1. KAMERY LOTNICZE DZIELIMY:

• kamery do wykonywania zdj. pojedynczych (migawkowe obejmujące zasięgiem ramki tłowe, wycinek fotografowanego obszaru)

• kamery szczelinowe (bez migawki), dostarczające ciągłego pasa terenu na przesuwającym się odpowiednio do prędkości lotu fil....

• kamery panoramiczne

Elementy podstawowe:

Korpus kamery służy do pomieszczenia stożka obiektywowego, nazywanego również blokiem optycznym.

Kaseta (ładownik) - jest przeznaczona do pomieszczenia materiału światłoczułego i stopniowego przewijania go w czasie między kolejnymi ekspozycjami.

Podwieszenie służy do umocowania kor­pusu kamery do podłogi samolotu w ten sposób, aby obiektyw znalazł się nad otworem, przez który są wykonywane zdjęcia.

Stożek obiektywowy stanowi najważniej­szy element kamery lotniczej. W dolnej części stożka jest umieszczony obiektyw, we­wnątrz którego wmontowana jest przysłona i migawka aparatu

Urządzenie sterujące jest pomocniczym elementem kamery lotniczej, który reguluje rytm pracy i współdziałanie poszczególnych jej mechanizmów.

Etapami cyklu pracy kamery lotniczej są:

• przewinięcie błony fotograficznej,

• naciągnięcie migawki,

• wyrównanie błony fotograficznej w pła­szczyźnie ramki tłowej,

• ekspozycja.

CECHY I WŁAŚCIWOŚCI OBIEKTYWU.

Najważniejszą częścią kamery lotniczej jest obiektyw. Składa się on z układu odpowiednio dobranych soczewek, które zapewniają po­wstawanie w płaszczyźnie tłowej (na matówce lub materiale światłoczułym), ostrego i od­wzorowanego zgodnie z zasadami rzutu środ­kowego, obrazu powierzchni terenu. Obiektywy fotogrametryczne powinny być zatem wolne od dystorsji oraz odznaczać się wysoką zdol­nością rozdzielczą. Charakteryzuje się je za pomocą wskaźników optycznych, takich jak:

- ogniskowa,

- otwór względny,

- kąt rozwarcia i kąt widzenia,

- zdolność rozdzielcza,

- ortoskopowość.

Ogniskowa obiektywu f' jest to odległość głównego ogniska obrazowego F' od głównego punktu obrazowego obiektywy.

Otwór względny obiektywu jest to stosu­nek średnicy otworu wejściowego obiektywu - d, do ogniskowej obiektywu - f'.

Kąt rozwarcia i kąt widzenia obiektywu wiąże się z polem obrazu i polem widzenia obiektywu. Polem widzenia obiektywu (rys) przyjęto nazywać podstawę stożkowej wiązki promieni, które tworzą obraz nieskoń­czenie dalekiego przedmiotu. Zdolność rozdzielcza obiektywu jest jedną z podstawowych wielkości cechujących jego układ optyczny. Polega ona na właściwości rozdzielnego przekazania obrazu dwóch je­dnakowo jasnych, blisko położonych punktów lub linii, a wartość jej jest wyrażana liczbą

oddzielnie odwzorowanych linii, przypadają­cych na l mm obrazu optycznego.

Aberracje obiektywów. Nawet najlepsze obiektywy są obarczone pewnymi wadami. Jedną z takich wad układów optycznych, pole­gającą na zniekształceniu przebiegu promieni świetlnych przez poszczególne elementy ukła­du, jest dystorsja. Błąd dystorsji powstaje na skutek różnicy kątów padania promieni wcho­dzących do obiektywu i wychodzących z niego.

Aberracja sferyczna polega ona na tym, że wiązki światła symetryczne względem osi optycznej (równoległe do osi lub wychodzące z jednego punktu na osi) po przejściu przez obiektyw przecinają się nie w jednym punkcie (rys), lecz na pewnej powierzchni, nazywanej powierzchnią diakaustyczną. Zniekształcenie to jest spowo­dowane faktem, iż poszczególne strefy so­czewek układu optycznego mają różne ogniska (strefy bliższe brzegu soczewki załamują pro­mienie silniej, ponieważ mają krótszą ogni­skową). W rezultacie promienie równoległe do osi obiektywu przecinają się w różnych płaszczyznach obrazowych, tworząc na matówce obraz o zróżnicowanej ostrości. Wpływ aber­racji sferycznej redukuje się przez dobór odpo­wiednich soczewek i konstrukcję najkorzystniej­szych ich układów.

