Ćwiczenia 13 MAD 8 stycznia 2002
Kombinatoryka
Niech X={a,b,c} i Y={ 1,2}. Wypisać
wszystkie funkcje ze zbioru X w zbiór Y (ile ich jest?)
wszystkie funkcje ze zbioru Y w zbiór X
wszystkie funkcje różnowartościowe ze zbioru Y w zbiór X
wszystkie permutacje zbioru X
wszystkie wariacje 3-elementowe w zbiorze X z powtórzeniami
wszystkie wariacje 2-elementowe bez powtórzeń w zbiorze X
wszystkie 2 elementowe kombinacje w zbiorze X
Pewien roztargniony profesor włożył osiem (różnych) części swojej garderoby do trzech szuflad na "chybił-trafił".
Ile jest możliwych rozmieszczeń tych przedmiotów?
Jeśli wśród tych przedmiotów były dwie skarpetki tego samego koloru, to ile jest takich rozmieszczeń, że te dwie skarpetki trafią do tej samej szuflady?
Ze schroniska na szczyt Śnieżnika prowadzi 5 różnych dróg nadających się do wejścia i zejścia.
Ile różnych wycieczek " schronisko-szczyt -schronisko" można wykonać?
A jeśli uczestnicy wycieczek wyznają zasadę "nigdy nie wracać tą samą drogą", to ile jest możliwych wycieczek?
Z okazji Świąt napisałam 10 listów do znajomych.
Mam koperty białe i niebieskie (co najmniej 10 w każdym kolorze). Każdy list trzeba włożyć do koperty. Na ile sposobów mogę to zrobić?
Jak zmieni się otrzymany wynik, jeśli mam 10 kopert niebieskich i tylko 5 kopert białych?
W turnieju szachowym bierze udział 6 zawodników. Turniej odbywa się systemem każdy z każdym. Każda gra kończy się wygraną, przegraną lub remisem. Ile jest różnych wyników turnieju, jeśli przez wynik rozumiemy ostateczny zapis w tabeli spotkań.
Ciało pedagogiczne pewnej szkoły składa się z 8 panów i 7 pań. Ile różnych komisji egzaminacyjnych można utworzyć, jeśli komisja składa się z
5 osób
3 panów i 2 pań
5 panów lub 5 pań
5 osób, ale z zastrzeżeniem, że Anna i Adam, którzy są nauczycielami w tej szkole, nie mogą być równocześnie w tej samej komisji.