1. ROLE SEMIOTYCZNE WYPOWIEDZI

• Opisowa

• Ekspresywna

• Sugestywna

• Performatywna

2. NAZWY

Liczba wyrazów składowych

• Proste

• Złożone

Charakter tego do czego się odnoszą

• Konkretne („stół”)

• Abstrakcyjne („płacz”, „białość”)

Sposób wskazywania desygnatów

• Indywidualne

• Generalne - przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy

Liczba desygnatów

• Ogólne - więcej niż jeden desygnat

• Jednostkowe - tylko 1 desygnat

Struktura desygnatów

• Zbiorowe - których desygnatami nie są poszczególne rzeczy, lecz przedmioty, które traktujemy jako agregaty złożone z poszczególnych rzeczy

• niezbiorowe

• Błąd hipostazowania - kto dopatruje się fizykalnego przedmiotu odp. Nazwie abstrakcyjnej

• Desygnat - przedmiot, którego nazwa jest znakiem

• Treść - zespół cech, na podstawie którego osoba używająca danej nazwy gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy

• Cechy konstytutywne - zespół cech, który wystarcza do tego, by odróżnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów

• Cechy konsekutywne - pozostałe cechy

• Treść leksykalna - konstytutywny zespół cech

SUPOZYCJE

• Prosta - znak dla poszczególnego przedmiotu danego rodzaju

• Formalna - nazwa dla całego gatunku przedmiotów (n. abstrakcyjna)

• Materialna - użycie jakiegoś wyrazu jako znaku dla niego samego (zawsze w cudzysłów)

• Zakres - klasa wszystkich desygnatów danej nazwy

• Ostry zakres = ostra nazwa - jeśli umiemy rozstrzygnąć o każdym napotkanym przedmiocie czy jest desygnatem danej nazwy

• Nazwa intuicyjna - na podstawie wyglądu umiemy określić czy jest desygnatem danej nazwy

3. STOSUNKI MIĘDZY ZAKRESAMI NAZW

• Klasa uniwersalna - klasa obejmująca wszystkie przedmioty

• Klasa negatywna - pozostała po wydzieleniu danej klasy z klasy uniwersalnej

STOSUNKI

• Zamienności

• Podrzędności (wróbel, ptak)

• Nadrzędności (lekarz, chirurg)

• Krzyżowania się (student, inwalida)

• Wykluczania się (nos, pięść)

• Sprzeczności (sędzia, nie-sędzia)

• Przeciwieństwa (gdy nazwy nie mają wspólnych desygnatów, a zakresy razem nie tworzą klasy uniwersalnej)

• DEFINICJE

• Realna - wypowiedź pierwszego stopnia, formułująca określone twierdzenie o cechach wspólnych dla jakichś uprzednio wydzielonych przedmiotów

• Nominalna - informacja o znaczeniu jakiegoś słowa w danym języku („deltoid” to „czworokąt o dwóch parach przyległych boków równych”)

• Ostensywna - przez pokazanie

ZE WZGLĘDU NA ICH ZADANIA

• Sprawozdawcza - jakie znaczenie ma czy miał definiowany wyraz w danym języku. Jeśli definiowany wyraz nie ma wyraźnej treści (nazwa nieostra) to definicja sprawozdawcza musi tę ostrość zachować

• Projektująca - ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość

• Konstrukcyjna - ustala nie licząc się z tymczasowym znaczeniem, gdy jakieś posiadał

• Regulująca - ustala wyraźne znaczenie licząc się z niewyraźnym

ZE WZGLĘDU NA ICH BUDOWĘ

• Równościowa

• Definiendum - wyraz definiowany

• Zwrot łączący

• Definiens

• Klasyczna - A to „B mające cechę C” - definicja to rodzaj i różnica gatunkowa

STYLIZACJE

• Słownikowa - A to „B mające cechę C”

• Semantyczna - A oznacza przedmioty b mające cechę C

• Przedmiotowa - A to przedmioty rodzaju B wyróżniające się cechą C

• Definicja przez postulaty - wyraz definiowany umieszczamy w zdaniu, w którym inne wyrazy mają znane nam znaczenie

