2008-12-07
Sprawozdanie
Temat : Badanie interferencji światła: pierścienie Newtona i prążki w klinie powietrznym.
1 Opis ćwiczenia.
Na soczewkę płasko-wypukłą, leżącą na płaskiej płytce szklanej, pada wiązka monochromatycznego światła o długości λ, skierowana prostopadle do powierzchni płytki. Promienie odbite od wypukłej strony soczewki będą interferowały z promieniami odbitymi od górnej powierzchni płytki, gdyż są wzajemnie spójne jako pochodzące z podziału tego samego promienia macierzystego, a różnica dróg optycznych pomiędzy nimi nie jest duża.
W zależności od różnicy faz nakładających się promieni wystąpi wzmocnienie lub osłabienie natężenia światła. Ponieważ punkty o tej samej różnicy faz będą leżały na okręgach, zaobserwujemy w mikroskopie rodzinę na przemian ciemnych i jasnych współśrodkowych pierścieni. (ciemne pierścienie to pierścienie Newtona)
Poniższy rysunek przedstawia bieg promieni przy powstawaniu pierścieni Newtona, oraz obraz pierścieni Newtona w mikroskopie
Tak więc promień krzywizny obliczamy ze wzoru :
,
gdzie rm- promień pierścienia Newtona
λ- długość fali padającej
m. -rząd interferencji
Dane do obliczeń :
λ=589nm=589*10-9m
Lp. |
m. |
b |
d |
r |
R |
1 |
1 |
5,22 |
6,74 |
0,00152 |
3,92258065 |
2 |
2 |
4,55 |
7,08 |
0,00253 |
5,43370119 |
3 |
3 |
4,61 |
7,33 |
0,00272 |
4,18698359 |
4 |
4 |
4,38 |
7,57 |
0,00319 |
4,3192275 |
5 |
5 |
4,18 |
7,78 |
0,0036 |
4,40067912 |
6 |
6 |
4,01 |
7,97 |
0,00396 |
4,43735144 |
7 |
7 |
3,85 |
8,18 |
0,00433 |
4,54739268 |
8 |
8 |
3,7 |
8,28 |
0,00458 |
4,45169779 |
9 |
9 |
3,56 |
8,42 |
0,00486 |
4,45568761 |
10 |
10 |
3,42 |
8,57 |
0,00515 |
4,50297114 |
11 |
11 |
3,3 |
8,68 |
0,00538 |
4,46741781 |
12 |
12 |
3,18 |
8,82 |
0,00564 |
4,50050934 |
13 |
13 |
3,07 |
8,94 |
0,00587 |
4,50005224 |
14 |
14 |
2,95 |
9,04 |
0,00609 |
4,49770798 |
15 |
15 |
2,84 |
9,14 |
0,0063 |
4,49235993 |
Rśr= 4,474421333[m]
Błąd tak wyliczonej wartości obliczamy ze wzoru :
ΔR=|2rm/λm|Δrm przy czym Δrm=|-b|Δd+|d|Δb
obliczenia przedstawia poniższa tabelka :
rm[m] |
Δrm[m] |
R[m] |
ΔR[m] |
0,00152 |
0,0001196 |
3,92258065 |
0,61729032 |
0,00253 |
0,0001163 |
5,43370119 |
0,49955688 |
0,00272 |
0,0001194 |
4,18698359 |
0,36759253 |
0,00319 |
0,0001195 |
4,3192275 |
0,32360357 |
0,0036 |
0,0001196 |
4,40067912 |
0,29240068 |
0,00396 |
0,0001198 |
4,43735144 |
0,26848217 |
0,00433 |
0,0001203 |
4,54739268 |
0,2526796 |
0,00458 |
0,0001198 |
4,45169779 |
0,23288795 |
0,00486 |
0,0001198 |
4,45568761 |
0,21966723 |
0,00515 |
0,0001199 |
4,50297114 |
0,20967233 |
0,00538 |
0,0001198 |
4,46741781 |
0,19895786 |
0,00564 |
0,00012 |
4,50050934 |
0,19151104 |
0,00587 |
0,0001201 |
4,50005224 |
0,18414183 |
0,00609 |
0,0001199 |
4,49770798 |
0,17710187 |
0,0063 |
0,0001198 |
4,49235993 |
0,17085229 |
Jak widać z powyższych obliczeń największy błąd popełniliśmy przy pierwszym pomiarze tak więc ostateczny wynik będzie wyglądał następująco:
R= (4,4±0,6)[m]
W drugiej części ćwiczenia należało przy znanym promieniu krzywizny soczewki obliczyć długość światła padającego na układ.
