SZKOLNE ZAWODY MATEMATYCZNE KLAS VI

ROK SZKOLNY 2006/2007

„Jak to się stało, że matematyka

- produkt myśli ludzkiej niezależny od doświadczenia-

tak wspaniale pasuje do świata realnego.”

1. Einstein

Zad. 1. Pani Zosia złożyła do banku 4200 zł na konto. Po roku na koncie miała 4704 zł.

Ile wynosi oprocentowanie roczne w tym banku?

A. 10% B. 11% C. 12% D. 13%

Zad. 2. Niech n będzie dowolną liczbą naturalną. O liczbach postaci: 3
(n + 2)− 3

możemy powiedzieć, że

A. są podzielne przez 2 B. nie są podzielne przez 3 C. są podzielne przez 3 D. są liczbami pierwszymi

Zad. 3. W reaktorze atomowym znajduje się 1 kg promieniotwórczego pierwiastka, którego ilość zmniejsza się o połowę w ciągu 2 lat (jest to tzw. okres połowicznego rozpadu ).Oznacza to, że jeśli w danym roku mieliśmy x kg pierwiastka, to za 2 lata będziemy posiadali tylko
kg. Po ilu latach w reaktorze będzie znajdować się 0,125 kg rozważanego pierwiastka?

A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

Zad. 4. Jaka jest miara kąta zewnętrznego czworokąta foremnego?

A. 90
B. 120
C. 180
D. 270

Zad. 5. Na planie w skali 1: 2500 pewien teren ma kształt prostokąta o wymiarach 64 mm długości i 48 mm szerokości . Jaka jest w rzeczywistości powierzchnia tego terenu?

A. 192 m
B. 1,92 ha C. 768 ha D. 7,68 ha

Zad. 6. Pierwszy kwadrat ma bok długości 1, natomiast drugi - bok długości 2. Jaki procent pola powierzchni drugiego kwadratu stanowi pole powierzchni pierwszego kwadratu?

A. 10% B. 20% C. 25% D. 50%

Zad. 7. Zofia uzyskała z czterech sprawdzianów liczbę punktów równą 12,5. Ile punktów musi ona uzyskać w kolejnym sprawdzianie, aby z pięciu sprawdzianów średnia wynosiła 13?

A. 13 B. 14 C. 15 D. 17

Zad. 8. Jakie liczby spełniają równanie:

│x + 0,01010101…│− 0,02020202… = 0

A. tylko x =
B. x =
oraz x = −

C. x =
oraz x = −
D. x =
oraz x = −

Zad. 9. Graniastosłup, którego liczba ścian bocznych jest o 4 większa od liczby podstaw to

A. graniastosłup czworokątny B. graniastosłup sześciokątny

C. graniastosłup ośmiokątny D. taki graniastosłup nie istnieje

Zad. 10. 120 000 cm
to:

A. 1,2 m
B. O,12 m
C. 0,012 m
D. 0,0012 m

ZADANIA OTWARTE:

Zadanie 1.

Cukiernik Piotr przygotował ilość lukru wystarczającą na pokrycie warstwą grubości 1 cm kwadratowego wierzchu ciasta o wymiarach 30 cm x 30 cm. Jednak ostatecznie zamiast jednego dużego ciasta upiekł kilka mniejszych o wymiarach 12 cm x 20 cm. Postanowił położyć na ich wierzchy warstwę lukru o grubości
cm. Na ile ciast starczy mu posiadanego lukru?

Zadanie 2.

Rozwiąż krzyżówkę.

1	2		3
4
5
6			7
8

Hasła poziomo:

1. Liczba sekund w połowie godziny, trzech

minutach i jednej sekundzie.

4. Największa liczba naturalna mieszcząca

się całkowitą liczbę razy w 60 i 75.

6. Liczba całkowita najbliższa liczbie

7,32 x 8,7.

8. (3 pionowo x 4 poziomo - 2) x 7.

Hasła pionowo:

1. Liczba pierwsza o takich samych cyfrach.

2. Wielokrotność liczby 6.

3. Najbliższa 20 liczba pierwsza.

5. Wielokrotność liczby 9.

7. Liczba kwadratowa.

Zadanie 3

Przemytnik ma sześć worków szmuglowanego towaru ważących 7,11,19,23,37 i 49 funtów. W jaki sposób powinien umieścić je, nie otwierając żadnego, w dwóch koszach umocowanych na bokach jego osiołka, aby ciężar ładunku był jak najrównomierniej rozłożony?

Zadanie 4

Długość i szerokość prostokąta o polu 144 cm² wyrażają się liczbami naturalnymi. Podaj jego możliwe wymiary. Oblicz obwód prostokąta o największym i najmniejszym obwodzie.

.................................................................

Imię i nazwisko klasa

KARTA ODPOWIEDZI

• ZADANIA ZAMKNIĘTE

Za każde zadania 1 pkt

	A	B	C	D
Zad. 1.
Zad. 2.
Zad. 3.
Zad. 4.
Zad. 5.
Zad. 6.
Zad. 7.
Zad. 8.
Zad. 9.
Zad. 10.

• ZADANIA OTWARTE

Zadanie 2.

1	2		3
4
5
6			7
8

---