• Definicja cząstkowa - jeśli postulaty nie określają w sposób wyczerpujący

DEFINICJE

RÓWNOŚCIOWE NIERÓWNOŚCIOWE (postulaty)

KLASYCZNE NIEKLASYCZNE

A to BC A to P lub R lub S

BŁĘDY

• Ignotum per ignotum - nieznane przez nieznane

• Idem per idem - to samo przez to samo

• Błędne koło pośrednie - A to B to C to A

• W poprawnej definicji równościowej wyraz definiowany nie może występować w definiensie (idem per idem)

• Zakresy definiendum i definiensa muszą być zamienne

• Definicja za szeroka - Jeśli zakres definiensa obejmuje także jakieś przedmioty nie należące do zakresu definiendum (Prokurator to pracownik prokuratury)

• Za wąska - zakres definiensa nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do zakresu definiendum (Ołówek to czerwony przedmiot piszący)

• Jeśli zakresy się krzyżują to definicja jest za szeroka i za wąska jednocześnie

• Błąd przesunięcia kategorialnego - w definiensie podajemy jako określenie rodzajowe genus odmienny od tego, który należałoby wskazać, by właściwie określić obiekty definiowane przy przyjęciu dotychczasowego znaczenia definiendum (z innej kategorii ontologicznej) np. „czerń to rzecz czarna”

5. PODZIAŁ LOGICZNY

• Całość dzielona - zakres, który zostaje poddany podziałowi

• Człony podziału - wyróżniane w podziale zakresy nazw podrzędnych

WARUNKI POPRAWNOŚCI

• Wyczerpujący - każdy z desygnatów nazwy, której zakres dzielimy, może być zaliczony do jakiegoś wyróżnionego członu podziału (podział zupełny?)

• Rozłączny - żaden z desygnatów nazwy, której zakres dzielimy, nie może być zaliczony do dw dwóch członów podziału na raz.

• Konieczność dochowania jednego sprecyzowanego kryterium

• Produkty podziału brane razem muszą znowu tworzyć całość

• Podział dychotomiczny - według cech kontradyktorycznych (podział na klasę posiadającą cechę i nieposiadającą)

• Politomiczny

• Determinanda - ogólniejsza cecha według której odmian wyróżniamy człony podziału

• Determinanty - odmiany determinandy

• Klasyfikacja - wielostopniowy podział logiczny

• Podział naturalny - w każdym członie podziału grupują się przedmioty pod wieloma względami dla nas podobne, a niepodobne do przedmiotów z innych członów podziału.

• Podział sztuczny - do jednego członu trafiają przedmioty podobne pod jednym tylko względem

• Wyróżnianie typów - rozważanie w jakim stopniu przedmioty z pewnego zbioru mają cechy zbliżone do przedmiotu o interesujących nas cechach (mało różniące się od wzorca - przedmioty typowe)

• Przy wyróżnianiu typów nie wiąże nas rozłączność i wyczerpalność

• Partycja - wyróżnianie części składowych pewnego przedmiotu

6. ZDANIE

• Zdanie w sensie logicznym - wyrażenie jednoznacznie stwierdzające, że taka a tak jest lub nie jest

• Zdarzenie - fakt iż rzecz czy osoba R w momencie T wykazywała własność W, a w innym momencie T1 tej własności nie wykazywała

• Stan rzeczy - fakt, iż rzecz czy osoba R w okresie od momentu T do momentu T1 nieprzerwanie wykazywała własność W

• Zdanie prawdziwe

• Fałszywe

• W przybliżeniu prawdziwe

• Zdanie analityczne - zdanie którego prawdziwość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów; obalić nie można, chyba że zmienimy reguły znaczeniowe danego języka.

• Zdanie wewnętrznie kontradyktoryczne - zdanie, którego fałszywość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów

• Zdanie syntetyczne - wszelkie inne zdania

• Wypowiedź zdaniowa niezupełna - na gruncie języka nie jest zdaniem w sensie logicznym ale spełnia jego rolę o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z pewnych domyślnych uzupełnień.