Dane i wzór do obliczeń:
Lp. |
m |
d[m] |
b[m] |
rm[m] |
λ[m] |
1 |
1 |
0,00524 |
0,00675 |
0,00151 |
5,18205E-07 |
2 |
2 |
0,00488 |
0,00708 |
0,0022 |
0,00000055 |
3 |
3 |
0,0046 |
0,00737 |
0,00277 |
5,8128E-07 |
4 |
4 |
0,00437 |
0,00757 |
0,0032 |
5,81818E-07 |
5 |
5 |
0,00417 |
0,0078 |
0,00363 |
5,9895E-07 |
6 |
6 |
0,00398 |
0,00798 |
0,004 |
6,06061E-07 |
7 |
7 |
0,00382 |
0,00816 |
0,00434 |
6,11545E-07 |
8 |
8 |
0,00367 |
0,00832 |
0,00465 |
6,14276E-07 |
λśr= 582,77[nm]
Błąd tej wielkości obliczamy ze wzoru:
przy czym Δrm=|-b|Δd+|d|Δb obliczenia przedstawia poniższa tabelka:
rm[m] |
Δrm[m] |
λ[m] |
Δλ[m] |
0,00151 |
1,19900000E-07 |
5,18205E-07 |
1,21919E-08 |
0,0022 |
1,19600000E-07 |
0,00000055 |
1,68927E-08 |
0,00277 |
1,19700000E-07 |
5,8128E-07 |
2,04495E-08 |
0,0032 |
1,19400000E-07 |
5,81818E-07 |
2,29422E-08 |
0,00363 |
1,19700000E-07 |
5,9895E-07 |
2,53212E-08 |
0,004 |
1,19600000E-07 |
6,06061E-07 |
2,72499E-08 |
0,00434 |
1,19800000E-07 |
6,11545E-07 |
2,89623E-08 |
0,00465 |
1,19900000E-07 |
6,14276E-07 |
3,04597E-08 |
Tak więc ostateczny wynik będzie wyglądał następująco :
λ=(582±30)[nm]
W trzeciej części ćwiczenia należało policzyć grubość paska który był naświetlony na powierzchni płytki płasko-rónoległej.
Grubość tego paska liczymy ze wzoru:
gdzie λ - długość fali padającej
x- przesunięcie prążka
d- odległość pomiędzy prążkami
Dane do obliczeń :
λ=589[nm]
Lp |
x1[mm] |
x2[mm] |
d[mm] |
1 |
11,05 |
14,63 |
0,358 |
Lp |
x1[mm] |
x2[mm] |
x[mm] |
1 |
14,34 |
14,41 |
0,07 |
Lp. |
h[mm] |
1 |
5,75838E-05 |
Błąd tej wielkości wynosi:
Ostateczny wynik: h=(6±1)*10-5[mm]
Wnioski:
Wyniki pierwszej części ćwiczenia były stosunkowo dokładne. Błędy pomiarowe wynikały głównie z niedokładnego wykonania soczewki. Promień krzywizny obliczony tą metodą jest dokładny lecz błąd tego pomiaru nie odzwierciedla niedokładności soczewki. Pomiar długości fali świetlnej tą metodą jest także dokładny lecz często nie jest możliwe dokonanie pomiarów większej liczby prążków, przez co dokładność się zmniejsza.
Wyniki drugiej części pomiaru są mało miarodajne gdyż był wykonany jeden pomiar, a wyniki zarówno pośrednie jaki końcowy są bardzo małe.