Artur Mazurek

Technologia chemiczna, rok II

A1P

W wyniku ogrzania gazu A jego entalpia wzrosła o 5,00 kJ/mol. Jaką temperaturę osiągnął gaz w tym procesie, jeżeli wiadomo, że proces prowadzono pod stałym ciśnieniem równym 1 bar, a początkowa temperatura gazu wynosiła 20°C ?

A: CH₄ - metan

W warunkach izobarycznych proces wymiany ciepła charakteryzuje równanie:

(1)

gdzie:

(2)

zatem

(3)

Na podstawie „Termodynamiki chemicznej stosowanej” J. Szarawary, strona 587, tabl. 18.7, WNT 1997 ciepło molowe dla metanu dane jest w postaci wielomianu:

C_p = 22,35 + 48,14⋅10^-3T [J/(mol⋅K)]

ponadto wiemy, że:

ΔH = 5000 [J/mol]

T₁ = 20°C = 293,15 K

Po podstawieniu C_p do równania (3), scałkowaniu i przekształceniu otrzymujemy:

22,35⋅(T₂ - 293,15) + 1/2⋅48,14⋅10^-3⋅(T₂² - 293,15²) = 5000

(T₂ - 293,15)⋅[9,19 + 80,125⋅10^-3⋅(T₂ + 293,15) - 15,35⋅10^-6⋅(T² + 293,15⋅T + 293,15²)] = 5000

(T₂ - 293,15)⋅(-15,618 + 75,625⋅10^-3T₂ - 15,35⋅10^-3T₂²) = 5000

Wyprowadzamy wzór iteracyjny i szukamy szukaną temperaturę:

[K]

T₂(0) =

T₂(1) =

T₂(2) =

T₂(3) =

T₂(4) =

T₂(5) =

T₂(6) =

T₂(7) =

T₂(8) =

---