Imię i nazwisko, grupa:

Zadanie 10

Każdy z idealnie ciągliwych elementów kratownicy przedstawionej na rys. 1 został zwymiarowany zgodnie ze wzorem projektowym:

gdzie: γ = 1,5 φ = 0,75

Obciążenie P jest wielkością stałą (deterministyczną). Nośności poszczególnych elementów kratownicy są zmiennymi losowymi o następujących parametrach:

λ_R = 1,0 V_R = 0,2

a) Obliczyć prawdopodobieństwo awarii oraz wskaźnik niezawodności kratownicy zakładając, że nośności poszczególnych jej elementów są nieskorelowane.

b) Oszacować prawdopodobieństwo awarii oraz wskaźnik niezawodności kratownicy zakładając, że nośności poszczególnych jej elementów są częściowo skorelowane.

c) Którą z kratownic pokazanych na rys. 1, 2 i 3 cechuje najmniejsze, a którą największe prawdopodbieństwo awarii ? (największy i najmniejszy wskaźnik niezawodności), jeżeli nośności poszczególnych elementów są nieskorelowane.

Rys. 1 Rys.2 Rys. 3

d) Każdy z elementów kratownicy przedstawionej na rys. 1 składa się z dwóch równoległych prętów, których nośności są zmiennymi losowymi nieskorelowanymi. Ile powinien wynosić współczynnik nośności φ we wzorze projektowym, aby wskaźnik niezawodności kratownicy wynosił β_T = 4,0 ?

Niezawodność Konstrukcji