Zadanie I. 10.

W celu wyznaczenia zasobu objętości rurociągu V_r połączono go po jednostronnym zamknięciu ze zbiornikiem o objętości V_z=5[m³]. Zbiornik przed połączeniem z rurociągiem zawierał powietrze o parametrach stanu p_z1=0,6[MPa], t_z1=20[⁰C], w rurociągu zaś parametry stanu powietrza były odpowiednio równe p_r1=0,1[MPa], t_r1=15[⁰C]. Po połączeniu i wyrównaniu temperatur oraz ciśnień w układzie zbiornik-rurociąg zmierzono wartości ciśnienia p_r2=0,22[MPa] i t_r2=16[⁰C]. Obliczyć objętość rurociągu V_r.

Dane: Zbiornik: V_z=5[m³], p_z1=0,6[MPa], t_z1=20[⁰C]; rurociąg: p_r1=0,1[MPa], t_r1=15[⁰C], po wyrównaniu ciśnień: p_r2=0,22[MPa], t_r2=16[⁰C].

Obliczyć: V_r=?

1. Wyznaczenie zasobu masy gazu w zbiorniku z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona przed połączeniem go z rurociągiem.

P_z1V_z1=m_z1RT_z1 => m_z1=

2. Wyznaczenie zasobu masy gazu w zbiorniku z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona po połączeniu go z rurociągiem i wyrównaniu temperatur i ciśnień.

P_r2V_z=m_z2RT_r2 => m_z2=

3. Wyznaczenie przyrostu zasobu masy gazu w zbiorniku.

∆ m_z=m_z1-m_z2=

4. Wyznaczenie zasobu masy gazu w rurociągu przed dopływem gazu ze zbiornika. Dzieląc stronami równanie stanu gazu doskonałego Clapeyrona dla rurociągu przed dopływem gazu ze zbiornika.

P_r1V_r=m_r1RT_r1

I po dopływie gazu ze zbiornika.

P_r2V_r=(m_r1+∆m_z)RT_r2

Otrzymano.

Stąd zasób masy gazu w rurociągu przed dopływem gazu ze zbiornika jest równy.

m_r1=

5. Wyznaczam zasób objętości rurociągu. Zasób objętości rurociągu wyznaczono z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona przed dopływem powietrza ze zbiornika.

V_r=

6. Rachunek mian dla zasobu objętości rurociągu.

[V_r]=

7. Obliczenie wartości zasobu objętości rurociągu.

V_r=
[m³]

p_z1, t_z1, V_z

V=V_z+V_r

p_r2=p_z2

t_r2=t_z2

---