Aberracja chromatyczna obiektywu (rys) jest spowodowana zróżnicowaniem współczynnika załamania promieni odpowia­dających składowym barwom światła białego (najsilniej są załamywane promienie fioletowe, najsłabiej - czerwone). Rezultatem tego zjawis­ka jest przecięcie się promieni poszczególnych barw w różnych płaszczyznach obrazowych, co powoduje powstawanie na obrazie barwnych obwódek, a przez to zmniejszenie ostrości obrazu. Niekorzystny wpływ tej aberracji eli­minuje się przez zastosowanie achromatycznych układów optycznych.

2. PARAMETRY FOTOGRAMETRYCZNEJ OCENY SZEREGU I BLOKU ZDJĘĆ LOTNICZYCH.

Po wykonaniu zdjęć lotniczych są one poddane kontroli. Kontrola jakości zdjęć dzieli się na ocenę jakości fotograficznej i fotogrametrycznej.

Ocena jakości fotograficznej powinna przebiegać na podstawie sensytometrycznych określeń wskaźników jakościowych trzech wybranych zdjęć (negatywów) z każdej błony filmowej. Są to zwykle zdjęcia początkowe, środkowe i końcowe. Pozostałe negatywy oceniane są wizualnie w porównaniu z trzema badanymi lub z negatywami wzorcowymi. Skala ocen : bardzo dobry, dobry, dostateczny i niedostateczny. Negatywy z ostatnią oceną nie powinny być dopuszczone do dalszego opracowania.

Ocena jakości fotogrametrycznej polega na sprawdzeniu : nieistnienia przerw foto­grametrycznych, prostolinijności osi szeregów, wartości kątów nachylenia zdjęć, odchyle­nia od zaprojektowanej wysokości fotografowania, wartości kątów skręcenia zdjęć, po­krycia podłużnego i poprzecznego.

Skręcenie zdjęć w stosunku do osi szeregu

Pokrycie zdjęć nie powinno się różnić od zadanego więcej niż ± 5%. Gdy P_x<53% lub P_y < 15%, to zdjęcia nie przechodzą do dalszego opracowania.

Kąty skręcenia zdjęć χ. w stosunku do osi szeregu nie powinny przekraczać ± 10°, przy dążeniu średniej wartości do 0. Systematyczne skręcanie zdjęć może spowodować choinkę (rys. 42), co jest zjawiskiem niepożądanym.

Odchylenie wysokości fotografowania W 'od zadanej nie powinno przekraczać 5%

Zdjęcia lotnicze (negatywy) o v > 3^o są odrzucane, a liczba zdjęć o v > 2^o nie powinna przekraczać 10%, ogólnej liczby wykonanych zdjęć.

Prostolinijność osi szeregu określana odchyleniem środka dowolnego zdjęcia od linii łączącej środki skrajnych zdjęć w szeregu nie powinna przekraczać 3% długości szeregu.

Zdjęcia z przerwami fotogrametrycznymi nie nadają się do dalszego opracowania. Zachodzi wtedy konieczność opracowania tradycyjnego - geodezyjnego lub powtórne wykonanie zdjęć.

6. Wpływ refrakcji atmosferycznej

Atmosfera nie jest jednorodnym środowiskiem optycznym. Promienie świet­lne tworzące obraz fotograficzny nie rozchodzą się po liniach prostych — lecz załamują się, przechodząc przez warstwy powietrza o różnej gęstości. Ilustru­je to rys. 2.15. Na zdjęciu pionowym obraz terenowego punktu A zamiast w punkcie a' — jak wynikałoby z teorii rzutu środkowego - utworzy się w punkcie a przesuniętym radialnie na zewnątrz o wartości δr. Kątowa war­tość tego

przesunięciaΘjest refrakcją atmosferyczną. Wielkość refrakcji zale­ży m.in. od stanu atmosfery, toteż w zależności od przyjętego modelu atmo­sfery można napotkać w literaturze różne wzory opisujące jej wpływ (dające praktycznie jednakowe wyniki dla niskich i średnich pułapów lotniczych). Dla standardowej atmosfery przesunięcie radialne obrazów punktów spowodowane refrakcją atmosferyczną można wyrazić następująco:

gdzie:

δr — poprawka z tytułu refrakcji, r — promień radialny punktu, c_k — odległość obrazowa kamery,

c - wartość fotogrametrycznej refrakcji dla kąta osiowego a = 45° (wy­rażona w radianach).

