Zadanie 18

Wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:

Dowód (indukcyjny):

1. dla n = 2 wzór jest prawdziwy, ponieważ:

Załóżmy, że wzór na S_n jest prawdziwy dla pewnej liczby naturalnej n ( n ≤ k -1 gdy ciąg jest k-wyrazowy) i rozważmy sumę S_n+1:

QED