SPRAWOZDANIE

z laboratorium z Fizyki

Cholewa Tomasz, Domicz Jacek, Maszczyńska Iwona

Wydział:

Budownictwo, semestr 3, grupa 1, sekcja 4

Temat:

Pomiar okresu połowicznego zaniku

radioaktywnych izotopów srebra.

I. Część teoretyczna.

Pierwiastki w przyrodzie występują w większości w stanie stabilnym tzn. nie ulegają rozpadowi radioaktywnemu. Jednak można wyróżnić grupę pierwiastków, które nie są trwałe i ulegają rozpadowi emitując podczas tego procesu specyficzne dla tych zjawisk promieniowanie (promieniowanie α, β, γ). Promieniowanie α to strumień podwójnie zjonizowanych atomów helu, promieniowanie β to strumień elektronów lub pozytonów (rozróżniamy promieniowanie β_- i β₊),
a promieniowanie γ to fala elektromagnetyczna o dużej energii. Każdy rodzaj promieniowania ma inne właściwości (np. inne zachowanie się w polu magnetycznym).

Niektóre pierwiastki występujące w przyrodzie w stanie stabilnym można uaktywnić za pomocą odpowiedniego promieniowania. Do tego celu można użyć neutronów, które są cząstkami nie obdarzonymi ładunkiem a więc nie oddziałują z polem elektrostatycznym, wytworzonym przez ładunki zgromadzone w atomie. Powoduje to, że neutron może zbliżyć się na małą odległość, ponieważ nie jest odpychany od jądra. Istnieje pewne prawdopodobieństwo, że neutron zostanie pochłonięty, może również nastąpić elastyczne zderzenie cząstek lub zderzenie nieelastyczne, w wyniku którego powstanie jądro (złożone) w stanie wzbudzenia, którego czas życia jest bardzo krótki - ok. 10E-12 s. Jądro powstałe w takim procesie to najczęściej jądro izotopu promieniotwórczego.

Zjawisko zderzeń można wykorzystać do aktywacji pierwiastków stabilnych, posługując się do tego urządzeniem nazywanym aktywatorem. Istnieją różne typy tych urządzeń różniące się pierwiastkami zastosowanymi do wygenerowania promieniowania służącego do aktywacji oraz promieniowaniem aktywującym (neutrony, promieniowanie γ, szybkie cząstki naładowane - cząstki alfa, protony, deuterony). W poniższym doświadczeniu użyto aktywatora radowo-berylowego.

W aktywatorze tym zachodzą następujące reakcje:

Źródłem cząstek α i promieniowania γ są tu izotopy powstałe z radu 226,
jak również sam rad. Spowalnianie otrzymanych neutronów następuje w warstwie parafiny okrywającej preparat.

Podczas napromieniowywania neutronami termicznymi naturalnego, czystego srebra, które jest mieszaniną stabilnych izotopów i zachodzą reakcje prowadzące do powstania izotopów srebra i .
Powstałe izotopy są niestabilne i podlegają rozpadowi beta (powstaje
i ) z czasami połowicznego zaniku odpowiednio: T₁=24,2 s i T₂=2,4 min.

W aktywatorze mają miejsce przemiany jąder pod wpływem strumienia neutronów. Padający, na tarczę zawierającą n jąder, strumień neutronów powoduje powstanie pewnej ilości jąder aktywnych, jednak w tym samym czasie następuje również ich rozpad.

W omawianym preparacie ulegającemu rozpadowi mamy dwa izotopy promieniotwórcze powstające i rozpadające się jednocześnie. Dlatego aktywność próbki wyraża się wzorem:

Z pomiaru zależności aktywowanej próbki od czasu można wyznaczyć stałe rozpadu obu izotopów, a tym samym czasy ich połowicznego zaniku z następującej zależności:

i

Podana zależność nie jest liniowa. W przypadku srebra czasy połowicznego zaniku obu izotopów znacznie się różnią. Po upływie dostatecznie długiego czasu (t = około 3 minut) w próbce pozostaje tylko izotop długożyciowy.

(t>>T1)

II. Przebieg ćwiczenia.

Aparatura do przeprowadzenia doświadczenia składa się z licznika
Geigera-M*llera połączonego z elektronicznym licznikiem impulsów. Licznik Geigera-M*llera umieszczony jest w domku ołowianym chroniącym przed szkodliwym promieniowaniem. Preparat umieszczamy we wnętrzu domku. Licznik impulsów ma możliwość dokonywania pomiarów w różnych przedziałach czasowych. W skład zestawu doświadczalnego wchodzi też aktywator próbki znajdujący się w oddzielnym pomieszczeniu.

Aby dokonać zliczania impulsów emitowanych przez próbkę srebra, należy wcześniej dokonać jego aktywacji w aktywatorze. Czas aktywacji wynosił 20 minut. W tym czasie dokonaliśmy 2 pomiarów (po 10 minut każdy) zliczania promieniowania tła. Zapisano wyniki zliczeń dla pustego domku (bez preparatu). Po zakończeniu procesu aktywacji umieściliśmy, za pomocą pincety, preparat
w domku. Rozpoczęliśmy pomiary co 6 sekund. W momencie, gdy liczba zliczeń na 6 sekund spadła poniżej 30 impulsów przełączyliśmy przyrząd zliczający na zakres 1 minutowy. Pomiary zakończyliśmy, gdy liczba zliczeń spadła do poziomu około 10 zliczeń/min.

