PRACA KONTROLNA 1

1. Omów wielkości mierzone w geodezji bezpośrednio w terenie

Podstawowymi wielkościami mierzonymi w terenie są długości i kąty poziome i pionowe.

W geodezji przez długość lini rozumiemy długość jej rzutu na płaszczyznę poziomą. W związku z tym pomiar wykonany w terenie jednostajnie nachylonym redukujemy do poziomu. Długość lini możemy pomierzyć bezpośrednio, przez kolejne przykładanie przymiaru na wytyczonej prostej, lub pośrednio za pomocą innych wielkości, które z szukaną długością pozostają w związku funkcyjnym.

W pomiarach metodą bezpośrednią wykorzystujemy druty inwarowe i taśmy stalowe. Zmierzoną odległość stanowi odcinek: d = nl + r

gdzie: l - długość taśmy, n - liczba pełnych odłożeń, r - długość ostatniego niepełnego odłożenia taśmy (tzw. resztówka). W pomiarach długości metodą pośrednią używamy dalmierzy elektrooptycznych. Mierzona długość wynosi: D = nl + r

gdzie: l - długość fali w metrach, n - liczba ułożeń fali wzdłuż mierzonego odcinka, r - długość odpowiadająca ostatniemu niepełnemu ułożeniu fali. Dokładność pomiaru długości dalmierzami elektrooptycznymi jest bardzo duża.

Do pomiaru kątów poziomych i pionowych najczęściej używanymi instrumentami pomiarowymi są teodolit i niwelator. Kątem poziomym nazywamy kąt dwuścienny utworzony przez dwie płaszczyzny kolimacyjne, czyli pionowe, które przecinają się wzdłuż pionowej osi obrotu alidady i przechodzą przez dane w terenie punkty A i B. Kątem pionowym nazywamy kąt jaki tworzy oś celowa z poziomem. Podczas pomiarów niwelacyjnych mierzy się kat pionowy h lub zenitalny z, między którymi zachodzi związek:

w podziale stopniowym: z = 90⁰ - h lub h = 90⁰ - Z

w podziale gradowym: z = 100^g - h lub h = 100^g - z

W pracach pomiarowych wchodzących w zakres geodezji na płaszczyźnie stosujemy trzy metody pomiaru kątów: - kierunkową, - pojedynczego pomiaru kąta, - repetycyjną

2. Oblicz współrzędne prostokątne punktu P mając dane

n = 20

X_N = 6934,15 X_M = 7095,99 d_NP = 10,10 x n

Y_N = 3420,98 x n Y_M = 3212,44 n = 20 => d = 12,10

Y_N = 3440,58 ( bo n =20)

N

P

M Xp = Xm + ΔXmp

ΔXmp = cos Amp x d

ΔXmp = -7,00

A_MN =
α + 200^g = 139,2794 Xp = 7095,99 - 7,00 = 7088,99

P N Y_p = Y_M + ΔY_MP

A_MN

ΔY_MP = sin A_MP x d

M ΔY_MP = 9,87

Y_P = 3212,44 + 9,87 = 3222,31

3. Znajdź najbardziej prawdopodobną wartość i oblicz jej błąd średni mając dane:

v vv

l1 = 196,75 l2 = 196,69 l3 = 196,78 - n x 10 => 194,78 l4 = 196,60 - n x 10 => 194,60

-1,05 -0,99 0,92 1,10

... ... ... ...

Σl_i = l₁ + l₂ + l₃ + l₄ = 782,82 l_iv =
v = l_śr - l_i

=
= 1,02 m

6. Oblicz pole powierzchni danej działki metodą analityczną n = 20

207	6059284,65 + 100n => 6059304,65	3480313,59
208	288,80	314,60
209	302,96 + 50n => 312,96	337,54
211	6059286,59	3480322,49 + 50n => 3480332,49

207 209

X		Y
1. 207 2. 208 3. 211 4. 209 5. 207	6059304,65 288,80 312,96 6059286,59 6059304,65	3480313,59 314,60 337,54 3480332,49 3480313,59

• 211

2P = X xY₂ + X₂xY₃ + X₃xY₄ + X₄xY₅ - Y xX₂ + Y₂xX₃ + Y₃xX₄ + Y₄xX₅

2P = 6059304,65 x 314,60 + 288,80 x 337,54 + 312,96 x 3480332,49 + 6059286,59 x 3480313,59

- 3480313,59 x 288,80 + 314,60 x 312,96 + 337,54 x 6059286,59 + 3480332,49 x 6059304,65

= 870 m²

P =
= 435 m²

---