• Funkcja zdaniowa - wyrażenie opisowe, które zawiera zmienne

• Zdanie złożone - zdanie, w obrębie którego występuje część będąca odrębnym zdaniem.

• Zdanie proste - zdanie kategoryczne

• Zdanie egzystencjalne - orzekające o istnieniu (czy nie) przedmiotów jakiegoś rodzaju

• Zdanie atomiczne - orzekające, że jakieś indywiduum x, określona jednostka oznaczona nazwą indywidualną, przynależy albo nie przynależy do określonej klasy A. Podmiot - nazwa indywidualna; orzecznik - generalna

• Zdanie subsumpcyjne - orzekające, że jakaś klasa A w całości czy w części zawiera się (lub nie) w jakiejś klasie B

• Jeśli czyjaś świadomość jest skłonna tak reagować na daną nazwę, mówimy, że ów ktoś przyswoił sobie pojęcie odpowiadające danej nazwie.

• Sąd - wydaje osoba, która żywi ugruntowane przeświadczenie, że taka a tak jest czy nie jest.

• Przypuszczenie - nie mamy ustalonego przeświadczenia, że tak jest jak głosi zdanie, lecz tylko skłonność do przyjmowania, że tak właśnie jest.

• Rozumiemy - możemy wypowiadać zdanie i rozumiemy ale nie żywimy przeświadczeń

7. FUNKTORY PRAWDZIWOŚCIOWE.

KONIUNKCJA

p	q	p * q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

• Warunkiem wystarczającym i zarazem koniecznym prawdziwości - prawdziwość obu zdań składowych

• Warunkiem wystarczającym fałszywości - fałszywość 1 zdania składowego

ALTERNATYWA NIEROZŁĄCZNA

p	q	p v q
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

• Warunkiem wystarczającym prawdziwości - prawdziwość choćby jednego

• Warunkiem wystarczającym i zarazem koniecznym fałszywości - fałszywość obu

ALTERNATYWA ROZŁĄCZNA

p	q	p ⊥ q
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

• Dla fałszywości wystarcza aby argumenty były tej samej wartości

DYSJUNKCJA

p	q	p/q
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	1

• Prawdziwość obu jest warunkiem wystarczającym fałszywości

RÓWNOWAŻNOŚĆ

p	q	p ≡ q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

• p⊥q = p≡q

IMPLIKACJA

p	q	p ⊃ q
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

• p ⊃ q = ∼(p * ∼q)

• p ⊃ q = ∼p v q

• zbudowane ze zdań w sensie logicznym nazywamy materialną

• za pomocą danego funktora prawdziwościowego z funkcji zdaniowych - formalną

NEGACJA

• zasada sprzeczności - dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba prawdziwe

∼(p * ∼p)

• zasada wyłączonego środka - dwa zdania sprzeczne nie mogą być oba fałszywe

p v ∼p

• zasada podwójnego przeczenia - negacja negacji ma taką wartość logiczną jak zdanie, które zostało 2*zanegowane

p ≡ ∼(∼p)

• para zdań sprzecznych - jedno jest negacją drugiego - jedno z nich jest prawdziwe, jedno fałszywe

• para zdań przeciwnych - prawdziwość któregokolwiek z nich przesądza o fałszywości drugiego, ale fałszywość któregoś nie przesądza o prawdziwości drugiego

KONIUNKCJA

• słowo „i” w zdaniu ma znaczenie:

• koniunkcyjne - A jest B i C = A jest B i A jest C

• enumeracyjne - A i B są C = A należy do klasy C oraz B należy do klasy C

• syntetyzujące - A i B razem wzięte to C

ALTERNATYWA NIEROZŁĄCZNA, ROZŁĄCZNA, DYSJUNKCJA

• lub - alternatywa nierozłączna (przynajmniej 1, może 2)

• albo - alternatywa rozłączna (jedno i tylko jedno)

• bądź..., bądź... - dysjunkcja (najwyżej jedno, może nic)

IMPLIKACJA I STOSUNEK WYNIKANIA

• Ze zdania Z1 wynika z2 wtedy i tylko wtedy, gdy:

