Zestaw 5

1. Oblicz następujące całki oznaczone:

a)

b)

c)

d)

2. Oblicz pole powierzchni obszaru ograniczonego wykresami funkcji
oraz

3. Oblicz długość łuku krzywej
,gdzie
.

4. Podstawą bryły jest koło o promieniu R. Każdy przekrój bryły płaszczyzną prostopadłą do ustalonej średnicy koła jest trójkątem równobocznym. Zapisz wzór na objętość tak powstałej bryły.

5. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu figury T wokół wskazanej osi

a) T:

, Ox

b) T:

, Oy

c) T:

, Ox

6. Oblicz pole powierzchni powstałej z obrotu wykresu funkcji
, gdzie
wokół osi Ox