Tomasz Osmański

Ćwiczenie 7

Wyznaczanie energii aktywacji przewodnictwa elektrycznego dla natywnego poli(3alkilotiofenu) w obszarze domieszkowanym i samoistnym

Wstęp teoretyczny:

Przewodniki dzieli się na metale, półprzewodniki i izolatory. W przypadku metali i półprzewodników ich przewodnictwo wykazuje charakter elektronowy. Izolatory mogą wykazywać przewodnictwo elektronowe lub jonowe.

Kryterium pozwalającym na rozróżnienie przewodników elektrycznych (izolatorów od półprzewodników) jest wartość przewodnictwa elektrycznego oraz wielkość przerwy energetycznej pomiędzy pasmem walencyjnym a pasmem przewodnictwa:

Dla grupy półprzewodników wartość przewodnictwa właściwego wynosi
, a wielkość przerwy energetycznej
;

Dla grupy izolatorów przerwa energetyczna występuje w obszarze
, a oporność właściwa jest rzędu
;

W przypadku metali brak przerwy energetycznej, w związku z czym kryterium stosowanym do odróżnienia ich od izolatorów i półprzewodników jest zależność przewodnictwa od temperatury. Dla metali przewodnictwo maleje ze wzrostem temperatury. Przeciwny efekt występuje natomiast dla półprzewodników i izolatorów. Zależność tą opisuje równanie:

W powyższym równaniu E_T to tzw. termiczna energia aktywacji przewodnictwa. Wykorzystując teorię pasmową można również określić zależność przewodnictwa samoistnego od temperatury korzystają z równania:

W tym równaniu E_g oznacza wielkość przerwy energetycznej pomiędzy pasmem walencyjnym a pasmem przewodnictwa. Wielkość tą można wyznaczyć eksperymentalnie (z widma absorpcji optycznej) lub wykorzystując powyższe wzory, przy założeniu że
.

Elektron może ulec przyspieszeniu gdy do układu, w którym znajduje się tzw. gaz elektronowy zostanie przyłożona różnica potencjałów V. Czego wynikiem jest powstanie pola elektrycznego działającego na elektron z siłą elektrostatyczną i przyspieszając go w kierunku przeciwnym do sił pola. Drgania sieci zrębów atomowych i domieszki w układzie powodują, że przyspieszenie elektronu zachodzi tylko do czasu zderzenia z jonami sieci i domieszkami. Maksymalna prędkość unoszenia elektronu V i jego pęd - w czasie t między kolejnymi zderzeniami wynoszą:

gdzie:

V, τ - wartości średnie uwzględniające rozkład statystyczny V i τ dla wszystkich elektronów

w układzie tzw. swobodnym;

m_e - masa efektywna elektronu;

Jeśli koncentrację elektronów oznaczymy jako n_e, to gęstość prądu J można wyliczyć korzystając z równania:

Prawo Ohma w postaci:

Można otrzymać w wyniku podstawienia:

σ oznacza przewodnictwo elektryczne właściwe, opisuje je zależność:

Powyższy wzór jest podstawą do określenia zależności przewodnictwa elektrycznego od ruchliwości μ_e. W przypadku, gdy przejście elektronów z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa powoduje powstanie tzw. dziury elektronowej należy we wzorze na przewodnictwo właściwe uwzględnić wkład tych powstałych dziur. Po uwzględnieniu udziału elektronów i dziur uzyskiwane jest równanie:

gdzie:

n_e - liczba elektronów przeniesionych do pasma przewodnictwa;

n_d - liczba dziur w paśmie walencyjnym;

Pracownia Elektrochemii

---