• Implikacja zbudowana z Z1 jako poprzednika i Z2 jako następnika jest prawdziwa, oraz

• Prawdziwość tej implikacji opiera się na jakimś związku między tym, co głosi zdanie Z1, a tym, co głosi zdanie Z2

• Związki:

• Przyczynowy

• Strukturalny - związek powstały z takiego, a nie innego rozmieszczenia przedmiotów w przestrzeni albo zdarzeń w czasie

• Tetyczny

• Analityczny - sam sens słów

• Jeśli z poprzednika implikacji wynika jej następnik, to poprzednik nazywamy racją, a następnik - następstwem

• 3 możliwości co do wartości logicznej racji i następstwa

• racja prawdziwa i następstwo prawdziwe

• racja fałszywa i następstwo prawdziwe

• racja fałszywa i następstwo fałszywe

• RELACJE

• xRy

• x - poprzednik stosunku

• y - następnik stosunku

• przedmioty, które aktualnie są poprzednikami danego stosunku, tworzą dziedzinę tego stosunku

• przedmioty, które są jego następnikami - przeciwdziedzinę

• jeśli w każdym przypadku, gdy xR1y zachodzi yR2x to mówimy że R2 jest stosunkiem odwrotnym względem stosunku R1 (konwersem stosunku R1)

• stosunek symetryczny - x pozostaje w stosunku do y zawsze i tylko wtedy gdy y pozostaje w stosunku do x

• stosunek asymetryczny - xRy wyklucza yRx

• stosunek nonsymetryczny - ani symetryczny ani asymetryczny

• wynikanie jest stosunkiem nonsymetrycznym

• równoważność jest stosunkiem symetrycznym

• stosunek przechodni czyli tranzytywny - xRy i yRz to xRz

• atranzytywny

• nontranzytywny

• stosunek spójny (koherencyjny?) w danej klasie przedmiotów - zachodzi w jednym lub w drugim kierunku między każdymi dowolnie wybranymi elementami tej klasy. xRy lub yRx

• porządkujący w danej klasie przedmiotów - pozwala ustawić wszystkie przedmioty klasy w jeden szereg. Musi być zarazem:

• asymetryczny

• przechodni

• spójny w danej klasie przedmiotów

• stosunek zwrotny - zachodzi między dowolnym elementem danej klasy a nim samym

• stosunek równościowy (rówieśnictwo)

• symetryczny

• przechodni

• zwrotny

• przyporządkowanie

• jedno-jednoznaczne (1x - 1y)

• jedno-wieloznaczne (każde y - co najwyżej 1x)

• wielo-jednoznaczne (każde x - c.n. 1y)

• WYPOWIEDZI OCENIAJĄCE I NORMY

• Ocena - aprobata lub dezaprobata jakiegoś stanu rzeczy

• Preferencyjna - porównawczo rozstrzyga, że jakiś stan rzeczy jest lepszy czy gorszy od innego

• Globalna - bierze pod uwagę wszystkie dobre i złe strony stanu rzeczy w danej sytuacji

• Ambiwalentna - dobry i zły zarazem; kiedy nie umiemy dokonać oceny globalnej

• Estetyczna - co ładne

• Samoistne oceny zasadnicze - aprobowanie czy dezaprobowanie jakiegoś stanu rzeczy samego przez się

• Zasadnicze podbudowane instrumentalnie - a lub d stanu rzeczy ze względu na związane z nim dobre bądź złe skutki

• Wypowiedź oceniająca - wyraża aktualne przeżycie oceny

• Wypowiedź optatywna - wyrażamy życzenie „oby było...”

