Wyznaczanie stosunku C p / C v metodą Clementa - Desormesa
17.03.1995 r.
Informatyka godz. 7:30 - 9:00
I Tabela pomiarów :
Lp |
h1 |
h2 |
h1 - h2 |
|
1 |
11.4 |
2.5 |
8.9 |
1.28 |
2 |
11.9 |
2.7 |
9.2 |
1.29 |
3 |
10.8 |
2.7 |
8.1 |
1.33 |
4 |
10.6 |
2.6 |
8.0 |
1.32 |
5 |
10.5 |
2.5 |
8.0 |
1.31 |
6 |
10.9 |
2.7 |
8.2 |
1.33 |
7 |
10.4 |
2.2 |
8.2 |
1.27 |
8 |
8.9 |
2.5 |
6.4 |
1.39 |
9 |
12.8 |
3.2 |
9.6 |
1.33 |
10 |
11.2 |
3.1 |
8.1 |
1.38 |
II Opis ćwiczenia :
Zestaw wykorzystany w tym ćwiczeniu składa się balonu szklanego B o pojemności kilkudziesięciu litrów wypełnionego powietrzem. Balon połączony jest z manometrem wodnym M na którym zaznaczona jest podziałka pozwalająca mierzyć różnicę ciśnień atmosferycznego i ciśnienia powietrza w balonie. Oprócz tego druga rurka łączy balon z pompką P lub z powietrzem atmosferycznym A przez zawór Z.
Rys. schematyczny układu
Ćwiczenie przebiegało w dwóch fazach :
Faza pierwsza - pompką P zwiększałem ciśnienie w balonie - zachodziło sprężanie izotermiczne, po ustaleniu poziomów odczytywałem różnicę ciśnień atmosferycznego i ciśnienia gazu w balonie.
Faza druga - otwierałem zawór aż do wyrównania ciśnień - rozprężanie adiabatyczne, następnie po zamknięciu zaworu zachodziła przemiana izochoryczna (przy stałej objętości). Ciśnienie gazu w balonie wzrasta do stanu równowagi - wtedy odczytywałem różnicę ciśnień po raz drugi.
Fazę pierwszą i drugą powtórzyłem dziesięciokrotnie.
III Obliczenia :
Wartość stosunku Cp/Cv można zapisać w postaci : =Cp/Cv , gdzie Cp to ciepło molowe przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna), a Cv to ciepło molowe wyznaczane podczas izochorycznego ogrzewania gazu.
Wartość w opisywanym ćwiczeniu możemy również zapisać :
zamianiając ciśnienie p na różnicę poziomów cieczy w manometrze
(p = ρgh) ostatecznie otrzymujemy wzór :
Po obliczeniu dla każdego pomiaru (wyniki podałem w tabeli pomiarów) obliczam wartość średnią , która wynosi :
IV Obliczenie i dyskusja błędów :
Korzystając z obliczonej wartości średniej obliczam średni błąd kwadratowy współczynnika :
gdzie Δℵi to odchylenie wartości ℵi z kolejnego pomiaru od wartości średniej ℵs :
V Wnioski :
Wartość współczynnika ℵ dla powietrza suchego wegług tablic wynosi 1.403, pod ciśnieniem 760mm Hg, oraz w temperaturze 15° - warunki
w których zostało przeprowadzone ćwiczenie z pewnością były inne, dlatego też wynik doświadczenia odbiega od wartości umieszczonej w tablicach. Na wynik oprócz tego wpłynęły również inne czynniki, takie jak niedokładność skali manometru, dla której przyjęliśmy błąd :
Δh1=Δh2 =0.3 cm
wynikający z niemożliwości odczytania dokładnej wartości na lustrzanej skali przyrządu.
Ostateczna wartość współczynnika ℵ otrzymana w ćwiczeniu wynosi :
ℵ = 1.32 ± 0.012