Wstęp teoretyczny
Światło traktowane jest w wielu zagadnieniach optyki geometrycznej jako promień świetlny rozchodzący się prostoliniowo. Umieszczając źródło światła przed wąską szczeliną powinniśmy więc otrzymać na ekranie znajdującym się za szczeliną wyraźny obraz źródła, tym bardziej ostry im węższa była szczelina. Wiadome jednak jest że czegoś takiego otrzymać się nie da. Obraz wraz ze zwężaniem szczeliny jest coraz mniej ostry. Pojawiają się na zmianę jasne i ciemne prążki. Zjawisko interferencji światła tłumaczy się przez jego falową naturę. Polega ono na nakładaniu się fal. Fala świetlna spełnia zasadę superpozycji zupełnie ściśle. Jeśli dla danego obszaru w przestrzeni znajduje się kilka fal, to każda rozchodzi się jak gdyby nie było innych fal poza nią. Wypadkowe działanie bierze się z zsumowania w danym punkcie działania wszystkich fal. Szeroko znanym wynikiem działania interferencji są barwy cienkich warstw. Jako pierwszy typowo interferencyjne doświadczenie już w 1803 r. zademonstrował Thomas Young, pokazując, że wiązki światła z pojedynczego źródła interferują ze sobą, tworząc na ekranie maksima i minima, tak zwane prążki interferencyjne. W przypadku dwu szczelin, istnieje taki punkt na ekranie, do którego drogi wiązek wychodzących z obu szczelin są takie same.
Po przejściu przez szczeliny światło ulega dyfrakcji, możliwe jest że np. dwie równoległe wiązki po przejściu przez szczeliny ulegają odchyleniu i zbiegają się w jednym punkcie na ekranie. Ponieważ wiązka światła jest falą świetlną, w tym przypadku zachodzi wzmocnienie interferencyjne czyli zsumowanie się dwu szczytów fal i powstanie centralny, jasny prążek. Do podobnego wzmocnienia dochodzi, gdy różnica dróg obu wiązek jest całkowitą wielokrotnością długości fali; jeżeli jest nieparzystą wielokrotnością połowy długości fali, mamy na ekranie ciemny prążek (wygaszanie interferencyjne).
Mając układ n równoległych do siebie szczelin rozmieszczonych w równych odstępach otrzymamy siatkę dyfrakcyjną. Po rzuceniu na siatkę prostopadle wiązki promieni równoległych i możemy zaobserwować obraz dyfrakcyjny. Widać będzie na nim charakterystyczne prążki dyfrakcyjne. Stanowią one odpowiednik kątów ugięcia, dla których odpowiadające sobie promienie pochodzące z sąsiednich szczelin wzmacniają się lub też wygaszają.
Różnica dróg promieni wychodzących z dwóch sąsiednich szczelin wynosi dsinα, gdzie α - stanowi kąt ugięcia. Wzmocnienie otrzymamy dla:
d sin ak = kλ,
gdzie k jest liczbą całkowitą. Dla odpowiedniego k mamy prążki, k-tego rzędu. Położenie maksimów zależy od długości fali. Maksima natężenia są bardzo wyraźne, gdyż leżą w kierunkach, w których sumują się działania promieni biegnących ze wszystkich szczelin. Dla maksimum i-tego rzędu, różnica dróg skrajnych promieni wynosi n⋅d⋅sinαi, jest więc proporcjonalna do liczby szczelin n. Całkowite wygaszanie następuje dla k-tego minimum gdy:
skąd 
.
Dla k=1 otrzymamy pierwsze maksimum. Pomiędzy zerowym i pierwszym maksimum leży n-1 minimów. Pomiędzy nimi leżą maksima wtórne, wywołane wzmacnianiem się promieni pochodzących z mniejszej liczby szczelin. Gdy wzrasta liczba szczelin, w tym samym stosunku rośnie liczba minimów, maksima wtórne stają się coraz słabsze, a maksima główne występują coraz wyraźniej. Powoduje to malenie szerokości maksimum głównego. Jest ona równa odstępowi środka maksimum od środka najbliższego minimum. Położenie maksimum głównego k-tego rzędu wyraża się wzorem:
.
W miarę zwiększania szerokości szczeliny obraz interferencyjny pogarsza się i wreszcie po przekroczeniu określonej szerokości prążki zanikają. Mając szczelinę szerokości b, musi być spełniony warunek spójności:
.
Prążki interferencyjne o tej samej grubości uzyskać można metodą Newtona przy pomocy warstwy powietrza o zmiennej grubości pomiędzy soczewką wypukłą o dużym promieniu krzywizny i płytką płasko-równoległą przyciśniętą do soczewki. Promienie światła padając na powierzchnię płaską soczewki pod niewielkim kątem odbijają się na przedniej i tylnej ściance jak i na powierzchni płasko-równoległej płytki. Dzięki zjawisku interferencji powstają prążki. W szczególności działają ze sobą promienie odbity od górnej powierzchni i od dolnej między którymi różnica dróg optycznych wynosi:
,
gdzie h jest zmienną grubością warstwy powietrza zaś 
pochodzi od zmiany fazy przy odbiciu od środowiska o większym współczynniku załamania. Wzmocnienie otrzymamy dla 
, a minimum dla
. Odejmując promienie k-tego i l-tego pierścienia jasnego mając dane odpowiednie wielkości możemy obliczyć promień krzywizny soczewki mając dany wzór:
Podobny związek obowiązuje dla prążków ciemnych:
Wyszukiwarka