• Wypowiedź dyrektywalna - wypowiedź, która formułuje tak czy inaczej ujęte wskazania określonego postępowania

• Norma postępowania - wyrażenie, które bezpośrednio komuś nakazuje (zakazuje) aby w określonych okolicznościach tak, a nie inaczej postąpił czy wielokrotnie postępował

• Norma indywidualna - adresat indywidualny

• Norma generalna - adresat - nazwa generalna

• Norma konkretna - jednorazowe postępowanie

• Norma abstrakcyjna - zachowanie stałe lub powtarzalne

• Postępowanie - zachowanie jakiejś osoby, które zależy od jej woli

• Dyrektywy techniczne - wypowiedzi wskazujące co należy czynić aby osiągnąć określony skutek

• Norma obowiązuje - bo jest uzasadniona lub/i ma skuteczność społeczną

• Norma tetyczna - której obowiązywanie uzasadniamy odwołując się do faktu ustanowienia

• Norma aksjologiczna - której obowiązywanie uzasadniamy odwołując się do czyichś ocen

• Norma znajduje zastosowanie - jeśli powstaje wymieniony w normie zespół okoliczności, a więc sytuacja, w której adresat normy ma postąpić we wskazywany mu sposób

• Zakres zastosowania normy - klasa sytuacji, w których norma znajduje zastosowanie (np. T jest urzędnikiem)

• Zakres normowania - klasa zachowań, których dana norma dotyczy

• Pozytywny - zachowania nakazane

• Negatywny - zachowania zakazane

• WYPOWIEDZI MODALNE

• Interpretacje „musi być A” i „może być A”

• Logiczna - odwołanie do zdań uprzednio przez nas uznanych jako prawdziwe

• Dynamiczna - do istniejącego układu czynników

• Aksjologiczna - do czyichś ocen

• Tetyczna - do obowiązujących w danej dziedzinie norm

• Psychologiczna - jesteśmy silnie przeświadczeni o tym, że A

• Modalność - w jaki sposób zdania stwierdzają fakty

• Zdania asertoryczne - tak jest

• Zdania apodyktyczne - tak musi być

• Zdania problematyczne - tak może być

• Zdanie apodyktyczne => zdanie asertoryczne => zdanie problematyczne

• Modalność normatywna czynów

• Czyn nakazany (Nncx)

• Zakazany

• Dozwolony - nie jest zakazany

• Fakultatywny - nie jest nakazany

• Indyferentny - nie jest zakazany i nakazany

• Obowiązek - jeśli nie jest indyferentmy

• PYTANIA I ODPOWIEDZI

• Założenie pytania - twierdzeni, które zakłada się stawiając pytanie

• Pytanie zamknięte - zostawia schemat udzielania odpowiedzi

• Pytanie otwarte - brak schematu odpowiedzi

• Pytanie do rozstrzygnięcia - domaga się wyboru jednej z danych odpowiedzi wykluczających się

• Pytanie do uzupełnienia - domaga się zastąpienia niewiadomej pytania jakimś określonym wyrażeniem

• Zakres niewiadomej pytania - klasa elementów, których nazwy można wstawić na miejsce niewiadomej pytania

• Pytanie sugestywne - narzuca daną odpowiedź gdy nie jest on pewny

• Odpowiedź właściwa - każde zdanie (prawdziwe czy fałszywe) powstałe przez zastąpienie partykuły pytajnej jakimś wyrażeniem należącym do zakresu niewiadomej pytania

• Odpowiedź całkowita

• Wprost - stanowi odpowiedź właściwą na dane pytanie

• Nie wprost - nie jest odpowiedzią właściwą ale z której jakaś odpowiedź właściwa wynika

• Odpowiedź częściowa - nie jest odpowiedzią właściwą to ma wartość informacyjną, że pewne odpowiedzi właściwe pozwala wykluczyć

12. PRZYCZYNY NIEPOROZUMIEŃ

• Użycie homonimów (wieloznaczność słów)

• Pomieszanie supozycji

• Zwrot czasownikowy w znaczeniu aktualnym - dana czynność jest czy była wykonywana w tym momencie, w którym mówimy

• Potencjalnym - w okresie czasu, który mamy na myśli ktoś czy coś ma zdolność do wykonywania danej czynności

• Słowa okazjonalne - nie mają określonego stałego znaczenia; „ty”, „wtedy”

• Błąd ekwiwokacji - osoba w jednym rozumowaniu używa słowa wieloznacznego w różnych znaczeniach, sądząc, że używa tego słowa jednoznacznie

• Logomachia - spór słowny - dwóch ludzi spiera się o coś nie dostrzegając, że każdy z nich używa pewnego wieloznacznego słowa w innym jego znaczeniu