7. Wpływ krzywizny Ziemi

Zakrzywienie Ziemi nie powoduje zniekształ­ceń wiązki perspektywicznej. Ponieważ jednak współrzędne geodezyjne są odniesione do przyję­tej płaszczyzny odwzorowawczej, zatem przy określeniu współrzędnych terenowych na podsta­wie zdjęć lotniczych fakt zakrzywienia Ziemi powinien być uwzględniony. Na rys. 2.16 A jest punktem terenowym, A' jego położeniem na po­wierzchni odwzorowawczej stycznej do powierz­chni Ziemi w punkcie nadirowym. Aby przedsta­wić powierzchnię Ziemi na płaszczyźnie, należy więc do pomiarów na zdjęciu wprowadzić po­prawkę radialną dr. Z rysunku wynika, że jej wartość: gdzie:

dr — poprawka radialna z tytułu krzywizny Ziemi, r — promień radialny punktu,

H — wysokość fotografowania,

R— promień krzywizny Ziemi (R~6370km)

c_k— odległość obrazowa kamery.

Widać więc, że wpływ krzywizny Ziemi szybko rośnie ku skrajom zdjęcia, jest wprost proporcjonalny do wysokości fotografowania i odwrotnie propor­cjonalny do odległości obrazu.

8. DYSTORSJA OBIEKTYWU

(Powiedziano, że w idealnym obiektywie powiększenie kątowe jest równe jedności .Oznacza to, że obraz płaskiego przedmiotu usytuowane­go w płaszczyźnie prostopadłej do osi optycznej obiektywu jest podobny do tego przedmiotu, a o takim obiektywie mówi się, że jest ortoskopowy. W rze­czywistych obiektywach ortoskopia jest zaburzona). Zjawisko to nazywa się dystorsją radialną obiektywu (zwaną również symetryczną) lub po prostu dystorsją. Charakter i wielkość dystorsji zależą od konstrukcji obiektywu i umiejscowienia w nim diafragmy. Wolne od dystorsji są obiektywy symetryczne z diafragmą znajdującą się w płaszczyźnie symetrii, jednak dążąc do eliminacji innych błędów i zwiększenia jasności obiektywów, odstępuje się od tej konstrukcji. Dystorsja obiektywu powoduje przesunięcie obrazu punktu na płaszczyźnie tłowej. Przesunięcie to można rozłożyć na dwie składowe: pierwszą, tj. rzut przesunięcia dystorsyjnego na promień radialny — noszący nazwę dystorsji radialnej, drugą (prostopadłą do kierunku promienia) noszącą nazwę dystorsji tangencjalnej. Dystorsja tengencjalna jest bardzo mała w porównaniu z dys­torsją radialną. Wielkość przesunięcia radialnego zależy od kąta osiowego, a więc i długości promienia radialnego

Δr = r -c_ktgα

Δr — wielkość dystorsji radialnej,

r — promień radialny określający odległość rzeczywistego obrazu od punktu głównego zdjęcia,

c_k— odległość obrazowa (odległość ramki tłowej od obrazowego punktu głównego obiektywu),

α— kąt osiowy w przestrzeni przedmiotowej (między danym promie­niem a osią główną obiektywu).

Ponieważ dystorsja jest związana z konstrukcją obiektywu, więc jej wiel­kość i rozkład są znane już na etapie projektowania obiektywu.

Dystorsję radialną łatwo można opisać analitycznie. Jej wartość dobrze aproksymuje funkcja:

Ar = a₁r³ + a₂r⁵ + a₃r⁷ + ...

Δr — wartość przesunięcia obrazu danego punktu,

r — promień radialny,

a_1, a_2, a₃ - współczynniki.

