Iloczyn rozpuszczalności
W roztworze elektrolitu trudno rozpuszczalnego istnieje równowaga pomiędzy jonami elektrolitu a fazą stałą pozostającą w równowadze z roztworem. Z uwagi na to, że roztwór jest rozcieńczony (trudno rozpuszczalny związek), brak jest w roztworze cząsteczek niezdysocjowanych. Dla takiego elektrolitu możemy zastosować prawo działania mas:
Ponieważ stężenie fazy stałej jest niezmienne (stałe), możemy pozbyć się mianownika:
Iloczyn stężeń jonów w nasyconym roztworze, w stałej temperaturze jest wielkością stałą i nazywany jest iloczynem rozpuszczalności IR lub KSO. Wartości liczbowe iloczynów rozpuszczalności dla wielu związków zostały stabelaryzowane. Charakteryzują one pośrednio również rozpuszczalność związku w wodzie.
Zadanie 1
Iloczyn rozpuszczalności AgCl, IR=1,1.10-10. Oblicz:
stężenie molowe chlorku srebra w wodzie
rozpuszczalność chlorku srebra w gramach w 100cm3 wody.
Dane:
IR=1,1.10-10
MAgCl=143,32 g/mol
Jak zwykle rozwiązanie rozpoczniemy od napisania równania reakcji i przeczytania go:
Z równania reakcji wynika, że [Cl-]=[Ag+]=[AgCl]
wystarczy więc policzyć stężenie jonów chlorkowych, lub srebrowych by jednocześnie odpowiedzieć na pytanie o stężenie chlorku srebra w roztworze. Oznaczmy: [Cl-]=x, więc oczywiście [Ag+]=x ([Cl-]=[Ag+]).
Z definicji iloczynu rozpuszczalności: IR=[Cl-][Ag+]=x2, czyli 1,1.10-10=x2
.
Stężenie chlorku srebra wynosi 1,049.10-5mol/dm3. W roztworze o objętości 100cm3 (0,1dm3) chlorku srebra będzie dziesięć razy mniej: 1,049.10-6mola, czyli: n.M=1,049.10-6mola.143,32g/mol=1,5.10-4g.
Odp. Stężenie molowe chlorku srebra w nasyconym roztworze wynosi 1,049.10-5mol/dm3, natomiast w 100cm3 wody rozpuszcza się
1,5.10-4g chlorku srebra.
Zadanie 2
Obliczyć rozpuszczalność Ag2CrO4 w 100cm3 wody, jeżeli iloczyn rozpuszczalności tej soli IR=2,4.10-12.
Dane:
IR=2,4.10-12
M=331,74g/mol
IR=[Ag+]2[CrO4-2]
Z równania reakcji widzimy, że stężenie jonów srebra jest dwukrotnie większe od stężenie jonów chromianowych.
Oznaczmy stężenie [CrO4-2]=x, więc [Ag+]=2x czyli IR=(2x)2.x=4x3
W 1000cm3 znajduje się 8,43.10-5 mola chromianu(VI) srebra, a więc w 100cm3 znajduje się 8,43.10-6 mola tej soli. Po pomnożeniu przez masę molową otrzymamy masę chromianu rozpuszczoną w 100cm3 wody: m=8,43.10-6 mola.331,74g/mol=2,8.10-3g.
Mimo, że iloczyn rozpuszczalności chromianu(VI) srebra jest mniejszy od iloczynu rozpuszczalności chlorku srebra, chromian w wodzie jest lepiej rozpuszczalny.
Odp. Rozpuszczalność chromianu(VI) srebra w wodzie wynosi 0,0028g
Zadanie 3
Pomijając proces hydrolizy obliczyć objętość wody potrzebną do rozpuszczenia 0,1g HgS. Iloczyn rozpuszczalności HgS IR=3.10-52.
Dane:
IR=3.10-52
m=0,1g, M=232,65g/mol
IR=[Hg+2][S-2] Jeżeli [Hg+2]=x, to [S-2]=x,
IR=x2=3.10-52
x=1,73.10-26
W 1dm3 rozpuszcza się 1,73.10-26 mola siarczku rtęci(II), czyli m=n.M=4,03.10-24g. Objętość wody potrzebną do rozpuszczenia 0,1g siarczku rtęci(II) można obliczyć z proporcji:
4,03.10-24g rozpuszcza się w 1dm3 wody
to 0,1g rozpuści się w x dm3 wody.
wody
Niewyobrażalna ilość wody (masa Ziemi m=5,98.1024kg), co oznacza, że na kuli ziemskiej nie ma wystarczającej ilości wody do rozpuszczenia tej ilości siarczku rtęci(II).
Odp. Na rozpuszczenie 0,1g siarczku rtęci(II) potrzeba 2,48.1022dm3 wody.
Zadanie 4
Ile gramów Fe(OH)3 rozpuści się w 100cm3 wody, a ile w 100cm3 w 0,01mol roztworze KOH. IR=6,0.10-38
MFe(OH)3=106,85g/mol
Tego typu zadanie nie różni się niczym od poprzednich. Zaczynamy jak zwykle od napisania równania reakcji i wzoru na iloczyn rozpuszczalności.
IR=[Fe+3][OH-]3
rozpuszczanie wodorotlenku żelaza(III) w wodzie: [Fe+3]=[Fe(OH)3]=x, to [OH-]=3x
IR=x.(3x)3=27x4=6,0.10-38
więc
W 1000cm3 rozpuści się 2,17.10-10 mola wodorotlenku żelaza(III), w 100cm3 rozpuści się go n=2,17.10-11 mola, czyli n.M=2,3.10-9 g.
W 0,01 molowym roztworze wodorotlenku potasowego [OH-]=0,01mol/dm3. Stężenie jonów Fe+3 nadal jest niewiadome (x) i równe [Fe(OH)3].
Korzystając ze wzoru na iloczyn rozpuszczalności możemy zapisać: x.(0,01)3=6,0.10-38, czyli x.1.10-6=6,0.10-38 lub x=6,0.10-32.
W 100cm3 tego roztworu będzie 6,0.10-33 mola Fe(OH)3, czyli 6,41.10-31g.
Odp. W 100cm3 wody rozpuści się 2,3.10-9g Fe(OH)3, natomiast w 100cm3 0,01molowego roztworu KOH rozpuści się 6,41.10-31g tego wodorotlenku.