Pytania do egzaminu z metod numerycznych

1. Wyjaśnij na czym polega interpolacja i aproksymacja funkcji

2. Interpolacja funkcji przy wykorzystaniu wielomianów interpolacyjnych

3. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów w przypadku funkcji liniowej dla zbioru punktów:

-2.0 -1.0

0.0 0.0

1.0 2.0

3.0 5.0

4. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów w przypadku funkcji kwadratowej dla zbioru punktów :

-2.0 -1.0

0.0 0.0

1.0 2.0

3.0 5.0

5. Na czym polega interpolacja funkcji metodą splinów sklejanych.

5. Metody rozwiązywania numerycznego równań algebraicznych na przykładzie równania:
   

6. Metody całkowania numerycznego (metoda trapezów) na przykładzie funkcji
   w przedziale
   

7. Metody całkowania numerycznego (metoda Simpsona) na przykładzie funkcji
   w przedziale
   

8. Napisz równanie różnicowe odpowiadające równaniu różniczkowemu w metodzie różnic skończonych:

dla przypadku gdy k jest wielkością stałą, a f poszukiwaną funkcją.

9. Napisz równanie różnicowe odpowiadające równaniu różniczkowemu w metodzie różnic skończonych:

dla przypadku gdy a jest wielkością stałą, a f poszukiwaną funkcją.

10. Metody rozwiązywania zagadnień nieustalonych przepływu na przykładzie równania :

dla przypadku gdy a jest wielkością stałą, a f poszukiwaną funkcją.

11. Wyjaśnij na czym polega metoda Galerkina w odniesieniu do MES.

12. Co to są funkcje daszkowe i jakie są ich własności w MES.

Podane funkcje, równania i wielkości liczbowe mogą być inne w pytania zadawanych podczas egzaminu.

---