Do skutecznego opisania dystorsji obiektywu kamery wystarczy przyjąć trzy wyrazy wielomianu

Dystorsja radialna opisana wzorem (2.4) jest wyznaczona względem „punk­tu najlepszej symetrii", tj. punktu, względem którego rozkład przesunięć ra­dialnych na powierzchni zdjęcia jest najbardziej symetryczny (stąd nazwa „dystorsja symetryczna"). Punkt ten — ściśle mówiąc — nie musi się pokrywać z określonym wcześniej punktem głównym zdjęcia. Dystorsja zniekształca wiązkę promieni rzutujących, a więc opis tych zniekształceń wyrażony funkcją (2.4), pozwalający zrekonstruować rzeczywistą wiązkę przedmiotową zdjęcia, należy traktować — obok odległości obrazowej i położenia punktu głównego - jako element uzupełniający zestaw elementów orientacji we­wnętrznej.

Wartości współczynników wielomianu (2.4) opisujących dystorsję radialną mogą być wyznaczone w procesie kalibracji kamery.

10. DEFORMACJE PODŁOŻA EMULSJI FOTOGRAFICZNEJ

Obecnie, jako nośnika emulsji światłoczułej używa się niepalnych błon acetatowych i polies­trowych. Błony te w nieznacznym stopniu kurczą się pod wpływem zmian wilgotności, temperatury i czasu składowania. Można mówić o skurczach regularnych i nieregularnych.

Wpływ niepłaskości emulsji fotograficznej

Pomimo, że w kamerach film przed ekspozycją jest poddawany wypłaszczaniu, a w większości kamer naziemnych używa się płyt szklanych, to jednak w żadnym z tych przypadków podłoże emulsji nie stanowi idealnej płaszczy­zny.Dla zdjęć lotniczych najpełniej wpływ niepłaskości emulsji można uwzględnić w przypadku wykorzystania kamery z siatką Roseau. W kamerach takich w płaszczyźnie tłowej znajduje się gruba płyta szklana z precyzyjnie wytrawioną siatką kwadratów. Siatka ta odwzorowuje się na emulsji dociskanej w czasie ekspozycji do płyty. Ewentu­alne lokalne niepłaskości emulsji spowodują przesunięcie zarówno obrazu powierzchni terenu, jak również najbliższych węzłów siatki. Pomiar tych węzłów na zdjęciu i znajomość ich nominalnego położenia umożliwiają uwzględnienie lokalnych wpływów niepłaskości emulsji.

16. PROJEKT NALOTU FOTOGRAMETRYCZNEGO

Kryteria i warunki techniczne projektu:

- cel opracowania fotogrametrycznego

- charakterystyka obiektu ( powierzchnia obiektu, kształt obiektu, max. różnica przewyższeń terenu, średnia rzędna terenu)

- technologia i metoda opracowania fotogrametrycznego (skala zdjęć, pokrycie podłużne i poprzeczne, rodzaj materiału negatywowego)

- parametry techniczne kamery fotogrametrycznej ( typ kamery, stała kamery, format zdjęć, migawka, wyposażenie dodatkowe)

- parametry techniczne samolotu ( max. zasięg, pułap, prędkość, długość drogi startowej)

Parametry projektu:

1) Skala zdjęć Mz = c √ Mp Mz=w/ck c- współczynnik Grujera

2) wysokość fotografowania w = ck Mz

3) wysokość absolutna fotografowania w_a = w + Z_śr

4) Długość boku zdjęcia w terenie l_z = l_x (l_y) L_z = l_z Mz

5) Długość bazy (podłużnej) fotografowania przy p% B_x = L_z(1 - p% / 100)

6) Odległość między osiami szeregów przy q% A_s = L_z (1 - q% / 100) By=As (By - poprzeczna baz)

7) Baza fotografowania w skali zdjęcia b_x = B_x / Mz

8) Odległość między osiami szeregóaw w skali zdjęcia a_s = A_s / Mz

9) Stosunek bazowy v = B_x / w

10) Powierzchnia użyteczna zdjęcia P_z = L_z² = l_z² Mz²

11) Powierzchnia stereogramu P_s = (L_z - B_x) L_z

12) Powierzchnia stereogramu nowo utworzona P_N = B_x A_s

13) Liczba szeregów w bloku n_s = Q / A_s + 1 Q - szerokość bloku

14) ilość modeli w kolejnym szeregu n_mi = S_(i) / B_x + 1 Si - długość szeregu

15) Ilość zdjęć w kolejnym szeregu n_z(i) = n_m(i) + 1

16) ilość zdjęć w bloku n_ZB = ∑n_Z(i)

