ampera. Indukcyjność.
50. Fale elektromagnetyczne. Wektor Poyntinga.