Zasady dynamiki Newtona - trzy zasady leżące u podstaw mechaniki klasycznej sformułowane przez Isaaca Newtona i opublikowane w Philosophiae Naturalis Principia Mathematica w 1687 roku. Zasady dynamiki zwane są też prawami ruchu.

W mechanice kwantowej nie mają zastosowania, w mechanice relatywistycznej obowiązują w ograniczonym zakresie.

Obecnie w wersji popularnonaukowej (podręcznikowej) funkcjonuje kilka wersji tych praw.

I zasada dynamiki (zasada bezwładności) [edytuj]

Jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

( Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1726 edition)

Lex I. Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.

Każde ciało trwa w swym stanie spoczynku lub ruchu prostoliniowego jednostajnego, jeżeli siły przyłożone nie zmuszą ciała do zmiany tego stanu.

O takim ruchu mówimy czasem jako o ruchu swobodnym.

Wybierzmy ciało spełniające założenia pierwszej zasady dynamiki i odnieśmy (ciało jest układem odniesienia) ruch innego ciała, na które też nie działa żadna siła wówczas ciało to spoczywa lub porusza się po linii prostej ruchem jednostajnym względem wybranego ciała (układu odniesienia). Takie układy odniesienia nazywamy układami inercjalnymi.

Dlatego pierwsza zasada dynamiki jest traktowana jako postulat istnienia inercjalnego układu odniesienia i jest formułowana:

Istnieje układ odniesienia, w którym ciało nie podlegające oddziaływaniom zewnętrznym spoczywa lub porusza się po prostej ze stałą prędkością.

Jeżeli istnieje jeden inercjalny układ odniesienia, to istnieje ich nieskończenie wiele. Układy inercjalne spoczywają lub poruszają się względem siebie po linii prostej ze stałą prędkością.

Wyżej opisany sposób zamiany opisu ruchu z jednego układu odniesienia do innego w mechanice klasycznej nazywany jest transformacją Galileusza

Bezwładność ciał jest to zdolność ciał do przeciwstawiania się wszelkim zmianom ruchu. Miarą bezwładności jest jego masa.

II zasada dynamiki [edytuj]

Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa
jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej

Współczynnik proporcjonalności jest równy odwrotności masy ciała.

W wersji oryginalnej

Lex II. Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

''Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły poruszającej i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona.''

W wersji zwanej uogólnioną (uogólniona druga zasada dynamiki), obowiązuje dla ciała o zmiennej masie np w mechanice relatywistycznej:

Zmiana pędu ciała jest proporcjonalna do działającej siły wypadkowej.

Przy prędkościach, w których nie występują efekty relatywistyczne czyli dla prędkości znacznie mniejszych od prędkości światła, zasadę tę można wyrazić w wersji uproszczonej (ta wersja funkcjonuje na wstępnych etapach nauczania fizyki i jest stosowana powszechnie do obliczeń):

Przyspieszenie z jakim porusza się ciało jest proporcjonalne do działającej siły a odwrotność masy jest współczynnikiem proporcjonalności. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły.

III zasada dynamiki (zasada akcji i reakcji) [edytuj]

Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.

W wersji skróconej:

Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i przeciwnie skierowana.

W wersji oryginalnej:

Lex III. Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem; sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Względem każdego działania istnieje przeciwdziałanie skierowane przeciwnie i równe, to jest wzajemne działania dwóch ciał są zawsze równe i skierowane przeciwnie.

III Zasada dynamiki, słuszna tylko w mechanice nierelatywistycznej, zwana jest zasadą akcji i reakcji. Zasada ta zakłada, że oddziaływania rozchodzą się w przestrzeni z nieskończoną prędkością. Doświadczenia wskazują, że wszystkie oddziaływania rozchodzą się ze skończoną prędkością nieprzewyższającą prędkości światła.

Zgodnie ze współczesnymi poglądami w zasadach dynamiki należy rozumieć: ciało - punkt materialny, ruch - ruch względem układu odniesienia będącego układem inercjalnym.

