Zad1, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna


Zadanie 1.

A) X ma rozkład N(k,0.1k). Oblicz P(0.90k<0x01 graphic
<0.95k).

0x01 graphic
ma rozkład N(k,0x01 graphic
) stąd 0x01 graphic
ma rozkład standardowy N(0,1).

P(0.90k<0x01 graphic
<0.95k)=P(0x01 graphic
)=P(-3<Y<-1.5)=Φ(-1.5)-Φ(-3)= Φ(3)-Φ(1.5)=

=0.99865-0.93319= 0.06546 ?

B)X ma rozkład N(m,σ=0.01k). Oblicz P(0x01 graphic
<0.02k).

0x01 graphic
ma rozkład Yn-1 chi kwadrat z n-1 stopniami swobody stąd:

P(0x01 graphic
<0.02k)=P( Y9 <0x01 graphic
)=P( Y9 < 0x01 graphic
)=1-P(Y90x01 graphic
)=1-P(Y9≥3.57)=1-y

Aproksymacja liniowa:

p1(x1,y1), p2(x2,y2), p(x,y) to obowiązuje związek:0x01 graphic
.

w naszym przypadku p1(3.325,0.95), p2(4.168,0.90), p(3.565,y) stąd y=0.936.

Ostatecznie: P(0x01 graphic
<0.02k)=0.064

C) Zmienna losowa X ma rozkład N(k, σ=0.01k). Oblicz P(0x01 graphic
>0.03k ).

0x01 graphic
ma rozkład Yn chi kwadrat z n stopniami swobody stąd:

P(0x01 graphic
>0.03k )=P(Y100x01 graphic
)= P( Y100x01 graphic
)= P( Y10 ≥ 5.348)=y

Aproksymacja liniowa:

w naszym przypadku p1(4.865,0.90), p2(6.179,0.80), p(5.348,y) stąd y=0.936.

Ostatecznie: P(0x01 graphic
>0.03k )=0.863

D) Zmienna losowa X ma rozkład N(m=-0.1k,σ). 0x01 graphic
. Obliczyć P(0x01 graphic
<0.85k).

Y=0x01 graphic
ma rozkład N(0,1). Dla małych n ze względu a lepsze własności do estymacji odchylenia standardowego σ stosujemy wariancję nieobciążoną z próby 0x01 graphic

P(0x01 graphic
<0.85k)=P(Y<0x01 graphic
)=P(Y<0.57k)=P(Y<319.77)=1

C04H: Paweł Janicki k=561



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zad3, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna
Zad8, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna
Zad6, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna
Zad10, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna
Zad7, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna
Zad12, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna
Zad5, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna
Zad4, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna
Zad9, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna
Zad2, Studia, WAT Informatyka 2, semestr III, Statystyka matematyczna
sprawko z T3, Studia, WAT Informatyka 2, semestr I, Podstawy technologii komputerowych
Sprawozdanie(1), Studia, WAT Informatyka 2, semestr IV, systemy wejścia-wyjścia
statystyka matematyczna, STUDIA - ZARZĄDZANIE MGR, SEMESTR II, Statystyka matematyczna, laborki
klawiatury monitory drukarki myszki, Studia, WAT Informatyka 2, semestr IV, systemy wejścia-wyjścia
Spraw-1, Studia, WAT Informatyka 2, semestr II, podstawy elektroniki i elektroniki
isa816 eisa pci DMA, Studia, WAT Informatyka 2, semestr IV, systemy wejścia-wyjścia
Statystyka3, STUDIA, SEMESTR IV, Statystyka matematyczna i planowanie eksperymentu, SMiPE
4 Rozklad normalny, STUDIA, SEMESTR IV, Statystyka matematyczna i planowanie eksperymentu, SMiPE

więcej podobnych podstron