Nr 1	Zbigniew Jankowski		PWSZ Kalisz elektroenergetyka	Semestr II	Gr. Ib
Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności objętościowej cieczy za pomocą piknometru.		przygotowanie		wykonanie	ocena

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika rozszerzalności objętościowej cieczy za pomocą piknometru.

2. Część teoretyczna

W ćwiczeniu tym do wyznaczenia gęstości ciał stałych i cieczy używamy piknometru.

Jest to najczęściej naczynie szklane o pojemności ok. 50cm³.

W górnej części może być zamknięte korkiem. Dokładniejsze piknometry mają doszlifowywane korki do ścianek naczynia, posiadają podwójne ścianki eliminujące wymianę ciepła z otoczeniem

(jak w naczyniu Dewara).

Dzięki takiej postaci piknometru, ciecze wypełniające go mogą mieć taką samą objętość, gdyż ciecz można wkraplać do piknometru specjalną plastikową wtryskarką lub strzykawką. Dla uzyskania dużej dokładności pomiaru należy pamiętać, aby wewnątrz naczynia nie było pęcherzyków powietrza, które mogą powodować zmiany temperatury badanej cieczy. Usunięcia pęcherzyków powietrza dokonuje się poprzez delikatne wstrząsanie naczyniem. Aby zmniejszyć zmiany temperatury podczas pomiarów, nie należy przy wszelkich manipulacjach dotykać piknometru gołą dłonią lecz przez szmatkę lub za pomocą specjalnych szczypców.

Gęstość ciała określa się jako stosunek jego masy do zajmowanej przez to ciało objętości

Powyższe równanie stosuje się najczęściej w przypadku ciał o regularnych kształtach geometrycznych oraz cieczy w naczyniach o znanej pojemności.

Jak obliczyć gęstość, gdy kształty ciał są nieregularne lub nie znamy objętości naczynia w którym wykonujemy pomiary?

Dostarczając do ciała ciepło, zauważamy, że zwiększa ono swoje wymiary liniowe (np. pręty stalowe) lub objętościowe (np. ciecze).

Wzrost objętości cieczy ΔV jest proporcjonalny do objętości początkowej V₀ i wzrostu temperatury Δt.

Wzór na zmianę objętości ΔV np. wody w przedziale temperatur Δt:

V_k =V_o(1+αΔt)

Gdzie:

V_k- objętość końcowa cieczy,

V₀- objętość początkowa cieczy,

lub:

ΔV = V_ο*α*Δt

Wyrażenie opisujące współczynnik rozszerzalności objętościowej α:

α = ΔV/V₀Δt

Gdzie:

V₀ - objętość początkowa cieczy,

α - współczynnik rozszerzalności objętościowej cieczy,

Δt - zmiana temperatury

3. Rysunki do ćwiczenia

Piknometr

4. 0bliczenia

Pomiar1

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀=5⁰K V_k =V₀(1+α*Δt)=0,006 m³

ΔV =0,006-0=0,006m³ α=ΔV/V₀*Δt=0

Pomiar2

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀ = 5⁰K V_k =V₀(1+α*Δt) =0,016 m³

ΔV =0,016-0,006=0,01 α=ΔV/V₀*Δt=8,3

Pomiar3

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀ = 5⁰K V_k =V₀(1+α*Δt) =0,03 m³

ΔV =0,03-0,016=0,014 α=ΔV/V₀*Δt=4,375

Pomiar4

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀ = 5⁰K V_k =V₀(1+α*Δt) =0,05 m³

ΔV =0,05-0,031=0,019 α=ΔV/V₀*Δt=0,01/0,006*5=3,06

Pomiar5

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀ = 5⁰K V_k =V₀(1+α*Δt) =0,00,047 m³

ΔV = 0,047-0,05=-0,003 α=ΔV/V₀*Δt=0,01/0,006*5=0,3

Pomiar6

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀ = 5⁰K V_k =V₀(1+α*Δt) =0,0,034 m³

ΔV =0,034-0,047=-0,013 α=ΔV/V₀*Δt=0,01/0,006*5=1,38

Rodzaje pomiarów	Pomiar 1	Pomiar 2		Pomiar 3	Pomiar 4	Pomiar 5	Pomiar 6	Wartość średnia
Objętość początkowa cieczy V0	0m^3	0,006m³		0,016m³	0,031m³	0,05m³	0,047m³	0,025m³
Objętość końcowa cieczy Vk	0,006m³	0,016m³		0,03m³	0,05m³	0,047m³	0,034m³	0,03m³
Przyrost objętości ∆V	0,006m³	0,01m³		0,014m³	0,019m³	0,003m³	0,013m³	0,012m³
Temperatura początkowa t0	303°K	307°K		313°K	318°K	323°K	318°K	314°K
Temperatura końcowa tk	308°K	313°K		318°K	323°K	328°K	313°K	318°K
Zmiana temperatury Δt	5°K		5°K	5°K	5°K	5°K	5°K	5°K
Współczynnik rozszerzalności objętościowej cieczy α	Doświadczalny					Odczytany z tablic
		α=0,33					αt=0,4
Rodzaj badanej cieczy	woda

5. Tabelka

6. Obliczenia błędów pomiarowych.

Wartości średnie V_k i t_k obliczamy ze wzoru.

X_śr=1/n Σx_i

gdzie:

n- ilość pomiarów

x_i- wynik każdego pomiaru

V_kśr=1/6 ΣV_ki=0,006+0,016+0,03+0,05+0,047+0,034=0,183/6=0,03m³

t_kśr=1/6 Σt_ki=308+313+318+323+328+313=1580/6=318°

Błędy poszczególnego pomiaru obliczamy jako odchylenie wartości pomiaru od wartości średniej ze wzoru:

ε_i=x_i-x_śr

ε_Vk1=V_k1-V_kśr=0,006-0,03= -0,024m³

ε_Vk2=V_k2-V_kśr=0,016-0,03= -0,014m³

ε_Vk3=V_k3-V_kśr=0,03-0,03 = 0 m³

ε_Vk4=V_k4-V_kśr=0,05-0,03 = -0,02m³

ε_Vk5=V_k5-V_kśr=0,047-0,03= 0,017m³

ε_Vk6=V_k6-V_kśr=0,034-0,03=0,004m³

Odchylenie standardowe obliczamy jako(błąd średni kwadratowy średniej wartości) ze wzoru:

δ_s=√1/n(n-1) Σε_i²

δ_s=√(-0,024)²+(-0,014)²+(-0)²+(-0,02)²+(0,017)²+(0,004)²/6

(6-1)= √0,000576+0,000196+0,0004+0,000289+0,000016/6*5=

=√0,001477*5=0,007385=0,086[m³]

---