Zasady dynamiki mają swoje wersje także dla ruchu obrotowego (punktu i bryły) oraz mogą być stosowane w układach nieinercjalnych po uwzględnieniu sił bezwładności.

Fizyka - Teoria - I zasada dynamiki Newtona

Rozważmy, co będzie się działo z ruchem ciała, gdy usuniemy oddziaływania z wszystkimi innymi ciałami? Weźmy na ten przykład pewien wózek toczący się po piasku. Wózek zatrzyma się wkrótce. Jednakże, jeżeli wózek ustawimy na gładkim podłożu, np. na szynach, to jego ruch będzie trwał zdecydowanie dłużej. Jeżeli jeszcze zmniejszymy tarcie (np. przez posmarowanie osi kół wózka), to wózek będzie się poruszał znacznie dłużej. Rozumowanie nasze możemy ciągnąć do przypadku, gdy usuniemy wszystkie opory ruchu. Wtedy oczywiście wózek będzie się poruszał dowolnie długo ruchem bezwładnym. W taki właśnie sposób niejaki Galileusz doszedł do swojej idei bezwładnego ruchu ciał. Izaak Newton - geniusz przełomu XVII i XVIII stulecia przejął i rozwinął ideę Galileusza. Zdefiniował I zasadę dynamiki w sposób następujący:

Jeżeli na ciało nie działają żadne siły lub działające siły równoważą się, to ciało to pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

W świetle tego wszystkiego staje się jasne, dlaczego skacząc do góry i odrywając się od Ziemi spadamy na to samo miejsce. Mamy przecież tę samą prędkość co Ziemia. Ponieważ w kierunku poziomym nie działa żadna siła, więc nie ma przyczyny, aby wywołać zmianę prędkości w tym kierunku. Podobne zjawisko występuje na przykład, gdy w jadącym ruchem jednostajnym wagonie skoczymy w górę. Również spadniemy w to samo miejsce na podłodze wagonu, gdyż mamy tę samą prędkość co wagon i podczas skoku pokonujemy w poziomie tę samą drogę co wagon.

Fizyka - Teoria - Układ inercjalny, układ nieinercjalny, siła bezwładności

Rozpatrzmy następujące zjawisko: autobus porusza się z przyspieszeniem a. Do sufitu tego autobusu zamocowano nić, na której końcu zawieszono metalową kulkę. Ponieważ autobus się porusza, zaobserwujemy odchylenie się nici od pionu w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu pojazdu. Rozpatrzmy to zjawisko z punktu widzenia dwóch różnych obserwatorów, czyli z punktu widzenia dwóch układów odniesienia. Jeden z układów, zwany inercjalnym, jest związany z otoczeniem. Układ ten nie posiada przyspieszenia, w nim jest obserwator A. Drugi układ odniesienia, zwany nieinercjalnym, jest związany z autobusem. Układ ten posiada przyspieszenie i w nim jest obserwator B. Obserwator B, który siedzi w autobusie, powie, że kulka, on i inne przedmioty oraz osoby znajdujące się w autobusie, poddane są działaniu jakiejś dodatkowej siły, zwróconej przeciwnie do kierunku jazdy. Tę siłę nazywamy siłą bezwładności. Natomiast obserwator A patrzy na autobus, widzi przez szybę autobusu nić z kulką odchyloną od pionu, ale żadnej dodatkowej siły nie czuje.

Układ inercjalny	Układ nieinercjalny
Na kulkę działają: a) siła ciężkości Q b) nić siłą napięcia N	Na kulkę działają: a) siła ciężkości Q b) nić siłą napięcia N c) siła bezwładności Fb
Względem A kulka porusza się z przyspieszeniem a, które nadaje wypadkowa sił Q i N.	Względem B kulka spoczywa, więc działające na nią siły równoważą się (wypadkowa sił Q i N równoważy siłę Fb).
Układ inercjalny to układ nie posiadający przyspieszenia; nie działają w nim siły bezwładności.	Układ nieinercjalny to układ posiadający przyspieszenie; działają w nim siły bezwładności.