III. Opracowanie i analiza wyników pomiarów.

Celem niniejszego doświadczenia jest wyznaczenie czasów połowicznego zaniku izotopów srebra - czyli czasu, po którym ilość zliczeń maleje o połowę. Czas ten można otrzymać, przez dopasowanie do wykresu prostej o długości ln2 i odczytanie odpowiedniej wartości z osi czasu. Jednak w preparacie występują dwa rodzaje izotopów - krótkożyciowy i długożyciowy. W celu „rozdzielenia” tych dwóch izotopów posłużyliśmy się wykresem. Obliczyliśmy średnią wartość tła detektora, wyniki pomiarów dokonywanych co 0,1 minuty pomnożyliśmy przez 10 w celu przeliczenia ich na i 1 minutę. Od tych wyników odjęliśmy średnią wartość tła obliczoną według wzoru:

gdzie:

n - ilość pomiarów

X_i - i-ty pomiar

W niniejszym doświadczeniu wartość tła wynosi: 16,4 + 0,9 [impulsów/min].

Z tak przygotowanych danych stworzyliśmy wykres w skali półlogarytmicznej. Od pewnego momentu czasu (t ≈ 3 minuty) wykres przechodzi w linię prostą i przedstawia już właściwie tylko charakterystykę izotopu długożyciowego, ponieważ izotop krótkożyciowy nie ma już prawie wpływu na liczbę zliczeń. Do tej części wykresu dopasowaliśmy prostą i dodatkowo dokonaliśmy dokładnego obliczenia współczynnika kierunkowego prostej metodą regresji liniowej.

a₁ = - 0,283 ± 0,009

b₁ = 4,828 ± 0,074

Na wykresie 1 została przedstawiona charakterystyka izotopu długożyciowego. Znajomość przebiegu prostej umożliwiła nam przybliżenie aktywności preparatu składającego się wyłącznie z izotopu długożyciowego w przedziale jednoczesnej aktywności obu z nich. Obszar aktywności dwóch izotopów przedstawia wykres 2.

Aby uzyskać liczby zliczeń dla izotopu krótkożyciowego, odjęto od liczb zliczeń wskazanych przez urządzenie pomiarowe (obydwa izotopy aktywne)
w poszczególnych chwilach czasu szybkości zliczeń dla izotopu długożyciowego wyliczonych z równania prostej wyznaczonej metodą regresji.

Wykres 3 (powiększenie części wykresu 2) przedstawia aktywność izotopu krótkożyciowego. Wyznaczyliśmy metodą regresji liniowej prostą dla danych punktów (skala półlogarytmiczna) i otrzymaliśmy:

a₂ = -1,766 ± 0,174

b₂ = 6,311 ± 0,281

Wartości przeciwne do współczynników kierunkowych prostych (a₁ i a₂) są równe stałej rozpadu odpowiednio izotopu długożyciowego i krótko-
życiowego.

λ₁ = 0,283 ± 0,009 [1/min]

λ₂ = 1,766 ± 0,174 [1/min]

„-λ” jest współczynnikiem kierunkowym prostej. Błąd stałej λ jest błędem współczynnika a.

Obliczymy czasy połowicznego rozpadu obu z nich korzystając ze wzoru:

T₁ = 2,45 ± 0,08 [min] = 146,08 ± 4,14 [sekund]

T₂ = 0,40 ± 0,04 [min] = 23,78 ± 2,34 [sekund]

gdzie:

T₁ - okres połowicznego zaniku izotopu długożyciowego ()

T₂ - okres połowicznego zaniku izotopu krótkożyciowego ()

Czasy połowicznego zaniku obydwóch izotopów policzono jako średnia arytmetyczna ze skrajnie małej wartości ( λ - błąd λ ) i skrajnie dużej
( λ + błąd λ ). Błąd jest odległością pomiędzy wartością średnią i skrajną.

IV. Wnioski i uwagi.

Wartość tablicowa okresu połowicznego zaniku dla izotopu wynosi 2,4 minuty, a dla - 24 sekundy. Uzyskane czasy połowicznego zaniku nie odbiegają znacząco od wartości podanych w tablicach. Wyeliminowanie przenoszenia preparatu z aktywatora do stanowiska pomiarowego pozwoliłoby jeszcze dokładniej zmierzyć rozpad izotopu krótkożyciowego, ale powyższe wyniki są zadowalające.

Badanie aktywności i dokładne obliczenie stałej rozpadu dla preparatu promieniotwórczego jest zadaniem trudnym do wykonania ze względu na duże wahania otrzymywanych wielkości i duże błędy pomiarowe (pierwiastek z liczby zliczeń). Dodatkowe odchylenia mogą również powodować metody graficzne stosowane w zaproponowanej metodzie opracowywania wyników. Aby otrzymać dokładniejsze wyniki należałoby odrzucić punkty wyraźnie odbiegające od przebiegu prostoliniowego oraz nie uwzględniać pomiarów wykonywanych po czasie 12 minut od rozpoczęcia, gdyż obarczone są bardzo dużymi błędami (dla izotopu długożyciowego).

---