17) Czas ekspozycji tmax≤kr Mz / V V-prędkość samolotu kr≤0.02 mm

18) Interwał fotografowania Δt = B_x [m] / V [m/s] ≥2 s

19) Długość filmu L_F = 1.1 ∑n_Z(i) 22 cm (18x18) lub 28 cm (23x23)

20) Długość lotu L = 1.2 P_o / A_s Po-powierzchnia obiektu

21) Czas lotu T = L / V

23. Przestrzenny układ współrzędnych zdjęcia.

Podstawowymi danymi pełniącymi rolę obserwacji w rozwiązaniu anality­cznym są współrzędne tłowe. Wielkości te są określane w wyniku pomiaru na zdjęciach przy użyciu specjalnych instrumentów fotogrametrycznych zwanych monokomparatorami lub stereokomparatorami. Celem takiego pomiaru jest rekonstrukcja wiązki promieni rzutujących danego zobrazowania. Określenie współrzędnych punktów jest realizowane w płaskim ortogonalnym układzie na zdjęciu, zwanym układem tłowym.

Za początek układu iłowego przyjmuje się punkt główny zdjęcia (tj. rzut ortogonalny środka rzutów na płaszczyznę tłową zdjęcia).

Dla zdjęć lotniczych oś x układu tłowego ma kierunek równoległy do osi szeregu zdjęć. W przypadku obserwacji stereoskopowych oś ta jest zdefinio­wana przez środki rzutów zdjęć tworzących stereogram.

Dla zdjęć naziemnych oś x układu tłowego przechodzi przez poziome znaczki tłowe fotogramu.

Rekonstrukcja wiązki, która jest pierwszym etapem opracowań analitycznych wymaga przyjęcia układu przestrzennego pozwalającego na matematyczny zapis zaobserwowanych promieni. Warunek ten jest spełniony przez przestrzenny układ współrzędnych zdjęcia zdefiniowany w spo­sób następujący:

- początek układu stanowi środek rzutów zdjęcia,

- osie x, y tego układu są równoległe do osi x', y' układu tłowego zdjęcia,

- kierunek zwrotu osi z przyjmuje się w ten sposób, aby z wcześniej zdefinio­wanymi osiami x, y został utworzony ortogonalny układ prawoskrętny. Na rys. 3.4 przedstawiono przestrzenny układ dla pozytywu i negatywu zdjęć lotni­czych. Jak wynika z tego rysunku, współrzędne x, y w przypadku

obserwacji pozytywu i negatywu są takie same. Natomiast trzecia współrzędna różni się co do znaku i równa się odległości obrazu C_K.

24.UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH STOSOWANYCH W FOTOGRAMETRII

-Układ współrzędnych terenowych

Układ współrzędnych terenowych (X, Y, Z) definiuje się w przestrzeni przedmiotowej jako prawoskrętny układ ortogonalny. Definicji tej nie spełniają najczęściej układy współrzędnych geodezyjnych, dlatego też istnieją trudności z bezpośrednim ich wykorzystaniem w opracowaniach fotogrametrycznych.

Zazwyczaj oś X układu terenowego jest zgodna z kierunkiem osi szeregu zdjęć lotniczych. Początek układu może być dowolny, jednak dla większego zespołu zdjęć jest on najczęściej przyjmowany pośrodku opracowywanego terenu.

Dla tego układu współrzędnych ustalono, że osią pierwszą jest oś X, drugą oś Y, natomiast dla osi Z przyjęto dodatni kierunek zwrotu do góry.

W układzie terenowym przedstawiane są ostateczne rezultaty opracowa­nia fotogrametrycznego. Jest to możliwe przy znajomości współrzędnych X, Y, Z, punktów osnowy odwzorowanych na zdjęciach wykorzystywanych w opracowaniu. W układzie tym definiuje się położenie wiązki promieni homologicznych za pomocą sześciu elementów zwanych elementami orien­tacji zewnętrznej. Są to trzy wielkości liniowe określające położenie środ­ka rzutów zdjęcia (Xs, Ys, Zs) oraz trzy kąty wyrażające nachylenia osi układu przestrzennego zdjęcia względem osi układu terenowego (ω, φ, k ).