Siły bezwładności działają jedynie w układzie nieinercjalnym. Są to siły pozorne, ponieważ nie pochodzą one od żadnego ciała, więc nie posiadają źródła. Siła bezwładności ma wartość:

gdzie:
m - masa ciała, na które działa siła bezwładności,
a - przyspieszenie układu (nie ciała, które może mieć swoje przyspieszenie inne niż przyspieszenie układu).

Po poznaniu układu inercjalnego można podać ogólniejszą postać I zasady dynamiki:

Istnieje taki układ odniesienia, w którym jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające na to ciało równoważą się, to ciało zachowuje stan spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej. Taki układ nazywamy układem inercjalnym.

Fizyka - Teoria - II zasada dynamiki Newtona

Galileusz wykazał, że siła nie jest potrzebna do podtrzymania ruchu jednostajnego ciała. Newton ujął to w postaci prawa bezwładności jako pierwszą zasadę dynamiki. Newton poszedł jednakże dalej od swojego poprzednika, stwierdzając, że siła nie jest potrzebna do podtrzymania ruchu jednostajnego, ale konieczna jest do zmiany wektora prędkości ciała. Żadna zmiana prędkości nie zajdzie, jeśli nie zadziała na ciało siła. Innymi słowy, siła działająca na ciało wywołuje zmianę prędkości, czyli nadaje mu przyspieszenie. To właśnie jest treścią drugiej zasady dynamiki, którą zgrabniej możemy wypowiedzieć w następujący sposób:

Jeżeli na ciało działa układ sił wzajemnie nie równoważących się, to znaczy istnieje wypadkowa tych sił, to ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym (lub opóźnionym) z przyspieszeniem (lub opóźnieniem) wprost proporcjonalnym do działającej siły zgodnie z nią skierowanym oraz odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

Powyższą zasadę wyrazimy wzorem:

gdzie:
F_w - wypadkowa sił.

Korzystając z II zasady dynamiki, definiujemy jednostkę siły w układzie SI. Jednostką siły jest 1 niuton (1 N) - jest to siła, która masie jednego kilograma nadaje przyspieszenie 1 m/s².

Fizyka - Teoria - III zasada dynamiki Newtona

Pierwsza i druga zasada dynamiki Newtona mówi nam o ruchu ciała, gdy działa, lub nie działa na nie siła. Zasady te nie określają skąd pochodzą siły działające na ciało. Newton zrozumiał, że aby na ciało zadziałała siła, potrzebne jest jakieś inne ciało. To inne ciało musi być w bezpośrednim kontakcie z danym ciałem, na które oddziałuje siłą. zawsze jednak obowiązuje zasada:

Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F, to ciało B działa na ciało A taką samą co do wartości siłą -F, lecz zwróconą przeciwnie.

Jest to właśnie trzecia zasada dynamiki.

Zauważmy, że te dwie siły nie równoważą się wzajemnie, mimo że są skierowane przeciwnie. Bowiem siły te są przyłożone do różnych ciał.
Zasada ta stwierdza ponadto, że siły zawsze występują parami. Samolot odrzutowy działa siłą na odrzucane przez niego spaliny, natomiast spaliny działają na samolot taką samą siłą, ale w stronę przeciwną, dzięki temu samolot uzyskuje przyspieszenie i pokonuje opór powietrza.
Ziemia przyciąga spadający kamień siłą F = mg. Ale kamień przyciąga Ziemię z siłą o takiej samej wartości! Dlaczego tego nie zauważamy? Ponieważ masa Ziemi M jest znacznie większa od masy kamienia m. Wykorzystując drugą i trzecią zasadę dynamiki:

gdzie:
a - przyspieszenie Ziemi względem kamienia.
Stąd otrzymujemy:

Znak (-) oznacza, że przyspieszenia są skierowane przeciwnie do siebie. Wartość a wychodzi bardzo mała, nie zauważalna dla naszego oka. :)

---