• Błąd amfibologii - osoba wygłasza wypowiedź wieloznaczną ze względu na składnię, nie zdając sobie z tej wieloznaczności sprawy

• Eufemizmy - wypowiedzi, które starają się złagodzić niemiłą treść

• Błąd myślenia figuralnego - ktoś pewne zwroty obrazowe bierze w znaczeniu dosłownym

• Skróty myślowe - „Jedź wolniej - dojedziesz szybciej”

13. UZASADNIANIE BEZPOŚREDNIE

• Uzasadnianie - wskazywanie podstawy uznania za prawdziwe zdań, w których formułujemy żywione przez nas sądy.

• Postulat racji dostatecznej - domaga się, abyśmy za prawdziwe uznawali tylko takie zdania, dla których umiemy wskazać należyte uzasadnienie

• Uzasadnienie bezpośrednie - naszymi doznaniami

• Uzasadnienie pośrednie - wnioskowane z innych zdań przyjętych poprzednio za prawdziwe

• Spostrzeżenia zewnętrzne - zmysłowe

• Spostrzeżenia wewnętrzne, introspekcyjne - zwracamy się ku przebiegom zachodzącym w naszej świadomości

• Zwykłe, przypadkowe spostrzeżenia

• Obserwacja - dochodzenie na podstawie rozmyślnego spostrzegania do sądów, które mają być odpowiedzią na pewne, w danej chwili stawiane sobie pytanie.

• Pomiar - taka obserwacja, w której przedmiotem obserwowanym przyporządkowujemy pewne liczby, ze stosunków między liczbami możemy wnioskować o stosunkach między przedmiotami zmierzonymi

• Eksperyment - złożona czynność; staramy się wpłynąć na określone zjawisko, zmieniając warunki w sposób kontrolowany, by zaobserwować czy i jakie zmiany wystąpią

14. WNIOSKOWANIE DEDUKCYJNE I JEGO PODSTAWY LOGICZNE

• Wnioskowanie - proces myślowy polegający na tym, że ktoś przyjmując pewne zdanie lub kilka zdań za prawdziwe dochodzi na tej podstawie do przeświadczenia o prawdziwości innego zdania. Wnioskowanie to stosunek subiektywny (przesłanka - wniosek)

• Wynikanie - to stosunek obiektywny (racja - następstwo)

• Przesłanki - zdania, na podstawie których uznajemy inne zdania za prawdziwe

• Wniosek - zdanie, które uznajemy za prawdziwe w rezultacie procesu wnioskowania

• Przesłanka entymematyczna - przemilczana, domyslna przesłanka

• Stała logiczna

• Funktor ∈

• Funktory prawdziwościowe

• Kwantyfikatory

• Wszelkie wyrażenia, które można zdefiniować odwołując się do poprzednich 3

• Funkcja logiczna - funkcja zdaniowa zbudowana jedynie ze stałych logicznych oraz ze zmiennych

• Prawo logiczne, tautologia - funkcja logiczna, która przy dokonywaniu wszelkich podstawień daje zdanie prawdziwe

• We wnioskowaniu prawdziwa przesłanka daje prawdziwy wniosek

• Wnioskowanie dedukcyjne - wnioskowanie, z którego przesłanek wynika logicznie jego wniosek.

• Wnioskowanie dedukcyjne entymematyczne - z wypowiedzianych przesłanek wniosek nie wynika logicznie, ale wynika logicznie z koniunkcji przesłanek wypowiedzianych i pewnych przesłanek domyślnych

• Sylogizm - wypowiedź o postaci zdania warunkowego (implikację materialną lub formalną) mającego w poprzedniku koniunkcję dwóch zdań, w których powtarza się pewien składnik wspólny, następnik zaś jest zdaniem zbudowanym ze składników nie powtarzających się w poprzedniku

PRAWA LOGICZNE ZE ZMIENNYMI ZDANIOWYMI

PIERWSZE PRAWO DE MORGANA

∼ (p * q) ≡ (∼p v ∼q)

ponieważ: nie jest tak, że zarazem p i q więc: nie jest tak że p lub nie jest tak że q