- Układ współrzędnych fotogrametrycznych

W wielu opracowaniach wyznaczanie współrzędnych punktów w układzie terenowym realizuje się dwuetapowo. W pierwszym etapie określa się współ­rzędne punktów w układzie lokalnym dla pojedynczego stereogramu lub sze­regu zdjęć. Takie postępowanie umożliwia rekonstrukcję geometryczną opra­cowywanego terenu lub obiektu na drodze spełnienia tylko wzajemnych relacji między zdjęciami. W rezultacie powstaje model podobny do obiektu (w posta­ci dyskretnej) bez dokładnej znajomości jego skali oraz orientacji przestrzen­nej. Drugi etap tego typu opracowania to transformacja przestrzenna współ­rzędnych punktów z układu fotogrametrycznego do układu terenowego. Ze względu na sposób budowy modelu obiektu na pierwszym etapie transforma­cja przestrzenna ma charakter transformacji przez podobieństwo.

Wewnętrzne zależności pomiędzy wiązkami służącymi do rekonstrukcji modelu określa pięć niezależnych elementów orientacji zewnętrznej zdjęć spośród dwunastu (trzy współrzędne środka rzutów i trzy kąty obrotu dla każdego zdjęcia).

Praktycznie wyróżnia się dwa zespoły parametrów definiujących orientację wzajemną zdjęć:

1) kąty obrotu wiązek z przyjęciem nachylenia poprzecznego zdjęcia lewe­go za zerowe,

2) orientację zewnętrzną drugiego zdjęcia wyrażoną w układzie przestrzen­nym zdjęcia pierwszego z pominięciem współrzędnej X środka rzutów drugie­go zdjęcia; wartość tej współrzędnej wpływa jedynie na skalę odtwarzanego modelu.

25. ELEMENTY ORIENTACJI ZEWNĘTRZNEJ ZDJĘCIA.

Elementy orientacji zewnętrznej zdjęcia lotniczego (rys) są to wielkości okre­ślające położenie kamery względem fotogra­fowanego terenu. Umożliwiają one wyzna­czenie orientacji przestrzennej wiązki promie­ni rzutujących w momencie wykonywania zdjęcia. Elementami tymi są:

• współrzędne przestrzenne środka rzutów X_o Y_o Z_o (w układzie współrzędnych prostokątnych, przyjętym do prac po­miarowych w terenie);

• kąt nachylenia zdjęcia v - kąt nachylenia płaszczyzny zdjęcia w stosunku do płasz­czyzny poziomej. Może być on również określony jako kąt odchylenia osi kamery od pionu, a więc kąt zawarty między prostą pionową przechodzącą przez śro­dek optyczny obiektywu a osią optyczną kamery fotograficznej. Kąt v rozkłada się na dwa kąty składowe: wzdłuż osi x - kąt nachylenia podłużnego φ wzdłuż osi y - kąt nachylenia poprze­cznego ω,

• kąt kierunkowy osi kamery (azymut zdjęcia) α. Jest to kąt zawarty między kierunkiem początkowym terenowego układu współrzędnych (dodatnim kierun­kiem osi Y) a rzutem prostokątnym osi optycznej kamery na płaszczyznę XY;

• kąt skręcenia zdjęcia χ. Jest to kąt zawarty między prostą największego spa­dku v'v' a dodatnim kierunkiem osi y', mierzony w płaszczyźnie zdjęcia, w kie­runku zgodnym z ruchem wskazówki zegara.

26. WARUNEK KOLINEARNOŚCI

Zdjęcie w położeniu pozytywowym

Wektor r_b - wektor obrazowy wychodzący ze stanowiska naświetlenia zdjęcia D do pkt obrotu b

Wektor R_b - wektor przedmiotowy wychodzący ze stanowiska środka rzutów O do pkt przedmiotu B

Wektory te są kolinearne tzn jeden jest skalarny wielokrotnością drugiego, zatem r_b = k R_b gdzie k jest skalarem( współczynnikiem skali) równym stosunkowi Ir_{bI : I}R_bI .Punkt przedmiotu B, środek rzutów O i pkt obrazu b leżą na jednej prostej. Warunek ten może być zakłócony, gdyż zniekształcenie obrazu spowodowane dystorsją obiektywu, refrakcją atmosferyczną itp mogą spowodować odchylenie promienia od kolinearności - można je wyeliminować za pomocą poprawek.

---