Całkę nieoznaczoną oznacza się symbolem
wprowadzonym w 1686 roku przez niemieckiego matematyka i filozofa Gottfrieda Leibniza. Zatem gdy
, zachodzi wzór:

W zapisie tym funkcję f nazywa się funkcją podcałkową, zmienną x zmienną całkowania, zaś stałą C stałą całkowania.

Istnienie całki nieoznaczonej danej funkcji f jest równoważne istnieniu funkcji pierwotnej. Każda funkcja ciągła ma całkę nieoznaczoną (czyli ma funkcję pierwotną). Również niektóre funkcje nieciągłe mają całki nieoznaczone.

Twierdzenie 1 (addytywność)
Jeśli
jest przedziałem oraz istnieją całki nieoznaczone funkcji
, to istnieje całka nieoznaczona funkcji f + g i zachodzi wzór:

Twierdzenie 2 (jednorodność)
Jeśli
jest przedziałem oraz istnieje całka nieoznaczona funkcji
, to dla każdej stałej
istnieje całka nieoznaczona funkcji af i zachodzi wzór:

---