DRUGIE PRAWO DE MORGANA

∼(p v q) ≡ (∼p * ∼q)

ponieważ: nie jest tak że p lub q więc: nie jest tak że p i nie jest tak że q

PRAWO NEGACJI IMPLIKACJI

∼(p ⊃ q) ⊃ (p ⊃ ∼q)

ponieważ nie jest tak, że jeżeli p to q więc: jeżeli p to nie jest tak że q

PRAWO TRANSPOZYCJI

(p ⊃ q) ≡ (∼q ⊃ ∼p)

ponieważ: jeżeli p to q więc: jeżeli nie jest tak że q to nie jest tak że p

PRAWO SYLOGIZMU HIPOTETYCZNEGO

[(p ⊃ q) * (q ⊃ r)] ⊃ (p ⊃ r)

ponieważ: jeżeli p to q i jeżeli q to r więc jeżeli p to r

MODUS PONENDO PONENS

[(p ⊃ q) * p] ⊃ q

Ponieważ: jeżeli p to q i p więc: q

MODUS TOLLENDO TOLLENS

[(p ⊃ q) * ∼q] ⊃ ∼p

Ponieważ: jeżeli p to q i nie jest tak że q więc: nie jest tak że p

MODUS TOLLENDO PONENS

[(p v q) * ∼p] ⊃ q

Ponieważ p lub q i nie jest tak że p więc q

MODUS PONENDO TOLLENS

[(p/q) * p] ⊃ ∼q

Ponieważ bądź p bądź q i p więc: nie jest tak że q

PRAWO EKSPORTACJI I IMPORTACJI

[(p * q) ⊃ r] ≡ [p ⊃ (q ⊃ r)]

Ponieważ: jeżeli zarazem p i q to r więc: jeżeli p to jeśli q to r (eksportacja)

Ponieważ: jeżeli p to jeśli q to r więc: jeżeli zarazem p i q to r ( importacja)

PRAWO DYLEMATU KONSTRUKCYJNEGO

[(p ⊃ r) * (q ⊃ r) * (p v q)] ⊃ r

Ponieważ zarazem: jeżeli p to r i jeżeli q to r i p lub q więc r

PRAWO DYLEMATU KONSTRUKCYJNEGO ZŁOŻONEGO

[(p ⊃ q) * (r ⊃ s) * (p v r)] ⊃ (q v s)

Ponieważ zarazem jeżeli p to q i jeżeli r to s i p lub r więc q lub s

S a P

S e P

S i P

S o P

KONWERSJA - zdanie powstałe w ten sposób, że termin, który poprzednio był orzecznikiem, stawiamy na miejscu podmiotu i odwrotnie

PRAWA KONWERSJI PROSTEJ

S e P ≡ P e S

S i P ≡ P i S

PRAWO KONWESJI OGRANICZONEJ

S a P ⊃ P i S

OBWERSJA - wpisanie na miejsce orzecznika nazwy negatywnej przy zmianie z twierdzącego na przeczące (i odwrotnie)

PRAWA OBWERSJI

S a P ≡ S e nie-P

S i P ≡ S o nie-P

S e P ≡ S a nie-P

S o P ≡ S i nie-P

KONTRAPOZYCJA - przestawienie i zanegowanie obu terminów. Obwersja konwersja obwersja

PRAWA KONTRAPOZYCJI PROSTEJ

S a P ≡ nie-P a nie-S

S o P ≡ nie-P o nie-S

Prawo kontrapozycji ograniczonej

S e P ⊃ nie-P o nie-S

PRAWO SYLOGIZMU KATEGORYCZNEGO

1. Termin średni musi być przynajmniej w jednej przesłance rozłożony

2. Przynajmniej jedna z przesłanek musi być twierdząca

3. Jeśli jedna z przesłanek jest przecząca to i wniosek jest przeczący

4. Jeśli obie przesłanki są twierdzące to wniosek jest twierdzący

5. Jeśli jakiś termin ma być terminem rozłożonym we wniosku to musi być rozłożony i w przesłance

---